2021-2022学年苏科版物理九上第十一章简单机械和功之杠杆同步练习卷
一、单选题
1．（2021八下·商河期末）如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆 、 和 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
B．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
2．（2021八下·莱芜期末）人体上的杠杆有很多，如手握拳向上运动时前臂骨骼就是一个杠杆（如图），下列生活用具正常使用时也是杠杆，其中与前臂骨骼同类的是（ ）
A． 核桃夹
B． 水龙头
C． 碗夹
D． 手动压蒜器
3．（2021八下·永吉期末）公筷公勺是文明新“食尚”。当你用筷子夹菜时，你就在使用杠杆了。下列用具正常使用时也是杠杆，其中与筷子同属于费力杠杆的是（ ）
A．开瓶盖的起子 B．剪钢丝的钳子
C．划赛艇的船桨 D．撬石头的撬棒
4．（2021·贺州）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2021·潍坊）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
6．（2021·河南）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
7．（2021·北部湾）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
8．（2021·枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直是变大的 D．一直是变小的
9．（2021·泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
10．（2021·湘西）杠杆在生活中有很多应用，如图甲乙两个同学正在玩跷跷板，甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是（ ）
A．向后移动 B．向前移动
C．前后移动都行 D．请乙后退点
11．（2021八下·乐山期末）如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆在A处挂重12N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆B处施加的竖直向下的拉力为（ ）
A．4N B．5N C．6N D．8N
12．（2021八下·红桥期末）下图为用瓶起开启瓶盖的情景，图4中关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2021·南县）如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重60N，其重心在箱体的几何中心，图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力 N，拉杆越短，所需的力越 。
14．（2021·齐齐哈尔）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆 可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为 的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且 。则 ，此杠杆 是杠杆。
15．（2021·武威）如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹可看作 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。
16．（2021八下·梅河口期末）我们做俯卧撑时，可以把身体简化成一个杠杆模型，如图所示，若一名中学生的体重为500N，那么为了保持平衡，地面对手的支持力的力臂为 m，地面对手的支持力F大小应为 N。
17．（2021八下·浦东期末）在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为得出实验结论，需多次改变杠杆受到作用力的 、方向和作用点，使杠杆恰好在 位置保持平衡。若在支点左侧挂了若干钩码后，应在支点同一侧用弹簧测力计沿竖直 方向拉杠杆。实验前要对弹簧测力计沿这个方向进行 。
18．（2021八下·南开期末）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N，地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
19．（2021八下·河西期末）小乐利用刻度均匀的杠杆做“探究杠杆平衡条件”的实验。如图1所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往 （选填“左” 或“右”）调；如图2所示，若将杠杆两边各去掉1个钩码（每个钩码的重均相同），则杠杆 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。
20．（2021八下·和平期末）如图所示是皮划艇比赛时的画面，队员手中的船桨是 （选填“省力”或“费力”）杠杆，手移动的距离 （选填“大于”、“等于”或“小于”）桨在水中移动的距离。
21．（2021八下·防城港期末）利用杠杆投掷石球，如下图所示，作用在A点的力沿 方向时最小，若力沿c的方向时力臂 (选填“变长”、“变短”)。已知石球重100N，OA：OB=1：4，则作用在A点力的最小值为 N(不计杠杆自重及摩擦)。
22．（2021八下·宣城期末）如图所示，当人曲臂将重物托起时，可以看成一杠杆，若ＯA＝5ｃｍ，AB＝25ｃｍ，F1的力臂为2ｃｍ，当水平托住5ｋｇ重物时，肱二头肌的收缩力F1为 Ｎ.
