2021-2022学年人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-06 11:00:02 | ||
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文档简介
1.2.3 相反数
基础知识精炼
模块一
【知识点1】相反数的概念
1．2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．12021 D．?12021
2．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．16
3．若a与1互为相反数，那么a+1＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
4．下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
5．如果一个数与﹣3互为相反数，那么这个数是 ．
【知识点2】多重符号的化简
6．﹣（﹣2021）＝（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．?12021 D．12021
7．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．12 B．?12 C．2 D．﹣2
8．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5
C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+112）＝112
9．下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）
A．?15和5 B．﹣（﹣2）和﹣[﹣（+2）]
C．﹣（﹣8）和8 D．﹣（?13）和﹣0.3?
10．下列式子的化简结果得5的是（ ）
A．﹣（﹣5） B．﹣（+5） C．﹣[﹣（﹣5）] D．﹣[+（+5）]
综合能力提升
模块二
11．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是相反数 B．+3是相反数
C．﹣3不是3的相反数 D．﹣3与+3互为相反数
12．?17是一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．?17 B．﹣7 C．17 D．7
13．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b＝0；②a＝﹣b；③a＝b；④ab＜0，其中一定成立的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3.2）与﹣3.2 B．2.3与2.31
C．﹣[+（﹣4.9）]与4.9 D．﹣（+1）与+（﹣1）
15．若﹣（+a）＝+（﹣2），则a的值是（ ）
A．12 B．?12 C．2 D．﹣2
16．若﹣a＞0，则a为（ ）
A．正数 B．0和正数 C．负数 D．0和负数
17．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 ．
18．若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为 ．
19．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．
（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？
参考答案
1．解：2021的相反数是﹣2021，
故选：B．
2．解：﹣（﹣6）＝6，则﹣6的相反数是6．
故选：B．
3．解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
∴a+1＝﹣1+1＝0．
故选：B．
4．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
5．解：∵一个数与﹣3互为相反数，
∴这个数是3，
故答案是：3．
6．解：﹣（﹣2021）＝2021．
故选：B．
7．解：﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．
故选：D．
8．解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；
B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；
C、﹣|+3|＝﹣3，故C正确；
D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；
故选：D．
9．解：A、不是互为相反数，故此选项错误；
B、﹣（﹣2）＝2，﹣[﹣（+2）]＝2，不是互为相反数，故此选项错误；
C、﹣（﹣8）＝8和8不是互为相反数，故此选项错误；
D、﹣（?13）=13和﹣0.3?是互为相反数，故此选项正确；
故选：D．
10．解：A、﹣（﹣5）＝5，故本选项符合题意；
B、﹣（+5）＝﹣5，故本选项不符合题意；
C、﹣[﹣（﹣5）]＝﹣5，故本选项不符合题意；
D、﹣[+（+5）]＝﹣5，故本选项不符合题意；
故选：A．
11．解：A、﹣3是3的相反数，故此选项错误；
B、+3是﹣3的相反数，故此选项错误；
C、﹣3是3的相反数，故此选项错误；
D、﹣3与+3互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
12．解：∵?17是一个数的相反数，
∴这个数是：17．
故选：C．
13．解：∵a与b互为相反数，
∴①a+b＝0，正确；②a＝﹣b，正确；③a＝b错误；④ab＜0（a≠0），原式错误，
故选：B．
14．解：A、﹣（﹣3.2）＝3.2与﹣3.2，互为相反数，故此选项正确；
B、2.3与2.31两数相加不为零，故此选项错误；
C、﹣[+（﹣4.9）]＝4.9与4.9，两数相等，故此选项错误；
D、﹣（+1）＝﹣1与+（﹣1）＝﹣1，两数相等，故此选项错误；
故选：A．
15．解：因为﹣（+a）＝+（﹣2），
所以﹣a＝﹣2，
所以a＝2，
故选：C．
16．解：两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得
a＜0，
故选：C．
17．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
当a+b＝0时，
原式＝a+b﹣2，
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
18．解：﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b，
∵b＝﹣3，
∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3，
故答案为：﹣3．
19．解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a=13；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
20．解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，
4a﹣1﹣a﹣14＝0，
解得a＝5．
21．解：（1）如图：
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，
所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5，
所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5．
基础知识精炼
模块一
【知识点1】相反数的概念
1．2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．12021 D．?12021
2．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．16
3．若a与1互为相反数，那么a+1＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
4．下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
5．如果一个数与﹣3互为相反数，那么这个数是 ．
【知识点2】多重符号的化简
6．﹣（﹣2021）＝（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．?12021 D．12021
7．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．12 B．?12 C．2 D．﹣2
8．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5
C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+112）＝112
9．下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）
A．?15和5 B．﹣（﹣2）和﹣[﹣（+2）]
C．﹣（﹣8）和8 D．﹣（?13）和﹣0.3?
