2021-2022学年人教版九年级数学上册：21.1 一元二次方程 同步练习（word版，含答案）

第二十一章　一元二次方程
21.1　一元二次方程
基础知识精炼
模块一
【知识点1】一元二次方程的概念
1．下列方程是一元二次方程的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
2．下列方程中，一元二次方程共有false　　false
①false；②false；③false；④false；⑤false．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知方程false是关于false的一元二次方程，则false的值为　　．
【知识点2】一元二次方程的一般形式
4．把一元二次方程false化成一般形式，正确的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
5．一元二次方程false的二次项系数、一次项系数、常数项分别是false　　false
A．2，5，6 B．5，2，6 C．2，5，false D．5，2，false
6．把一元二次方程false化成一般形式，则false，false，false的值分别是false　　false
A．1，false，2 B．1，7，false C．1，false，12 D．1，false，10
【知识点3】一元二次方程的解
7．已知关于false的一元二次方程false的一个根是2，则false的值为false　　false
A．7 B．9 C．14 D．16
8．已知false是方程false的根，则代数式false的值为false　　false
A．5 B．false C．3 D．false
9．关于false的一元二次方程false满足false，则方程必有一根为false　　false
A．1 B．false C．false D．无法确定
【知识点4】利用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系
10．某商场四月份的营业额为36万元，六月份的营业额为48万元，设四月份到六月份的月平均增长率为false，则可列方程为false　　false
A．false B．false C．false D．false
11．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为false，根据题意，可列方程为false　　false
A．false B．false
C．false D．false
综合能力提升
模块二
12．如果关于false的方程false是一元二次方程，那么false的值为false　　false
A．false B．3 C．false D．都不是
13．下列将一元二次方程false化成一般形式正确的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
14．下列方程中，常数项为零的是false　　false
A．false B．false
C．false D．false
15．关于false的一元二次方程false有一个根是0，则false的值是false　　false
A．0 B．1 C．false D．1或false
16．已知false是方程false的一个根，则false的值为false　　false
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
17．若false是关于false的一元二次方程，则false的值可以是　　．（写出一个即可）
18．已知方程false是一元二次方程，求false的值．
把方程false，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．
20．若false是方程false的一个根，求代数式false的值．
参考答案
1．解：false．是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
false．是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
false．是一元二次方程，故本选项符合题意；
false．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：false．
2．解：①false，④false，⑤false符合一元二次方程的定义；
②false中含有两个未知数，不是一元二次方程；
③false不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
综上所述，一元二次方程共有3个．
故选：false．
3．解：false方程false是关于false的一元二次方程，
false且false，
解得：false．
故答案为：false．
4．解：false，
false，
false．
故选：false．
5．解：方程整理得：false，
则方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，5，false，
故选：false．
6．解：将一元二次方程false化成一般形式有：false，
故false，false，false．
故选：false．
7．解：把false代入方程false，得false，
解得false．
故选：false．
8．解：false是方程false的根，
false，
false，
false
false
false
false
false，
故选：false．
9．解：当false时，false，则false，
所以若false，则此方程必有一根为false．
故选：false．
10．解：依题意得六月份的营业额为false，故false．
故选：false．
11．解：水稻亩产量的年平均增长率为false，
根据题意得：false，
故选：false．
12．解：由题意得：false，且false，
解得：false，
故选：false．
13．解：去括号，得
false，
移项，合并同类项，得
false，
故选：false．
14．解：false、由原方程得false，常数项是false．故本选项错误；
false、由原方程得false，常数项是false．故本选项错误；
false、由原方程得false，常数项是1．故本选项错误；
false、由原方程得false，常数项是0．故本选项正确；
故选：false．
15．解：false方程false为一元二次方程，
false，
false．
将false代入false，得：false，
解得：false，false（不合题意，舍去）．
故选：false．
16．解：false是方程false的一个根，
false，即false，false，
则false．
故选：false．
17．解：false是关于false的一元二次方程，
false，
解得：false．
故答案为：2．
18．解：false方程false是一元二次方程，
false且false，
解得：false．
19．解：false，
false，
所以它的二次项系数是3，一次项系数是false，常数项是0．
20．解：根据题意得：false，
解得false，
则false．