23．（2021八下·大名月考）如图所示，物体重为8N，轻杆可绕O点转动，若要使轻杆在水平位置平衡，在A点应施加的最小力大小为 N，力的方向为 ．
三、计算题
24．（2021八下·河西期末）据报道，在杭州动物园内，一位物理老师仅用一个小小的弹簧测力计和一根长度为12m的槽钢，就粗略测出一头大象的重力。如图所示，吊车的吊钩固定于槽钢的中点O，测力计在A点竖直向下拉槽钢，使其水平静止，弹簧测力计的示数为200N；支点O距A点6m、距悬挂铁笼的B点0.04 m。若不计铁笼重，请你完成∶
（1）画出在图所示位置时，杠杆受到测力计拉力的动力臂l1；
（2）估算出大象的重力。
25．（2021八下·天津期末）图中是搬运砖头的独轮车，使用时可视为杠杆，其支点为车轮的车轴处“O”。若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，请解答以下问题：
（1）在图中画出重力G的力臂 ；
（2）求推车时人手向上的力F的大小。
26．（2021八下·松江期末）如图所示，在轻质杠杆OB的A点挂一个重为120牛的物体，OA为0.4米，AB为0.2米。若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在B端最小力F的大小及方向。
27．（2021八下·嘉定期末）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，其中OA=AB=20厘米。在杠杆的B端挂一个重为40牛的物体，A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆处于静止状态，求：
（1）拉力F1的大小；
（2）请判断杠杆的类型，并说明理由。
四、作图题
28．（2021八下·香坊期末）请画出图中：①物体A所受重力G的示意图；②力F的力臂l。
29．（2021·青海）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
30．（2021八下·浦东期末）如图所示，轻质杠杆 可以绕 点转动，此时杠杆处于静止状态，画出动力 的动力臂 和阻力 。
31．（2021八下·禹州期末）如图所示是用羊角锤拔钉子的示意图，请画出将钉子拔出时在A点所用最小力F及其力臂L。
32．（2021八下·铜官期中）画出使杠杆AB在图示位置静止时，需在某一点加一个力F，要使这个力F最小，请在图上画出F的示意图，并用大括号标明它的力臂l。
五、实验探究题
33．（2021·邵阳）在“探究杠平衡条件”的实验时：
（1）先要调节好杠杆在水平位置平衡，目的是：
①消除杠杆自重对平衡的影响；
②方便直接读出 的长度；
（2）如图甲所示，小刘同学在调节前发现杠杆静止时，左端下沉，可将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置静止平衡；
（3）如图乙所示，小刘同学在杠杆左侧挂了3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，在右侧A点处应挂 个同样规格的钩码。
34．（2021·宜昌）小勇在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态，为了调节杠杆在水平位置平衡，他应将两侧的平衡螺母向 边调；
（2）小勇在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，他应该在下列方法中选择______使杠杆重新在水平位置平衡；
A．向左调节平衡螺母
B．将左侧钩码向左移动
C．增加右侧钩码个数
（3）进行正确操作后测出力和力臂记录在如下表格中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L1/cm
1 3 4 4 3
2 4 5 5 4
3 5 6 6 5
小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论：动力+动力臂=阻力+阻力臂。小华说他得出的结论是错误的，小华判断的依据是 。
35．（2021·恩施）如图，在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。
（1）实验前需调节平衡螺母使杠杆处于水平位置，这样做的目的是 ；
（2）若在A点挂有2个钩码，则B点要挂 个钩码才能使杠杆水平平衡；
（3）若A点钩码数不变，取下B点钩码，用测力计作用在C点，为使杠杆再次水平平衡，测力计上最小示数为 N，方向 。
36．（2021八下·商河期末）商河县某实验探究小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的 重的钩码若干个。
A． B． C．
（1）如图A所示，实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。实验时，为方便测量力臂，应将杠杆调节到 位置平衡；
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力 ，动力臂 ，阻力 ，则阻力臂 m；
（3）小亮同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，小明同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）小亮通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小明同学为了证明小亮同学的结论是错误的，他做了如图C所示的实验，已知杠杆上每个小格长度为 ，每个钩码重 ，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡。此时，动力×支点到动力作用点的距离 （选填“等于”或“不等于”）阻力×支点到阻力作用点的距离，从而验证小亮同学的结论。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆OBD，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，OBD是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂， OED是费力杠杆，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
2．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】ABD．易知，原题的图中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。核桃夹、水龙头、手动压蒜器使用时，动力臂都大于阻力臂时，为省力杠杆，ABD不符合题意；
C．碗夹在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
3．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．开瓶盖的起子在使用过程中 动力臂大于阻力臂，是省力杠杆故，A不符合题意；
B．剪钢丝的钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C．划赛艇的船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C符合题意；
D．撬石头的撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
4．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积2G 6L=12GL左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力 =3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
5．【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
6．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，CD不符合题意；
AB．省力但是费距离，A不符合题意；B符合题意。
故答案为：B。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，A不符合题意；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大，B不符合题意；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大，C不符合题意；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