10．下列式子的化简结果得5的是（ ）
A．﹣（﹣5） B．﹣（+5） C．﹣[﹣（﹣5）] D．﹣[+（+5）]
综合能力提升
模块二
11．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是相反数 B．+3是相反数
C．﹣3不是3的相反数 D．﹣3与+3互为相反数
12．?17是一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．?17 B．﹣7 C．17 D．7
13．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b＝0；②a＝﹣b；③a＝b；④ab＜0，其中一定成立的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3.2）与﹣3.2 B．2.3与2.31
C．﹣[+（﹣4.9）]与4.9 D．﹣（+1）与+（﹣1）
15．若﹣（+a）＝+（﹣2），则a的值是（ ）
A．12 B．?12 C．2 D．﹣2
16．若﹣a＞0，则a为（ ）
A．正数 B．0和正数 C．负数 D．0和负数
17．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 ．
18．若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为 ．
19．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．
（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？
参考答案
1．解：2021的相反数是﹣2021，
故选：B．
2．解：﹣（﹣6）＝6，则﹣6的相反数是6．
故选：B．
3．解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
∴a+1＝﹣1+1＝0．
故选：B．
4．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
5．解：∵一个数与﹣3互为相反数，
∴这个数是3，
故答案是：3．
6．解：﹣（﹣2021）＝2021．
故选：B．
7．解：﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．
故选：D．
8．解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；
B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；
C、﹣|+3|＝﹣3，故C正确；
D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；
故选：D．
9．解：A、不是互为相反数，故此选项错误；
B、﹣（﹣2）＝2，﹣[﹣（+2）]＝2，不是互为相反数，故此选项错误；
C、﹣（﹣8）＝8和8不是互为相反数，故此选项错误；
D、﹣（?13）=13和﹣0.3?是互为相反数，故此选项正确；
故选：D．
10．解：A、﹣（﹣5）＝5，故本选项符合题意；
B、﹣（+5）＝﹣5，故本选项不符合题意；
C、﹣[﹣（﹣5）]＝﹣5，故本选项不符合题意；
D、﹣[+（+5）]＝﹣5，故本选项不符合题意；
故选：A．
11．解：A、﹣3是3的相反数，故此选项错误；
B、+3是﹣3的相反数，故此选项错误；
C、﹣3是3的相反数，故此选项错误；
D、﹣3与+3互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
12．解：∵?17是一个数的相反数，
∴这个数是：17．
故选：C．
13．解：∵a与b互为相反数，
∴①a+b＝0，正确；②a＝﹣b，正确；③a＝b错误；④ab＜0（a≠0），原式错误，
故选：B．
14．解：A、﹣（﹣3.2）＝3.2与﹣3.2，互为相反数，故此选项正确；
B、2.3与2.31两数相加不为零，故此选项错误；
C、﹣[+（﹣4.9）]＝4.9与4.9，两数相等，故此选项错误；
D、﹣（+1）＝﹣1与+（﹣1）＝﹣1，两数相等，故此选项错误；
故选：A．
15．解：因为﹣（+a）＝+（﹣2），
所以﹣a＝﹣2，
所以a＝2，
故选：C．
16．解：两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得
a＜0，
故选：C．
17．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
当a+b＝0时，
原式＝a+b﹣2，
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
18．解：﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b，
∵b＝﹣3，
∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3，
故答案为：﹣3．
19．解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a=13；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
20．解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，
4a﹣1﹣a﹣14＝0，
解得a＝5．
21．解：（1）如图：
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，
所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5，
所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5．