1.1正数和负数 同步练习-2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1正数和负数 同步练习-2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-06 10:36:59 | ||
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文档简介
第一章 有理数
1.1 正数和负数
基础知识精炼
模块一
【知识点1】正数和负数的概念
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．﹣4
2．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8 B．15 C．﹣0.12 D．﹣2
3．在﹣1，0，+2020，?54，﹣0.27中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【知识点2】“0”的意义
5．下列关于“0”的叙述中，正确的有（ ）
①0是正数与负数的分界；
②0比任何负数都大；
③0只表示没有；
④0常用来表示某种量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列关于“0”的叙述正确的是（ ）
A．0是正数
B．0是负数
C．0既是正数又是负数
D．0既不是正数也不是负数
【知识点3】相反意义的量
7．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
8．2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（ ）
A．+59.7% B．﹣59.7% C．+6.3% D．﹣6.3%
9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作+150，则﹣30元表示（ ）
A．收入30元 B．收入60元 C．支出60元 D．支出30元
10．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣6km表示（ ）
A．向北走6km B．向南走6km C．向东走6km D．向西走6km
11．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃
综合能力提升
模块二
12．有理数﹣1，0，27，2.5，其中是负数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．27 D．2.5
13．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（ ）
A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm
14．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克
15．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）
A．﹣5米表示向北移动了5米
B．+5米表示向南移动了5米
C．向北移动﹣5米表示向南移动5米
D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米
16．某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm为标准则）则在这6个产品中合格的有（ ）
序号
1
2
3
4
5
6
误差（mm）
﹣0.3
﹣0.5
0
+0.1
﹣0.05
+0.12
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
17．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←5）表示向左移动5，记作（ ）
A．+5 B．﹣5 C．15 D．?15
18．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 ．
19．如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作 ．
20．墨西哥素有“仙人掌之国”之称，每食100g仙人掌可以产生27?2+3千焦的热量，27?2+3千焦的含义是产生的热量在 千焦至 千焦之间．
21．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称 ．
城市
纽约
悉尼
伦敦
罗马
时差
﹣13
+2
﹣8
﹣7
22．某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：
x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
﹣4000
﹣3000
﹣2000
﹣1000
m
1000
…
（1）请直接写出上表中m的值；
（2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到 人时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．
23．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负，例如，从A到B记为A→B（+1，+4）；从C到D记为C→D（+1，﹣2）（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．
（1）填空：A→D（ ， ）；C→B（ ， ）；
（2）若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．
（3）若这只甲虫去P处的行走路线为A→E（+2.0），E→F（+2，+1），F→M（﹣1，+2），M→P（﹣2，+1）．请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置．
参考答案
1．解：1，2，3均为正数，﹣4为负数，
故选：D．
2．解：4个选项中，既是分数又是负数的是﹣0.12．
故选：C．
3．解：在﹣1，0，+2020，?54，﹣0.27中，负数有﹣1，?54，﹣0.27共3个．
故选：C．
4．解：在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有1.5，0.8，共2个．
故选：C．
5．解：①0是正数与负数的分界是正确的；
②0比任何负数都大是正确的；
③0不只是表示没有，原来的说法是错误的；
④0常用来表示某种量的基准是正确的．
故选：C．
6．解：0既不大于0，也不小于0，
0既不是正数也不是负数，
故选：D．
7．解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作﹣5元．
故选：B．
8．解：增长59.7%应记作+59.7%，
故选：A．
9．解：∵收入150元记作+150，
∴﹣30元表示支出30元，
故选：D．
10．解：如果向东走3km记作+3km，那么﹣6km表示向西走6km；
故选：D．
11．解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，
∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
12．解：在所列的有理数中，负数有﹣1．
故选：A．
13．解：由零件标注φ30±0.020.03可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm，
∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）．
故选：B．
14．解：由题意，知：合格味精的质量应该在（50﹣0.25）克到（50+0.25）克之间；即49.75克至50.25克之间，符合要求的是B选项．
故选：B．
15．解：A、﹣5米表示向南移动了5米，故本选项不合题意；
B、+5米表示向北移动了5米，故本选项不合题意；
C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，故本选项符合题意；
D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，故本选项不合题意；
故选：C．
16．解：根据直径要求是50±0.2mm，即49.8mm～50.2mm都合格，误差±0.2mm内也都合格，
∴有4个，
故选：C．
17．解：“正”和“负”相对，
∴如果（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←5）表示向左移动5，记作﹣5．
故选：B．
18．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3°C．
故答案为零下3°C．
19．解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，
那么逆时针旋转15°，应记作﹣15°．
故答案为：﹣15°．
20．解：27?2+3千焦的含义是产生的热量在25千焦至30千焦之间．
故答案为：25；30．
21．解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，
则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，
即前四个时钟所在的城市名称分别为伦敦；罗马；北京；纽约；
故答案为伦敦；罗马；北京；纽约．
22．解：（1）在这个变化过程中，由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元；
∴m＝﹣1000+1000＝0；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2500；
（3）由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2500人时，利润为0元，
故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是1500500×1000=3000（元）．