8．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，方向始终竖直向下。当木杆由OA位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变大；当杠杆从水平位置转动到OB位置，木杆重力不变，其力臂变小，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变小。故力F先变大后变小。A符合题意；BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当阻力和动力臂一定时，阻力臂变大，动力变大；阻力臂变小，动力变小。
9．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码
此时不平衡，A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码
此时不平衡，B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码
此时不平衡，C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码
此时平衡，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
10．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】跷跷板就是杠杆的应用，能驱使跷跷板发生转动的条件是：使跷跷板顺时针和逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等，即F1L1≠F2L2。
BCD．由图知道，甲向前移动和请乙后退点都能使跷跷板逆时针方向转动的力和力臂的乘积大于顺时针方向转动的力和力臂的乘积，导致甲同学上升，BCD不符合题意；
A．甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是乙不动，甲向远离支点方向移动，即增加甲同学的力臂，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】由杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂知，要使静止的跷跷板向下，要改变动力臂或阻力臂的长度才能达到目的。
11．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆每一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡时，LA：LB=2L：4L=1：2，根据杠杆平衡条件可得，。
故答案为：C。
【分析】首先分析清楚动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件进行计算。
12．【答案】D
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】该瓶起开启瓶盖时，瓶起绕其前端与瓶盖接触处转动，故该接触点是瓶起的支点；瓶起受到瓶盖向下的阻力，D选项正确．
故答案为：D
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
13．【答案】15；大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】以A点为支点，重心在箱体的几何中心，则重力与A点距离为 AB，AB与BC等长，根据杠杆平衡条件可得G× lAB=F×lAC
则60N× lAB= F×2lAB
解得F=15N
拉杆越短，则动力与A点的距离越短，即动力臂越短，而阻力与阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，需要的动力将变大。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
14．【答案】30；费力
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由
得
由杠杆平衡条件得
该杠杆的动力臂OB小于阻力臂OA，是费力杠杆。
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算了杠杆上拉力的大小；动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，是费力杠杆。
15．【答案】A；省力
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，A是支点。
C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
16．【答案】1.5；300
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）脚尖O为支点，身体的重力相当于阻力，双手的支持力相当于动力，则动力臂为：L1=0.9m+0.6m=1.5m；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×1.5m=500N×0.9m；
解得：F1=300N。
【分析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂线段的长度；
（2）根据杠杆的平衡条件计算即可。
17．【答案】大小；水平；向上；调零
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】为了进行多次实验，不断改变动力和阻力的大小、方向、作用点，使实验结论更具有普遍性。
探究杠杄平衡条件时，为了方便读取力臂，使杠杆在水平位置平衡。
两个力在支点同一侧时，方向应相反，使杠杆分别向相反方向转动，才能使杠杆保持平衡，故在支点左侧挂了若干钩码后，应在支点同一侧用弹簧测力计沿竖直向上方向拉杠杆。
弹簧测力计使用前因自身的重力的影响，应沿使用方向进行调零，弹簧测力计沿竖直向上的方向去拉杠杆，所以实验前要对弹簧测力计沿这个方向进行调零。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，通过改变钩码悬挂的位置改变力臂的大小；探究杠杆的平衡条件，应该改变钩码数量和悬挂位置，多次进行实验探究普遍规律。
18．【答案】1.5；360
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】由图示可知，O为支点，地面对手的支持力的力臂l1=0.6m+0.9m=1.5m
由杠杆平衡条件得Fl1=Gl2
F×1.5m=600N×0.9m
可得F=360N
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
19．【答案】右；左端下沉
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】如图，杠杆左端偏低，说明杠杆左侧偏重，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往右调节。
如图2，设一个钩码的重力为G，杠杆每个小格长为l，若左右各去掉一个钩码，则左侧力乘以力臂的值减小为8Gl，右侧侧力乘以力臂的值减小为6Gl
则杠杆左端下沉。
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
20．【答案】费力；小于
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；费了力，省了距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
21．【答案】B；变短；400
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）利用如图所示杠杆投掷石球，在“投球”时B点阻力（石球重力）和阻力臂（OB）一定，根据杠杆平衡条件可知，动力（FA）最小时动力臂最长，图中的力沿b方向时，动力臂（OB）最长，动力最小；
（2）由图可知：F2=G=100N，L1：L2 =OA：OB=1：4； 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：
【分析】（1）阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成反比，动力最小时动力臂最长；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出最小的动力；
22．【答案】750
