初中数学人教版七年级上学期第三章 3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 同步练习
一、单选题
1．（2021七下·市中期中）方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，
∴3×2+1=m+4，
∴m=3.
故答案为：B.
【分析】把x=2代入方程，得出关于m的方程，解方程求出m的值即可.
2．（2021七上·灵山期末）解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：
移项得：
故答案为：B、C、D均错误；
选项A正确，
故答案为：A.
【分析】根据移项要变号可判断求解.
3．（2020七上·盐田期末）若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设▲=y，
把x=5代入方程，得3+y=2×5，
解得y=7，
∴▲=7.
故答案为：B.
【分析】设▲=y，把x=5代入方程得出关于y的方程，解方程求出y的值，即可求出▲的值.
4．（2021七上·潼南期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：x=-m，
∴4x-3m=3可化为：4×（-m）-3m=3，
可解得：m= ，
故答案为：C.
【分析】根据题意，把x=-m代入原方程得出一个关于m的一元一次方程求解即可.
5．（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.
6．（2020七上·长兴月考）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ）
A．5.4 B．-2.4 C．-2.6 D．-1.6
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x
由题意得，3-x=5.4，
解得：x=-2.4.
故答案为：B.
【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可.
7．（2020七上·岐山期末）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得：﹣2﹣ ＝ +a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故答案为：B.
【分析】设这个常数为a，把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得出﹣2﹣ ＝ +a，求出方程的解即可.
8．（2019七上·哈尔滨月考）如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（ ）
A． B． C． D．﹣
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】根据题意得：5x﹣4+10x=0，
移项合并得：15x=4，
解得：x= ，
故答案为：A．
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
9．（2018七上·宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，则满足条件的x不同值最多有5个．
故答案为：B．
【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。
二、填空题
10．（2021·张家界）已知方程 ，则 .
【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
，
解得： ，
故答案是：2.
【分析】利用移项、系数化为1进行解方程即可.
11．（2020七下·厦门期末）已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 ．
【答案】5 3x
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】移项得y＝5 3x．
故答案为：5 3x．
【分析】把方程3x＋y＝5看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可．
12．（2020七上·海门月考）已知关于x的一元一次方程 x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 +a＝2y+b+2001 的解y＝ .
【答案】-999
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由已知可得：
，
∴ ，
∴由已知得：
，
∴y-4004y=-8006+4003×1001，
∴y=-999，
故答案为-999.
【分析】先由已知求得a-b的值，再把a-b的值代入关于y的方程即可求得y的值.
13．（2020七上·长兴月考）若一组数据 ， ，4，□中，最大的数与最小的数的差是8，则□表示的数是 .
【答案】-4或6
【知识点】有理数大小比较；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若□是最大数，则□-（-2）=8，
解得□=6，
若□是最小数，则4-□=8，
解得□=-4，
所以，□的值是-4或6.
故答案为：-4或6.
【分析】分□是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解.
14．（2020七上·丰台期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程 的流程：
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是 .
【答案】一；等式的性质1
【知识点】等式的基本性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：6+3x=2x-1
移项，得出：3x-2x=-1-6（等式的性质1）
合并同类项得出：x=-7.
故答案为：一；等式的性质1.
【分析】根据等式的性质即可求出答案. 移项的依据是等式的性质一，系数化为一、去分母的依据是等式的基本性质二，去括号、合并同类项的依据是整式运算的法则.
三、计算题
15．（2021七上·七里河期末）解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：4x-2=5x+1，
移项，得4x-5x=1+2，
合并同类项，得-x=3，
系数化为1，得x=-3；
（2）解： ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将未知数的系数化为1，可求出方程的解.
（2）先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将未知数的系数化为1，即可求解.
四、解答题
16．（2021七上·七里河期末）若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值.
【答案】解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11.
故答案为：11.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
17．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
五、综合题
18．（2020七上·怀柔期末）下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：
（1）为什么这样做： ；
（2）这样做的依据： ；
（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．
【答案】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备
（2）等式的基本性质1
（3）解：2+3x=-2x-13.
