2021-2022学年人教版九年级数学上册 21.2.2 公式法 同步练习（word版含答案）

21.2.2　公式法
基础知识精炼
模块一
【知识点1】一元二次方程根的判别式
1．用公式法解一元二次方程false时，化方程为一般式当中的false、false、false依次为false　　false
A．2，false，false B．2，3，1 C．2，false，1 D．2，3，false
2．用公式法解一元二次方程false，公式中false表示的数是false　　false
A．false B．2 C．false D．1
3．一元二次方程false根的情况是false　　false
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法判断
4．若关于false的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则false的值有可能是false　　false
A．2021 B．2 C．1 D．0
5．若关于false的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则false的取值范围false　　false
A．false B．false且false C．false且false D．false
【知识点2】公式法解一元二次方程
6．一元二次方程false的求根公式是false　　false
A．false B．false
C．false D．false
7．用公式法解方程false，正确的是false　　false
A．false B．false C．false D．false
8．用公式法解方程false时，正确代入求根公式的是false　　false
A．false
B．false
C．false
D．false
9．用公式法解下列方程：
（1）false；
（2）false．
综合能力提升
模块二
10．不解方程，判断关于false的一元二次方程false的根的情况为false　　false
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
11．已知false，false是实数，定义：false※false．若false是常数，则关于false的方程：false※false，下列说法正确的是false　　false
A．方程一定有实数根
B．当false取某些值时，方程没有实数根
C．方程一定有两个实数根
D．方程一定有两个不相等的实数根
12．已知一元二次方程falsefalse的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是false　　false
A．3 B．2 C．1 D．0
13．将4个数false、false、false、false排成2行、2列．两边各加一条竖线，记成false，并规定false，例如：false，则方程false的根的情况为false　　false
A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
14．设false为一元二次方程false较小的根，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
15．若false的两个实数根中较小的一个根是false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
16．若关于false的一元二次方程false有两个相等的实数根，则false的值为 　　．
17．将方程false化为一元二次方程的一般式为　　．
18．给出下列方程：①false；②false；③false．你认为选用哪种方法解方程较简便（填序号）？
开平方法：　 　，配方法：　 　，公式法：　 　．
19．设一元二次方程false．
（1）若该方程的一个解是false，求false的值；
（2）求证：一元二次方程false有两个不相等的实数解．
20．定义新运算：对于任意实数，false、false，都有false，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：false
（1）求false，求false的值；
（2）若false的值小于10，请判断方程：false的根的情况．
参考答案
1．解：false方程false化为一般形式为：false，
false，false，false．
故选：false．
2．解：用公式法解一元二次方程false，公式中false表示的数是false，
故选：false．
3．解：false一元二次方程false中，false，false，false，
false△false，
false方程有两个不相等的实数根
故选：false．
4．解：根据题意得△false，
解得false．
故选：false．
5．解：根据题意得：△false，且false，
解得：false且false．
故选：false．
6．解：一元二次方程的求根公式为false，
故选：false．
7．解：这里false，false，false，
false△false，
false，
故选：false．
8．解：false，
false，false，false，
false．
故选：false．
9．解：（1）这里false，false，false，
false△false，
false
解得：false，false；
（2）这里false，false，false，
false△false，
false，
解得：false．
10．解：false，
false△false，
false不论false为何值，false，
false△false，
false方程有两个不相等的实数根，
故选：false．
11．解：false※false，
false※false，
由false得
false，
△false，
false方程一定有实数根．
故选：false．
12．解：设常数项为false，
由题意可知：△false，
false，
故选：false．
13．解：false方程false，
false，
false，
false△false，
false方程false两个不相等的实数根，
故选：false．
14．解：false，
false，
false，
false为一元二次方程false较小的根，
false，
false，
false．
故选：false．
15．解：false的两个实数根中较小的一个根是false，
falsefalse，
解得：false，
故选：false．
16．解：false一元二次方程false有两个相等的实数根，
false△false，
解得false．
故答案为：false．
17．解：false，
false，
false，
故答案为：false．
18．解：②false用直接开平方法求解最简便；
①false用配方法求解最简便；
③false用公式法求解最简便；
故答案为：②①③．
19．（1）解：把false代入方程false，得到false，
解得false；
（2）证明：false△false，
false一元二次方程false有两个不相等的实数解．
20．解：（1）false，
false，
false，
解得：false或false．
（2）false，
false
false
false，
false△false，
所以该方程有两个不相等的实数根．