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】由题意可知，当人曲臂托起重物时，以O点为支点，托起物体的重力为阻力，即
阻力臂，动力臂，
根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，得；
故答案为：750N。
【分析】利用杠杆平衡条件解题时需要明确力与力臂，再根据杠杆的平衡条件变形求肱二头肌的收缩力．
23．【答案】4；竖直向上
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】要使杠杆平衡，应在A点施加向上的力，要使力最小，应垂直于OA，即竖直向上，此时动力臂最大，则动力最小；
设杠杆上每一小格的长度为l，根据 得， ，所以F=4N．
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
24．【答案】（1）
（2）根据杠杆平衡条件可得
可得
答：大象重力为3×104N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解∶过支点往力的方向作垂线，得到拉力的力臂，作图如下
【分析】（1）动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；
（2）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
25．【答案】（1）
（2）动力臂是阻力臂的3倍，根据杠杆平衡条件，有
推车时人手向上的力为
答：推车时人手向上的力F为400N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：（1）从支点O作重力作用线的垂线段，重力G的力臂l2，如图：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
26．【答案】解：要使作用在B端的力最小，力F应与OB垂直向上，即竖直向上，此时F的力臂最大，力F最小。作用在B端最小力F的大小
答：作用在B端最小力F的大小为80N，方向竖直向上。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
27．【答案】（1）解：由题意知，杠杆的动力臂、阻力臂和阻力分别为l1=OA=0.2m，l2=OB=0.4m，F2=G=40N
据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2有F1×0.2m=40N×0.4m
解得F1=80N
答：拉力F1的大小为80N；
（2）题中的杠杆为费力杠杆。因为它的动力臂小于阻力臂，施加的动力F1大于阻力F2，所以是费力杠杆。
答：杠杆是费力杠杆。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
28．【答案】
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】①过物体A的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示，即为重力的示意图。
②过支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长就是该力的力臂l。如图：
【分析】作重力的示意图，力的作用点在物体几何中心上，方向竖直向下，重力用字母G表示；动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
29．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
30．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】由图可知，杠杆的支点为O，过支点O向动力F1作用线引垂线段，即为其力臂l1，过阻力臂l2的右端作垂线与OA的交点为阻力作用点，阻力F2的方向向上，如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
31．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如下图所示：
【分析】画杠杆最小动力的方法：①找最大动力臂（已知动力作用点，将支点与动力作用点连接即为最大动力臂）；②过动力作用点做力臂的垂直线段，根据支点的位置判断动力的方向。
32．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，动力臂最长时，动力最小，最省力，由图可知，当作用在A点的力F与杠杆垂直向下时，OA是动力臂，此时动力臂最大，动力最小，过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F的方向，如图所示：
【分析】动力臂是动力到动力作用线的距离。在阻力和阻力臂不变的情况下，如果要使动力最小，那么动力臂要最大，只有力臂为杆长时。
33．【答案】（1）力臂
（2）右
（3）4
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）先要调节好杠杆在水平位置平衡，一方面是消除杠杆自重对平衡的影响；另一方便面是方便直接读出力臂的长度。
（2）如图甲所示，杠杆静止时，左端下沉，杠杆向左偏，可将杠杆右端的平衡螺母向右调。
（3）如图乙所示，小刘同学在杠杆左侧第4个小格处挂了3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，在杠杆右侧A点是杠杆右侧的第3个小格处应挂4个同样规格的钩码。
【分析】（1）（2）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；
（3）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
34．【答案】（1）是；左
（2）B
（3）不同的物理量不能相加
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，杠杆受到的力是平衡力，此时杠杆是平衡状态，处于静止或匀速直线运动状态的物体都是平衡状态。
此时杠杆右侧偏重，为了调节杠杆在水平位置平衡，他应将两侧的平衡螺母向左边调。
（2）A．小勇在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，杠杆调平，挂上物体后不能再调平衡螺母，A不符合题意；
B．因为此时杠杆向右侧偏，所以应将左侧钩码向左移动适当的距离，直到杠杆平衡，B符合题意；
C．增加右侧钩码个数，杠杆会更向右偏，直到失去平衡，C不符合题意。
故答案为：B，
（3）小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论；动力+动力臂=阻力+阻力臂，这个结论是错误的，因为力和力臂相加，无法确定相加后的单位，即不同的物理量不能相加。
【分析】（1）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；
（2）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；
（3）结合表格中的数据分析求解杠杆的平衡条件，即动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
35．【答案】（1）消除杠杆自身重力对实验的影响
（2）3
（3）1.2；竖直向下
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）实验前调节杠杆在水平位置平衡时为了消除杠杆自身重力对实验的影响。
（2）根据杠杆的平衡条件 ，此时杠杆平衡，则
解得FB=3N，每个钩码重1N，则B点要挂3个钩码才能使杠杆水平平衡。
（3）当弹簧测力计竖直向下拉动时，是作用在该点的所有力中力臂最长，力最小的时候，此时弹簧测力计示数最小。此时杠杆平衡。则
解得FC=1.2N。
【分析】（1）为了方便测量杠杆平衡时的动力臂、动力、阻力臂、阻力，实验前杠杆要处于水平位置；
（2）根据已知条件，运用杠杆平衡条件确定B点所挂的钩码数；
（3）根据已知条件，运用杠杆平衡条件确定弹簧测力计拉的方向、拉力大小。
36．【答案】（1）平衡；水平
（2）0.15
（3）实验次数太少，不具普遍性
（4）不等于
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）如图A，杠杆处于平衡状态，因为只要杠杆处于静止或者匀速转动，都称为平衡态，而如图A中，处于静止，故处于平衡态；为方便测量力臂，需要把杠杆调到水平位置平衡，这样可以直接从刻度尺上读出示数。
（2）根据杠杆平衡可知，阻力臂为
故阻力臂为0.15m。
（3）测出了一组数据后就得出了结论是不合理的，因为实验次数太少，不具普遍性。