3x+2x =-13-2.
5x=-15.
x=-3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备；
（2）等式的基本性质1；
【分析】根据等式的性质和解方程的一般步骤计算求解即可。
19．（2019七上·南通月考）已知数轴上两点 、 ，其中A表示的数为-2， 表示的数为2，若在数轴上存在一点 ，使得 ，则称点 叫做点 、 的“ 节点”，例如图1所示，若点 表示的数为0，有 ，则称点 为点 、 的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点 为点 、 的“ 节点”，且点 在数轴上表示的数为-4，求 的值.
（2）若点 是数轴上点 、 的“5节点”，请你直接写出点 表示的数为 ；
（3）若点 在数轴上（不与 、 重合），满足 、 之间的距离是 、 之间距离的一半，且此时点 为点 、 的“ 节点”，求 的值.
【答案】（1）解：由A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，
∴AC=2，BC=6，
∴n=AC+BC-2+6=8.
（2）±2.5
（3）解：根据点E和BE的位置关系，需分三种情况：
①当点E在BA延长线上时，BE不可能等于 AE，故舍弃；
②当点E在线段AB上时，满足BE= AE，如图：
∴n=AE+BE=AB=4；
③当点E在AB延长线上时，如图：
∵BE= AE
∴BE=AB=4，
∴点E表示的数为6，
则n=AE+BE=8+4=12
所以 n=4或n=12.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：（2）如图：
∵点D是数轴上点A、B的“5节点"
∴AC+BC=5，
∵AB=4
∴C在点A的左侧或在点A的右侧，
设点D表示的数为x，则AC+BC=5，
∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，
则点D表示的数为2.5或-2.5；
【分析】（1）利用"n节点"的概念进行解答即可；（2）设点D表示的数为x，由"5节点"的定义列出方程分情况进行解答；（3）根据点E的不同位置：①当点E在BA延长线上时；②当点E在线段AB上时；③当点E在AB延长线上时，根据BE= AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程解答即可.
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第三章 3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 同步练习
一、单选题
1．（2021七下·市中期中）方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
2．（2021七上·灵山期末）解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七上·盐田期末）若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
4．（2021七上·潼南期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七上·长兴月考）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ）
A．5.4 B．-2.4 C．-2.6 D．-1.6
7．（2020七上·岐山期末）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4
8．（2019七上·哈尔滨月考）如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（ ）
A． B． C． D．﹣
9．（2018七上·宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
二、填空题
10．（2021·张家界）已知方程 ，则 .
11．（2020七下·厦门期末）已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 ．
12．（2020七上·海门月考）已知关于x的一元一次方程 x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 +a＝2y+b+2001 的解y＝ .
13．（2020七上·长兴月考）若一组数据 ， ，4，□中，最大的数与最小的数的差是8，则□表示的数是 .
14．（2020七上·丰台期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程 的流程：
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是 .
三、计算题
15．（2021七上·七里河期末）解下列方程：
（1）
（2）
四、解答题
16．（2021七上·七里河期末）若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值.
17．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
五、综合题
18．（2020七上·怀柔期末）下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：
（1）为什么这样做： ；
（2）这样做的依据： ；
（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．
19．（2019七上·南通月考）已知数轴上两点 、 ，其中A表示的数为-2， 表示的数为2，若在数轴上存在一点 ，使得 ，则称点 叫做点 、 的“ 节点”，例如图1所示，若点 表示的数为0，有 ，则称点 为点 、 的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点 为点 、 的“ 节点”，且点 在数轴上表示的数为-4，求 的值.
（2）若点 是数轴上点 、 的“5节点”，请你直接写出点 表示的数为 ；
（3）若点 在数轴上（不与 、 重合），满足 、 之间的距离是 、 之间距离的一半，且此时点 为点 、 的“ 节点”，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，
∴3×2+1=m+4，
∴m=3.
故答案为：B.
【分析】把x=2代入方程，得出关于m的方程，解方程求出m的值即可.
2．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：
移项得：
故答案为：B、C、D均错误；
选项A正确，
故答案为：A.
