2021-2022学年人教版九年级数学上册 21.2.3　因式分解法 同步练习（word版含解析）

21.2.3　因式分解法
基础知识精炼
模块一
【知识点1】因式分解法解一元二次方程
1．一元二次方程false的解为false　　false
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
2．方程false的根是false　　false
A．5 B．false，5 C．0，false D．0，5
3．方程false的解为false　　false
A．false B．false C．false，false D．false，false
4．方程false的解为　　．
5．计算：
（1）false；
false．
【知识点2】选择适当的方法解一元二次方程
6．解方程false时，最适当的方法是false　　false
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
7．下列解方程变形正确的是false　　false
A．若false，则false
B．若false，则false
C．若false，则false
D．若false，则false或false
8．选择适当的方法解下列一元二次方程．
（1）false．
false．
false．
（4）false．
综合能力提升
模块二
9．若代数式false和false的值互为相反数，则false的值为false　　false
A．1或3 B．false或false C．1或false D．3或false
10．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程false的根，则该三角形的周长为false　　false
A．12 B．14 C．12或14 D．24
11．对于实数false，false，定义运算“false”： false，例如：false，因为false，所以false．若false，false是一元二次方程false的两个根，则false等于false　　false
A．false B．false C．1 D．false
12．一元二次方程false的两根分别为false和false，其中false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．8 D．4
13．方程false可以化简为false　　false
A．false B．false C．false D．false
14．关于false的方程false的两根为2与false，则二次三项式false可分解为false　　false
A．false B．false C．false D．false
15．下列方程能用因式分解法解的有false　　false
①false②false③false④false
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．定义false表示不超过实数false的最大整数，则方程false的解的个数有false　　false
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．用因式分解法解一元二次方程false时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是false，则另一个方程是　　．
18．方程false的根是　　．
19．在解方程false时，圆圆同学的解答如下：
去括号，得false．
移项，得false．
两边同时加上false，得：false，
即false．
所以false．
所以false．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．
20．阅读下面的例题：
解方程：false．
解：（1）当false时，原方程化为false，
解得：false，false（不合题意，舍）．
（2）当false时，原方程化为false，
①解得：　　．
②综上，原方程的根是　　．
③请参照例题解方程false，则此方程的根是　　．
参考答案
1．解：false，
false，
则false或false，
解得false，false，
故选：false．
2．解：false，
false或false，
false，false．
故选：false．
3．解：false，
false，
false，
则false或false，
解得false，false．
故选：false．
4．解：方程变形得：false，
分解因式得：false，
可得false或false，
解得：false，false．
故答案为：false，false．
5．解：（1）原方程可化为false，
则false或false，
false，false；
（2）false，
false，
false或false，
解得false，false．
6．解：解方程false时，最适当的方法是公式法，
故选：false．
7．解：false．若false，则false，
所以，false，
false或false，故选项false错误；
false．若false，
则false，故选项false错误；
false．若false，则false
false，即false，故选项false正确；
false．若false，
则false，
false，
false或false，故选项false错误；
故选：false．
8．解：（1）false，
false，false；
（2）false，
false，
则false，
false；
（3）false，
false，
则false或false，
解得false，false；
（4）false，false，false，
false△false，
则false，
false，false．
9．解：false代数式false和false的值互为相反数，
false，
即false，
false或false，
解得false或false．
故选：false．
10．解：方程false，
分解因式得：false，
可得false或false，
解得：false或false，
false三角形第三边的长是方程false的根，
false第三边的长为5或7，
当第三边长为5时，周长为false；
当第三边长为7时，false，不能构成三角形，舍去，
综上，该三角形的周长为12．
故选：false．
11．解：解方程false得false或false，
当false，false时，false；
当false，false时，false．
故选：false．
12．解：false，
false，
false，
false，false，
则false，
故选：false．
13．解：false，
false，
false，
故选：false．
14．解：若方程false的两根为2与false，
那么可化为：false，
false，
故选：false．
15．解：①移项得false，方程左边因式分解得，false
②方程左边因式分解得false
③整理得false，此式应用求根公式法解方程
④移项false，左边因式分解得false．
故选：false．
16．解：当false时，false，解得false或false（舍false；
当false时，false，解得false或false（舍false；
当false时，false，解得false或false（舍false；
当false时，false，解得false（舍去），false（舍去）；
当false时，false，解得false；
当false时，false，方程没有实数解；
当false时，false，方程没有实数解；
所以方程false的解为4或false或0或false，
综上所述：方程的解为4或0或false或false，
故选：false．
17．解：false，
false或false．
即一个方程是false，则另一个方程是false．
故答案为false．
18．解：原方程可化为：false，
false，
false或false，
解得：false，false；
故原方程的解为false或false．
19．解：圆圆的解答错误，
正确解答如下：
false，
false，
false，
则false或false，
解得false，false．
20．解：①当false时，原方程化为false，
解这个方程，false，false（不合题意，舍去）．
故答案为：false，false（不合题意，舍去）．
②综上，原方程的根是false，false；
故答案为：false，false；
③当false时，原方程化为false，
解得：false，false（均不合题意，舍）．
当false时，原方程化为false，
解得：false，false．
false原方程的根为false，false．
故答案为：false，false．