（4）如图C，弹簧测力计的示数为3N，此时的动力为3N，支点到动力作用点的距离为4格，一共20cm，而阻力是
支点到阻力作用点的距离为3格，故为15cm，故动力×支点到动力作用点的距离为
阻力×支点到阻力作用点的距离
故填不等于。
【分析】（1）杠杆的平衡状态有两种，一种是静止，一种是匀速转动。
（2）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；
（3）在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，通过改变钩码悬挂的位置改变力臂的大小；探究杠杆的平衡条件，应该改变钩码数量和悬挂位置，多次进行实验探究普遍规律；
（4）当物体在力的方向上移动一段距离时，外力才做功，结合物体的受力情况的移动方向判断即可。
1 / 12021-2022学年苏科版物理九上第十一章简单机械和功之杠杆同步练习卷
一、单选题
1．（2021八下·商河期末）如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆 、 和 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
B．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆OBD，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，OBD是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂， OED是费力杠杆，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
2．（2021八下·莱芜期末）人体上的杠杆有很多，如手握拳向上运动时前臂骨骼就是一个杠杆（如图），下列生活用具正常使用时也是杠杆，其中与前臂骨骼同类的是（ ）
A． 核桃夹
B． 水龙头
C． 碗夹
D． 手动压蒜器
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】ABD．易知，原题的图中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。核桃夹、水龙头、手动压蒜器使用时，动力臂都大于阻力臂时，为省力杠杆，ABD不符合题意；
C．碗夹在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
3．（2021八下·永吉期末）公筷公勺是文明新“食尚”。当你用筷子夹菜时，你就在使用杠杆了。下列用具正常使用时也是杠杆，其中与筷子同属于费力杠杆的是（ ）
A．开瓶盖的起子 B．剪钢丝的钳子
C．划赛艇的船桨 D．撬石头的撬棒
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．开瓶盖的起子在使用过程中 动力臂大于阻力臂，是省力杠杆故，A不符合题意；
B．剪钢丝的钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C．划赛艇的船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C符合题意；
D．撬石头的撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
4．（2021·贺州）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积2G 6L=12GL左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力 =3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
5．（2021·潍坊）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
6．（2021·河南）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，CD不符合题意；
AB．省力但是费距离，A不符合题意；B符合题意。
故答案为：B。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
7．（2021·北部湾）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，A不符合题意；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大，B不符合题意；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大，C不符合题意；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
8．（2021·枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直是变大的 D．一直是变小的
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，方向始终竖直向下。当木杆由OA位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变大；当杠杆从水平位置转动到OB位置，木杆重力不变，其力臂变小，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变小。故力F先变大后变小。A符合题意；BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当阻力和动力臂一定时，阻力臂变大，动力变大；阻力臂变小，动力变小。
9．（2021·泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码
此时不平衡，A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码
此时不平衡，B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码
此时不平衡，C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码
此时平衡，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
10．（2021·湘西）杠杆在生活中有很多应用，如图甲乙两个同学正在玩跷跷板，甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是（ ）
A．向后移动 B．向前移动
C．前后移动都行 D．请乙后退点
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】跷跷板就是杠杆的应用，能驱使跷跷板发生转动的条件是：使跷跷板顺时针和逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等，即F1L1≠F2L2。
BCD．由图知道，甲向前移动和请乙后退点都能使跷跷板逆时针方向转动的力和力臂的乘积大于顺时针方向转动的力和力臂的乘积，导致甲同学上升，BCD不符合题意；
A．甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是乙不动，甲向远离支点方向移动，即增加甲同学的力臂，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】由杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂知，要使静止的跷跷板向下，要改变动力臂或阻力臂的长度才能达到目的。
11．（2021八下·乐山期末）如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆在A处挂重12N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆B处施加的竖直向下的拉力为（ ）
A．4N B．5N C．6N D．8N
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆每一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡时，LA：LB=2L：4L=1：2，根据杠杆平衡条件可得，。
故答案为：C。
【分析】首先分析清楚动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件进行计算。