【分析】根据移项要变号可判断求解.
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设▲=y，
把x=5代入方程，得3+y=2×5，
解得y=7，
∴▲=7.
故答案为：B.
【分析】设▲=y，把x=5代入方程得出关于y的方程，解方程求出y的值，即可求出▲的值.
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：x=-m，
∴4x-3m=3可化为：4×（-m）-3m=3，
可解得：m= ，
故答案为：C.
【分析】根据题意，把x=-m代入原方程得出一个关于m的一元一次方程求解即可.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x
由题意得，3-x=5.4，
解得：x=-2.4.
故答案为：B.
【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可.
7．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得：﹣2﹣ ＝ +a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故答案为：B.
【分析】设这个常数为a，把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得出﹣2﹣ ＝ +a，求出方程的解即可.
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】根据题意得：5x﹣4+10x=0，
移项合并得：15x=4，
解得：x= ，
故答案为：A．
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
9．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，则满足条件的x不同值最多有5个．
故答案为：B．
【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。
10．【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
，
解得： ，
故答案是：2.
【分析】利用移项、系数化为1进行解方程即可.
11．【答案】5 3x
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】移项得y＝5 3x．
故答案为：5 3x．
【分析】把方程3x＋y＝5看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可．
12．【答案】-999
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由已知可得：
，
∴ ，
∴由已知得：
，
∴y-4004y=-8006+4003×1001，
∴y=-999，
故答案为-999.
【分析】先由已知求得a-b的值，再把a-b的值代入关于y的方程即可求得y的值.
13．【答案】-4或6
【知识点】有理数大小比较；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若□是最大数，则□-（-2）=8，
解得□=6，
若□是最小数，则4-□=8，
解得□=-4，
所以，□的值是-4或6.
故答案为：-4或6.
【分析】分□是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解.
14．【答案】一；等式的性质1
【知识点】等式的基本性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：6+3x=2x-1
移项，得出：3x-2x=-1-6（等式的性质1）
合并同类项得出：x=-7.
故答案为：一；等式的性质1.
【分析】根据等式的性质即可求出答案. 移项的依据是等式的性质一，系数化为一、去分母的依据是等式的基本性质二，去括号、合并同类项的依据是整式运算的法则.
15．【答案】（1）解：4x-2=5x+1，
移项，得4x-5x=1+2，
合并同类项，得-x=3，
系数化为1，得x=-3；
（2）解： ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将未知数的系数化为1，可求出方程的解.
（2）先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将未知数的系数化为1，即可求解.
16．【答案】解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11.
故答案为：11.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
17．【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
18．【答案】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备
（2）等式的基本性质1
（3）解：2+3x=-2x-13.
3x+2x =-13-2.
5x=-15.
x=-3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备；
（2）等式的基本性质1；
【分析】根据等式的性质和解方程的一般步骤计算求解即可。
19．【答案】（1）解：由A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，
∴AC=2，BC=6，
∴n=AC+BC-2+6=8.
（2）±2.5
（3）解：根据点E和BE的位置关系，需分三种情况：
①当点E在BA延长线上时，BE不可能等于 AE，故舍弃；
②当点E在线段AB上时，满足BE= AE，如图：
∴n=AE+BE=AB=4；
③当点E在AB延长线上时，如图：
∵BE= AE
∴BE=AB=4，
∴点E表示的数为6，
则n=AE+BE=8+4=12
所以 n=4或n=12.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：（2）如图：
∵点D是数轴上点A、B的“5节点"
∴AC+BC=5，
∵AB=4
∴C在点A的左侧或在点A的右侧，
设点D表示的数为x，则AC+BC=5，
∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，
则点D表示的数为2.5或-2.5；
【分析】（1）利用"n节点"的概念进行解答即可；（2）设点D表示的数为x，由"5节点"的定义列出方程分情况进行解答；（3）根据点E的不同位置：①当点E在BA延长线上时；②当点E在线段AB上时；③当点E在AB延长线上时，根据BE= AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程解答即可.
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