23．解：（1）根据题意，得出A→D（+4，+1）；C→B（﹣2，+1）
故答案为：+4，+1，﹣2，+1；
（2）甲虫行走的时间是：8秒；
（3）点E．F．M．P的位置如图所示．
1.1 正数和负数
基础知识精炼
模块一
【知识点1】正数和负数的概念
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．﹣4
2．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8 B．15 C．﹣0.12 D．﹣2
3．在﹣1，0，+2020，?54，﹣0.27中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【知识点2】“0”的意义
5．下列关于“0”的叙述中，正确的有（ ）
①0是正数与负数的分界；
②0比任何负数都大；
③0只表示没有；
④0常用来表示某种量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列关于“0”的叙述正确的是（ ）
A．0是正数
B．0是负数
C．0既是正数又是负数
D．0既不是正数也不是负数
【知识点3】相反意义的量
7．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
8．2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（ ）
A．+59.7% B．﹣59.7% C．+6.3% D．﹣6.3%
9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作+150，则﹣30元表示（ ）
A．收入30元 B．收入60元 C．支出60元 D．支出30元
10．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣6km表示（ ）
A．向北走6km B．向南走6km C．向东走6km D．向西走6km
11．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃
综合能力提升
模块二
12．有理数﹣1，0，27，2.5，其中是负数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．27 D．2.5
13．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（ ）
A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm
14．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克
15．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）
A．﹣5米表示向北移动了5米
B．+5米表示向南移动了5米
C．向北移动﹣5米表示向南移动5米
D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米
16．某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm为标准则）则在这6个产品中合格的有（ ）
序号
1
2
3
4
5
6
误差（mm）
﹣0.3
﹣0.5
0
+0.1
﹣0.05
+0.12
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
17．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←5）表示向左移动5，记作（ ）
A．+5 B．﹣5 C．15 D．?15
18．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 ．
19．如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作 ．
20．墨西哥素有“仙人掌之国”之称，每食100g仙人掌可以产生27?2+3千焦的热量，27?2+3千焦的含义是产生的热量在 千焦至 千焦之间．
21．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称 ．
城市
纽约
悉尼
伦敦
罗马
时差
﹣13
+2
﹣8
﹣7
22．某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：
x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
﹣4000
﹣3000
﹣2000
﹣1000
m
1000
…
（1）请直接写出上表中m的值；
（2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到 人时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．
23．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负，例如，从A到B记为A→B（+1，+4）；从C到D记为C→D（+1，﹣2）（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．
（1）填空：A→D（ ， ）；C→B（ ， ）；
（2）若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．
（3）若这只甲虫去P处的行走路线为A→E（+2.0），E→F（+2，+1），F→M（﹣1，+2），M→P（﹣2，+1）．请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置．
参考答案
1．解：1，2，3均为正数，﹣4为负数，
故选：D．
2．解：4个选项中，既是分数又是负数的是﹣0.12．
故选：C．
3．解：在﹣1，0，+2020，?54，﹣0.27中，负数有﹣1，?54，﹣0.27共3个．
故选：C．
4．解：在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有1.5，0.8，共2个．
故选：C．
5．解：①0是正数与负数的分界是正确的；
②0比任何负数都大是正确的；
③0不只是表示没有，原来的说法是错误的；
④0常用来表示某种量的基准是正确的．
故选：C．
6．解：0既不大于0，也不小于0，
0既不是正数也不是负数，
故选：D．
7．解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作﹣5元．
故选：B．
8．解：增长59.7%应记作+59.7%，
故选：A．
9．解：∵收入150元记作+150，
∴﹣30元表示支出30元，
故选：D．
10．解：如果向东走3km记作+3km，那么﹣6km表示向西走6km；
故选：D．
11．解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，
∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
12．解：在所列的有理数中，负数有﹣1．
故选：A．
13．解：由零件标注φ30±0.020.03可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm，
∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）．
故选：B．
14．解：由题意，知：合格味精的质量应该在（50﹣0.25）克到（50+0.25）克之间；即49.75克至50.25克之间，符合要求的是B选项．
故选：B．
15．解：A、﹣5米表示向南移动了5米，故本选项不合题意；
B、+5米表示向北移动了5米，故本选项不合题意；
C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，故本选项符合题意；
D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，故本选项不合题意；
故选：C．
16．解：根据直径要求是50±0.2mm，即49.8mm～50.2mm都合格，误差±0.2mm内也都合格，
∴有4个，
故选：C．
17．解：“正”和“负”相对，
∴如果（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←5）表示向左移动5，记作﹣5．
故选：B．
18．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3°C．
故答案为零下3°C．
19．解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，
那么逆时针旋转15°，应记作﹣15°．
故答案为：﹣15°．
20．解：27?2+3千焦的含义是产生的热量在25千焦至30千焦之间．
故答案为：25；30．
21．解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，
则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，
即前四个时钟所在的城市名称分别为伦敦；罗马；北京；纽约；
故答案为伦敦；罗马；北京；纽约．
22．解：（1）在这个变化过程中，由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元；
∴m＝﹣1000+1000＝0；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2500；
（3）由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2500人时，利润为0元，
故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是1500500×1000=3000（元）．
23．解：（1）根据题意，得出A→D（+4，+1）；C→B（﹣2，+1）
故答案为：+4，+1，﹣2，+1；
（2）甲虫行走的时间是：8秒；
（3）点E．F．M．P的位置如图所示．