12．（2021八下·红桥期末）下图为用瓶起开启瓶盖的情景，图4中关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】该瓶起开启瓶盖时，瓶起绕其前端与瓶盖接触处转动，故该接触点是瓶起的支点；瓶起受到瓶盖向下的阻力，D选项正确．
故答案为：D
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
二、填空题
13．（2021·南县）如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重60N，其重心在箱体的几何中心，图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力 N，拉杆越短，所需的力越 。
【答案】15；大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】以A点为支点，重心在箱体的几何中心，则重力与A点距离为 AB，AB与BC等长，根据杠杆平衡条件可得G× lAB=F×lAC
则60N× lAB= F×2lAB
解得F=15N
拉杆越短，则动力与A点的距离越短，即动力臂越短，而阻力与阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，需要的动力将变大。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
14．（2021·齐齐哈尔）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆 可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为 的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且 。则 ，此杠杆 是杠杆。
【答案】30；费力
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由
得
由杠杆平衡条件得
该杠杆的动力臂OB小于阻力臂OA，是费力杠杆。
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算了杠杆上拉力的大小；动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，是费力杠杆。
15．（2021·武威）如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹可看作 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。
【答案】A；省力
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，A是支点。
C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
16．（2021八下·梅河口期末）我们做俯卧撑时，可以把身体简化成一个杠杆模型，如图所示，若一名中学生的体重为500N，那么为了保持平衡，地面对手的支持力的力臂为 m，地面对手的支持力F大小应为 N。
【答案】1.5；300
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）脚尖O为支点，身体的重力相当于阻力，双手的支持力相当于动力，则动力臂为：L1=0.9m+0.6m=1.5m；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×1.5m=500N×0.9m；
解得：F1=300N。
【分析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂线段的长度；
（2）根据杠杆的平衡条件计算即可。
17．（2021八下·浦东期末）在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为得出实验结论，需多次改变杠杆受到作用力的 、方向和作用点，使杠杆恰好在 位置保持平衡。若在支点左侧挂了若干钩码后，应在支点同一侧用弹簧测力计沿竖直 方向拉杠杆。实验前要对弹簧测力计沿这个方向进行 。
【答案】大小；水平；向上；调零
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】为了进行多次实验，不断改变动力和阻力的大小、方向、作用点，使实验结论更具有普遍性。
探究杠杄平衡条件时，为了方便读取力臂，使杠杆在水平位置平衡。
两个力在支点同一侧时，方向应相反，使杠杆分别向相反方向转动，才能使杠杆保持平衡，故在支点左侧挂了若干钩码后，应在支点同一侧用弹簧测力计沿竖直向上方向拉杠杆。
弹簧测力计使用前因自身的重力的影响，应沿使用方向进行调零，弹簧测力计沿竖直向上的方向去拉杠杆，所以实验前要对弹簧测力计沿这个方向进行调零。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，通过改变钩码悬挂的位置改变力臂的大小；探究杠杆的平衡条件，应该改变钩码数量和悬挂位置，多次进行实验探究普遍规律。
18．（2021八下·南开期末）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N，地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
【答案】1.5；360
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】由图示可知，O为支点，地面对手的支持力的力臂l1=0.6m+0.9m=1.5m
由杠杆平衡条件得Fl1=Gl2
F×1.5m=600N×0.9m
可得F=360N
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
19．（2021八下·河西期末）小乐利用刻度均匀的杠杆做“探究杠杆平衡条件”的实验。如图1所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往 （选填“左” 或“右”）调；如图2所示，若将杠杆两边各去掉1个钩码（每个钩码的重均相同），则杠杆 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。
【答案】右；左端下沉
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】如图，杠杆左端偏低，说明杠杆左侧偏重，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往右调节。
如图2，设一个钩码的重力为G，杠杆每个小格长为l，若左右各去掉一个钩码，则左侧力乘以力臂的值减小为8Gl，右侧侧力乘以力臂的值减小为6Gl
则杠杆左端下沉。
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
20．（2021八下·和平期末）如图所示是皮划艇比赛时的画面，队员手中的船桨是 （选填“省力”或“费力”）杠杆，手移动的距离 （选填“大于”、“等于”或“小于”）桨在水中移动的距离。
【答案】费力；小于
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；费了力，省了距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
21．（2021八下·防城港期末）利用杠杆投掷石球，如下图所示，作用在A点的力沿 方向时最小，若力沿c的方向时力臂 (选填“变长”、“变短”)。已知石球重100N，OA：OB=1：4，则作用在A点力的最小值为 N(不计杠杆自重及摩擦)。
【答案】B；变短；400
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）利用如图所示杠杆投掷石球，在“投球”时B点阻力（石球重力）和阻力臂（OB）一定，根据杠杆平衡条件可知，动力（FA）最小时动力臂最长，图中的力沿b方向时，动力臂（OB）最长，动力最小；
（2）由图可知：F2=G=100N，L1：L2 =OA：OB=1：4； 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：
【分析】（1）阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成反比，动力最小时动力臂最长；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出最小的动力；
22．（2021八下·宣城期末）如图所示，当人曲臂将重物托起时，可以看成一杠杆，若ＯA＝5ｃｍ，AB＝25ｃｍ，F1的力臂为2ｃｍ，当水平托住5ｋｇ重物时，肱二头肌的收缩力F1为 Ｎ.
