12.2：全等三角形随堂练习-2021--2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案）

1087120010287000 2021人教版八年级上册全等三角形12.2随堂练习
一、 选择题
?1. 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ）
?
A.AC=DF，BC=EF B.∠A=∠D，AB=DE
C.AC=DF，AB=DE D.∠B=∠E，BC=EF
2. 如图，已知 AC//BD，要使△ABC?△BAD需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是(? ? ? ? )

A.BC//AD B.AC=BD C.BC=AD D.∠C=∠D
?3. 如图，在下列条件中，不能直接证明 △ABD?△ACD的是（????????）

A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC
4. 如图，要判定△ABD?△ACD，已知AB=AC，若再增加下列条件中的一个，仍不能说明全等，则这个条件是(? ? ? ? )

A.CD⊥AD，BD⊥AD B.CD=BD
C.∠1=∠2 D.∠CAD=∠BAD
5. 萧寒家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形地的形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定判断两三角形全等的是（ ）
A.测量两边及其夹角对应相等
B.测量两角及其夹边对应相等
C.测量三边对应相等
D.测量两边及除夹角外的另一角对应相等
?6. 已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是(???)

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
?7. 如图，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件能判断△ABC?△DEF的是(? ? ? ? )

A.AB?//?ED B.BC?//?EF C.AD=DC D.AD=CF
?8. 如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是(? ? ? ? )

A.ASA B.SSS C.SAS D.AAS
?9. 如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC?△EFD的是（ ）

A.BC=FD，AC=ED B.∠A=∠DEF，AC=ED
C.AC=ED，AB=EF D.∠ABC=∠EFD，BC=FD
?10. 如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有(? ? ? ? ?)

A.△ABD?△AFD B.△AFE?△ADC
C.△AEF?△DFC D.△ABC?△ADE
二、 填空题
?11. 如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE?△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是________．
?12. 如图，AB=AE，AC=AD，要使△ABC?△AED，应添加一个条件是________（填一个即可）．

?13. 如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有________对．
?
三、 解答题 ?
14. 如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.求证：△ABC?△AEA．
?
15. 如图所示，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC=FE，BC=DE，AD=FB，求证：△ABC?△FDE.

?
参考答案与试题解析
一、 选择题
1.
【答案】
C
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【解答】
解：因为AC//BD，所以∠CAB=∠ABD，
又因为AB=AB，在△ABC和△BAD中，若
①BC//AD，则∠CBA=∠BAD，所以△ABC?△BAD(ASA)，故A不符合题意；
②AC=BD，则△ABC?△BAD(SAS)，故B不符合题意；
③BC=AD，则无法判定△ABC?△BAD，故C符合题意；
④∠C=∠D，则△ABC?△BAD(AAS)，故D不符合题意.
故选C.
3.
【答案】
D
【解答】
解：∵ AD＝AD，
A，当BD＝DC，AB＝AC时，利用SSS证明△ABD?△ACD，故正确；
B，当∠ADB＝∠ADC，BD＝DC时，利用SAS证明△ABD?△ACD，故正确；
C，当∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD时，利用AAS证明△ABD?△ACD，故正确；
D，当∠B＝∠C，BD＝DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD?△ACD，故错误．
故选D.
4.
【答案】
C
【解答】
解：A，可用HL判定两个三角形全等，故不符合题意；
B，可用SSS判定两个三角形全等，故不符合题意；
C，∵∠1=∠2，∴∠CDA=∠BDA，结合已知条件不能判定两个三角形全等，故符合题意；
D，可用SAS判定两个三角形全等，故不符合题意．
故选C．
5.
【答案】
D
【解答】
解：A、可根据SAS定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；
B、可根据ASA定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；
C、可根据SSS定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；
D、不能证明两三角形全等，故此选项符合题意，
故选：D．
6.
【答案】
D
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
D
【解答】
解：A、添加AB?//?ED不能用SSA进行判定，故本选项错误；
B、添加BC?//?EF不能用SSA进行判定，故本选项错误；
C、添加AD=DC不能判定△ABC?△DEF，故本选项错误；
D、添加AD=CF可得出AC=DF，然后可用SSS进行判定，故本选项正确.
故选D．
8.
【答案】
A
【解答】
解：有完整的两角及夹边，符合ASA，
满足题目要求的条件，是符合题意的．
故选A．
9.
【答案】
C
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
D
【解答】
解：∵ ∠1=∠2=∠3，
∴ ∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE.
∵ ∠E=180??∠2?∠AFE，∠C=180??∠3?∠DFC，
∠DFC=∠AFE（对顶角相等），
∴ ∠E=∠C.
又∵ AC=AE，
∴ △ABC?△ADE．
故选D．
二、 填空题
11.
【答案】
AE=CE（不唯一）
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
∠1=∠2
【解答】
解：添加条件∠1=∠2.
∵ ∠1=∠2，∠EAC为∠BAC和∠EAD的公共角，
∴ ∠BAC=∠EAD，
在△ABC，△AED中，
∵ AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，
∴ △EAC?△AED(SAS).
故答案为：∠1=∠2.
13.
【答案】
3
【解答】
解：∵ AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD
∴ △ABD?△CDB；
∴ ∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵ AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴ △BOA?△DOC；
∴ OA=OC
∴ ∠OAC=∠OCA
∵ ∠BAO=∠DCO
∴ ∠BAC=∠DCA
∵ AB=CD，AC=AC
∴ △BAC?△DCA．
故答案为：3．
三、 解答题
14.
【答案】
证明：∵BD=CE,
∴BC=DE
又∵AB=AE,AC=AD
∴△ABC?△AEA(SSS)
【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
证明：∵ AD=FB，
∴ AD+DB=FB+DB，
∴ AB=DF.
又∵ AC=FE，BC=DE，
∴ △ABC?△FDE(SSS).
【解答】
证明：∵ AD=FB，
∴ AD+DB=FB+DB，
∴ AB=DF.
又∵ AC=FE，BC=DE，
∴ △ABC?△FDE(SSS).