2021-2022学年人教版八年级数学上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习（word版含答案）

1045210011709400第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
11.1.2　三角形的高、中线与角平分线
基础知识精炼
模块一
基础知识精炼
模块一
【知识点1】三角形的高
【知识点1】三角形的高
1．下列各组图形中，表示false是false中false边的高的图形为false　　false
A． B．
C． D．
2．如图，false，以false为一条高线的三角形个数有false　　false
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．用一块含false角的透明直角三角板画已知false的边false上的高，下列三角板的摆放位置正确的是false　　false
A． B．
C． D．
4．如图，false中，false，false．
（1）试说明false是false的高；
（2）如果false，false，false，求false的长．
【知识点2】三角形的中线
【知识点2】三角形的中线
5．若false是false的中线，则下列结论正确的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
6．如图，在false中，false，false，false为中线，则false与false的周长之差为false　　false
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，已知false中，点false、false分别是边false、false的中点．若false的面积等于8，则false的面积等于false　　false
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图所示，false、false是边false的三等分点，图中有 　　个三角形，false是 　　中 　　边上的中线，false是 　　中 　　边上的中线．
【知识点3】三角形的角平分线
【知识点3】三角形的角平分线
9．在false内部取一点false，使得点false到false的三边距离相等，则点false应是false 的交点？false　　false
A．三条高 B．三条角平分线 C．三条中线 D．不存在
10．如图所示，false，false，则下列结论正确的有false　　false
①false平分false；②false平分false；③false平分false；④false平分false；⑤false平分false．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，在false中，false，false平分false，若false，false，则false　　．
综合能力提升
模块二
综合能力提升
模块二
12．下列说法正确的是false　　false
A．三角形的角平分线是射线
B．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线
C．锐角三角形的三条高交于一点
D．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部
13．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是false　　false
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
14．如图，在false中，false，false为false的中点，延长false交false于false．false为false上一点，false于false，下面判断正确的有false　　false
①false是false的角平分线；
②false是false边false上的中线；
③false是false边false上的高；
④false是false的角平分线和高．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，在false中，false，false于点false，交false于点false，则下列说法中，不正确的是false　　false
A．false是false的高 B．false是false的高 C．false是false的高 D．false是false的高
16．如图，在false中，false是高，false是角平分线，false是中线，则下列说法中错误的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
17．如图，false中，false，false，false，false，垂足分别为false、false、false，
则线段　 　是false中false边上的高．
18．如图，在false中，false，false为false中点，延长false交false于点false，false为false上一点，false于false．下面判断正确的有　　．
（1）false是在false的角平分线
3580130-502920（2）false是false的false边上的中线
（3）false为false边false上的中线
（4）false是false的角平分线和高线．
19．如图，false的周长是false，false，中线false分false为两个三角形，且false的周长比false的周长大false，求false，false．
20．如图，false中，false是高，false、false是角平分线，它们相交于点false，false，false，求false和false的度数．
21．如图，在false中，false，false平分false，false，false．求：
（1）false的度数；
（2）false的度数；
（3）探究：小明认为如果条件false，false改成false，也能得出false的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
参考答案
1．解：false的高false是过顶点false与false垂直的线段，只有false选项符合．
故选：false．
2．解：以false为一条高线的三角形有false、false、false、false这4个，
故选：false．
3．解：false，false，false都不是false的边false上的高．
故选：false．
4．解：（1）false，false
false
false是直角三角形，即false，
false是false的高；
（2）false
false，
false，false，false，
false．
5．解：false是false的中线，
false，
故选：false．
6．解：false为中线，
false，
则false
false
false
false
false
false，
故选：false．
7．解：false点false是边false的中点，false的面积等于8，
false，
false是false的中点，
false，
故选：false．
8．解：图中有false，false，false，false，false，false共6个三角形，false是false中false边上的中线，false是false中false边上的中线，
故答案为：6；false；false；false；false．
9．解：false到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，
false点false应是false的三条角平分线的交点．
故选：false．
10．解：false，
false平分false，故③正确；
又false，
false，即false，
false平分false，故⑤正确．
故选：false．
11．解：false平分false，
false，
false，
false中，false
false．
故答案为false．
12．解：false．三角形的角平分线是线段，故false不符合题意；
false．三角形的中线是线段，故false不符合题意；
false．锐角三角形的三条高交于一点说法正确，故false符合题意；
false．锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．故false不符合题意；
故选：false．
13．解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形．
故选：false．
14．解：①根据三角形的角平分线的概念，知false是false的角平分线，故此说法错误；
②根据三角形的中线的概念，知false是false的边false上的中线，故此说法错误；
③根据三角形的高的概念，知false为false的边false上的高，故此说法正确；
④根据三角形的角平分线和高的概念，知false是false的角平分线和高线，故此说法正确．
故选：false．
15．解：false、false是false的高，说法正确；
false、false不是false的高，说法错误；
false、false是false的高，说法正确；
false、false是false的高，说法正确；
故选：false．
16．解：false是false的中线，
false，false说法正确，不符合题意；
false是高，
false，
false，false说法正确，不符合题意；
false是角平分线，
false，false说法错误，符合题意；
false，
false，false说法正确，不符合题意；
故选：false．
17．解：false，
false中false边上的高是false．
故答案为：false
18．解：（1）根据三角形的角平分线的概念，知false是false的角平分线，故此说法正确；
（2）根据三角形的中线的概念，知false是false的边false上的中线，故此说法不正确；
（3）根据三角形的高的概念，知false为false的边false上的高，故此说法不正确；
（4）根据三角形的角平分线和高的概念，知false是false的角平分线和高线，故此说法正确．
故答案为（1）（4）．
19．解：false是中线，
false，
false的周长比false的周长大false，
false①，
false的周长是false，false，
false②，
联立①②得：false，false．
20．解：false，false
false，
又false是高，
false，
false，
false、false是角平分线，
false，false，
false，
false，
false，
false，false．
故false，false．
21．解：（1）false，
false，
false平分false，
false；
（2）false，
false，
而false，
false，
false；
（3）能．
false，
false，
false平分false，
false，
false，
false，
而false，
false，
false，
false，
false．