【答案】750
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】由题意可知，当人曲臂托起重物时，以O点为支点，托起物体的重力为阻力，即
阻力臂，动力臂，
根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，得；
故答案为：750N。
【分析】利用杠杆平衡条件解题时需要明确力与力臂，再根据杠杆的平衡条件变形求肱二头肌的收缩力．
23．（2021八下·大名月考）如图所示，物体重为8N，轻杆可绕O点转动，若要使轻杆在水平位置平衡，在A点应施加的最小力大小为 N，力的方向为 ．
【答案】4；竖直向上
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】要使杠杆平衡，应在A点施加向上的力，要使力最小，应垂直于OA，即竖直向上，此时动力臂最大，则动力最小；
设杠杆上每一小格的长度为l，根据 得， ，所以F=4N．
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
三、计算题
24．（2021八下·河西期末）据报道，在杭州动物园内，一位物理老师仅用一个小小的弹簧测力计和一根长度为12m的槽钢，就粗略测出一头大象的重力。如图所示，吊车的吊钩固定于槽钢的中点O，测力计在A点竖直向下拉槽钢，使其水平静止，弹簧测力计的示数为200N；支点O距A点6m、距悬挂铁笼的B点0.04 m。若不计铁笼重，请你完成∶
（1）画出在图所示位置时，杠杆受到测力计拉力的动力臂l1；
（2）估算出大象的重力。
【答案】（1）
（2）根据杠杆平衡条件可得
可得
答：大象重力为3×104N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解∶过支点往力的方向作垂线，得到拉力的力臂，作图如下
【分析】（1）动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；
（2）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
25．（2021八下·天津期末）图中是搬运砖头的独轮车，使用时可视为杠杆，其支点为车轮的车轴处“O”。若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，请解答以下问题：
（1）在图中画出重力G的力臂 ；
（2）求推车时人手向上的力F的大小。
【答案】（1）
（2）动力臂是阻力臂的3倍，根据杠杆平衡条件，有
推车时人手向上的力为
答：推车时人手向上的力F为400N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：（1）从支点O作重力作用线的垂线段，重力G的力臂l2，如图：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
26．（2021八下·松江期末）如图所示，在轻质杠杆OB的A点挂一个重为120牛的物体，OA为0.4米，AB为0.2米。若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在B端最小力F的大小及方向。
【答案】解：要使作用在B端的力最小，力F应与OB垂直向上，即竖直向上，此时F的力臂最大，力F最小。作用在B端最小力F的大小
答：作用在B端最小力F的大小为80N，方向竖直向上。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
27．（2021八下·嘉定期末）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，其中OA=AB=20厘米。在杠杆的B端挂一个重为40牛的物体，A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆处于静止状态，求：
（1）拉力F1的大小；
（2）请判断杠杆的类型，并说明理由。
【答案】（1）解：由题意知，杠杆的动力臂、阻力臂和阻力分别为l1=OA=0.2m，l2=OB=0.4m，F2=G=40N
据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2有F1×0.2m=40N×0.4m
解得F1=80N
答：拉力F1的大小为80N；
（2）题中的杠杆为费力杠杆。因为它的动力臂小于阻力臂，施加的动力F1大于阻力F2，所以是费力杠杆。
答：杠杆是费力杠杆。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
四、作图题
28．（2021八下·香坊期末）请画出图中：①物体A所受重力G的示意图；②力F的力臂l。
【答案】
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】①过物体A的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示，即为重力的示意图。
②过支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长就是该力的力臂l。如图：
【分析】作重力的示意图，力的作用点在物体几何中心上，方向竖直向下，重力用字母G表示；动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
29．（2021·青海）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
30．（2021八下·浦东期末）如图所示，轻质杠杆 可以绕 点转动，此时杠杆处于静止状态，画出动力 的动力臂 和阻力 。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】由图可知，杠杆的支点为O，过支点O向动力F1作用线引垂线段，即为其力臂l1，过阻力臂l2的右端作垂线与OA的交点为阻力作用点，阻力F2的方向向上，如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
31．（2021八下·禹州期末）如图所示是用羊角锤拔钉子的示意图，请画出将钉子拔出时在A点所用最小力F及其力臂L。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如下图所示：
【分析】画杠杆最小动力的方法：①找最大动力臂（已知动力作用点，将支点与动力作用点连接即为最大动力臂）；②过动力作用点做力臂的垂直线段，根据支点的位置判断动力的方向。
32．（2021八下·铜官期中）画出使杠杆AB在图示位置静止时，需在某一点加一个力F，要使这个力F最小，请在图上画出F的示意图，并用大括号标明它的力臂l。
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，动力臂最长时，动力最小，最省力，由图可知，当作用在A点的力F与杠杆垂直向下时，OA是动力臂，此时动力臂最大，动力最小，过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F的方向，如图所示：
