1.2.2　数　轴 同步练习-2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）

1.2.2　数　轴
基础知识精炼
模块一
【知识点1】数轴的定义及画法
1．下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【知识点2】用数轴上的点表示数
3．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）
A．﹣2 B．1.3 C．﹣0.4 D．0.6
4．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　）
A．﹣3.2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣0.5
6．在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足AB＝2BC，若点B表示的数为8，则点C表示的数为（　　）
A．4 B．12 C．4或12 D．﹣4或﹣12
7．如图，数轴上点A所表示的数为　 　．

【知识点3】数轴的实际应用
8．一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是﹣2，则点A所表示的数是（　　）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣7
9．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（　　）
A．2019 B．2020 C．﹣2020 D．1010
10．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是：　 　；点B表示的数是：　 　．
（2）A，B两点间的距离是　 　个单位，线段AB中点表示的数是　 　．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．






综合能力提升
模块二
11．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
12．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：
①a+b+c＞0；②abc＞0；③a+b﹣c＜0；④0＜ba＜1．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③ C．①④ D．②③④
13．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若OC＝OB，则a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
14．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
15．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是　 　．
16．在如图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示123，那么B点表示　 　．
17．在数轴上表示﹣1和5的点之间加上两个点，将﹣1与5间的线段三等分，则所加的两个点表示的数是　 　．
18．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，212，﹣1.5，0，+3.5，4
19．数轴上的点A，B，C分别表示数﹣3，﹣1，2．
（1）A、B两点间的距离AB＝　 　；A、C两点间的距离AC＝　 　．
（2）若点E表示的数为x，且AE的长为5，则x表示的数是　 　．
20．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．
参考答案
1．解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
2．解：通过观察易知（1）数轴单位长度不一致故错误；（2）数轴没有原点，故错误；（3）数轴原点，单位长度，正方向都具有，故正确；（4）数轴没有正方向，故错误；
故不正确的由（1）（2）（4）共三个，
故选：B．
3．∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，
∴0.4＜0.6＜1.3＜2，
又∵离原点最近的即是绝对值最小的数，
∴离原点最近的是﹣0.4，
故选：C．
4．解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，
故A、C错误；
B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；
故选：D．
5．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
6．解：∵点A表示的数是0，点B表示的数是8，
∴AB＝8﹣0＝8，
又∵AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴①点C在B的右边，其坐标应为8+4＝12；
②点C在B的左边，其坐标应为8﹣4＝4．
故点C表示的数为4或12．
故选：C．
7．解：
由题意可得：OM=ON2+MN2=22+12=5．
弧与数轴的交点A表示的数为：?5．
故答案为：?5．
8．解：设点A所表示的数为x，
根据题意得，x+5＝﹣2，
解得：x＝﹣7，
故选：D．
9．解：设向右跳动为正，向左跳动为负，
由题意可得（+2）+（﹣4）+（+6）+（﹣8）+…+[4034+（﹣4036）]+[4038+（﹣4040）]
═（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（4034﹣4036）+（4038﹣4040）
＝﹣2020，
故选：C．
10．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，
∴点A表示的数是﹣20，
∵点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点B表示的数是100，
故答案为：﹣20；100．
（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，
∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，
线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，
故答案为：120；40．
（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，
4x+6x＝120，
解得：x＝12，
﹣20+4x＝28，
∴点C表示的数是28．
11．解：段①﹣2.3～﹣1.1中有整数﹣2；
段②﹣1.1～0.1中有整数﹣1和0；
段③0.1～1.3中有整数1；
段④1.3～2.5中有整数2；
∴有两个整数的是段②．
故选：B．
12．解：由数轴可得：
a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，
∴a+b+c＜0，故①错误；
∵a，b，c中两负一正，
∴abc＞0，故②正确；
∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b﹣c＜0，故③正确；
∵a＜﹣2＜b＜﹣1，
∴0＜ba＜1，故④正确．
综上，可知，正确的有3个．
故选：D．
13．解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，
C点表示的数为a﹣1．
因为CO＝BO，
所以|a﹣1|＝3，
解得a＝﹣2或4
∵a＜0，
∴a＝﹣2．
故选：B．
14．解：∵﹣1﹣2020＝﹣2021，
2021÷4＝505…1，
∴数轴上表示数2020的点与圆周上表示数字1重合．
故选：B．
15．解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，
故答案为：6．
16．解：∵A点表示的数是123，从A点到2平均分了4份，
∴1份表示（2?123）÷4=112个单位长度，
∵从A到B是2份，
∴B点表示的数是123?112×2＝112．
故答案为：112．
17．解：5﹣（﹣1）＝6，
6÷3＝2，
﹣1+2＝1，
1+2＝3，
∴所加的两个点表示的数为：1，3，
故答案为：1，3．
18．解：如图：

19．解：数轴上的点A，B，C分别表示数﹣3，﹣1，2，如图所示，
（1）由数轴可知，
AB＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2，
AC＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5；
故答案为：2；5；
（2）当点E在A点的右侧时，﹣3+5＝2；
当点E在A点的左侧时，﹣3﹣5＝﹣8；
故答案为：2或﹣8．
20．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．
将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；
故答案为：1；﹣3；﹣1；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
故答案为：﹣3或5；
（3）∵M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；
当点M在点B左边时，
（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．
∴M点表示的数为3或﹣5．