【分析】动力臂是动力到动力作用线的距离。在阻力和阻力臂不变的情况下，如果要使动力最小，那么动力臂要最大，只有力臂为杆长时。
五、实验探究题
33．（2021·邵阳）在“探究杠平衡条件”的实验时：
（1）先要调节好杠杆在水平位置平衡，目的是：
①消除杠杆自重对平衡的影响；
②方便直接读出 的长度；
（2）如图甲所示，小刘同学在调节前发现杠杆静止时，左端下沉，可将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置静止平衡；
（3）如图乙所示，小刘同学在杠杆左侧挂了3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，在右侧A点处应挂 个同样规格的钩码。
【答案】（1）力臂
（2）右
（3）4
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）先要调节好杠杆在水平位置平衡，一方面是消除杠杆自重对平衡的影响；另一方便面是方便直接读出力臂的长度。
（2）如图甲所示，杠杆静止时，左端下沉，杠杆向左偏，可将杠杆右端的平衡螺母向右调。
（3）如图乙所示，小刘同学在杠杆左侧第4个小格处挂了3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，在杠杆右侧A点是杠杆右侧的第3个小格处应挂4个同样规格的钩码。
【分析】（1）（2）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；
（3）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
34．（2021·宜昌）小勇在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态，为了调节杠杆在水平位置平衡，他应将两侧的平衡螺母向 边调；
（2）小勇在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，他应该在下列方法中选择______使杠杆重新在水平位置平衡；
A．向左调节平衡螺母
B．将左侧钩码向左移动
C．增加右侧钩码个数
（3）进行正确操作后测出力和力臂记录在如下表格中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L1/cm
1 3 4 4 3
2 4 5 5 4
3 5 6 6 5
小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论：动力+动力臂=阻力+阻力臂。小华说他得出的结论是错误的，小华判断的依据是 。
【答案】（1）是；左
（2）B
（3）不同的物理量不能相加
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，杠杆受到的力是平衡力，此时杠杆是平衡状态，处于静止或匀速直线运动状态的物体都是平衡状态。
此时杠杆右侧偏重，为了调节杠杆在水平位置平衡，他应将两侧的平衡螺母向左边调。
（2）A．小勇在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，杠杆调平，挂上物体后不能再调平衡螺母，A不符合题意；
B．因为此时杠杆向右侧偏，所以应将左侧钩码向左移动适当的距离，直到杠杆平衡，B符合题意；
C．增加右侧钩码个数，杠杆会更向右偏，直到失去平衡，C不符合题意。
故答案为：B，
（3）小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论；动力+动力臂=阻力+阻力臂，这个结论是错误的，因为力和力臂相加，无法确定相加后的单位，即不同的物理量不能相加。
【分析】（1）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；
（2）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；
（3）结合表格中的数据分析求解杠杆的平衡条件，即动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
35．（2021·恩施）如图，在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。
（1）实验前需调节平衡螺母使杠杆处于水平位置，这样做的目的是 ；
（2）若在A点挂有2个钩码，则B点要挂 个钩码才能使杠杆水平平衡；
（3）若A点钩码数不变，取下B点钩码，用测力计作用在C点，为使杠杆再次水平平衡，测力计上最小示数为 N，方向 。
【答案】（1）消除杠杆自身重力对实验的影响
（2）3
（3）1.2；竖直向下
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）实验前调节杠杆在水平位置平衡时为了消除杠杆自身重力对实验的影响。
（2）根据杠杆的平衡条件 ，此时杠杆平衡，则
解得FB=3N，每个钩码重1N，则B点要挂3个钩码才能使杠杆水平平衡。
（3）当弹簧测力计竖直向下拉动时，是作用在该点的所有力中力臂最长，力最小的时候，此时弹簧测力计示数最小。此时杠杆平衡。则
解得FC=1.2N。
【分析】（1）为了方便测量杠杆平衡时的动力臂、动力、阻力臂、阻力，实验前杠杆要处于水平位置；
（2）根据已知条件，运用杠杆平衡条件确定B点所挂的钩码数；
（3）根据已知条件，运用杠杆平衡条件确定弹簧测力计拉的方向、拉力大小。
36．（2021八下·商河期末）商河县某实验探究小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的 重的钩码若干个。
A． B． C．
（1）如图A所示，实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。实验时，为方便测量力臂，应将杠杆调节到 位置平衡；
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力 ，动力臂 ，阻力 ，则阻力臂 m；
（3）小亮同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，小明同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）小亮通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小明同学为了证明小亮同学的结论是错误的，他做了如图C所示的实验，已知杠杆上每个小格长度为 ，每个钩码重 ，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡。此时，动力×支点到动力作用点的距离 （选填“等于”或“不等于”）阻力×支点到阻力作用点的距离，从而验证小亮同学的结论。
【答案】（1）平衡；水平
（2）0.15
（3）实验次数太少，不具普遍性
（4）不等于
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）如图A，杠杆处于平衡状态，因为只要杠杆处于静止或者匀速转动，都称为平衡态，而如图A中，处于静止，故处于平衡态；为方便测量力臂，需要把杠杆调到水平位置平衡，这样可以直接从刻度尺上读出示数。
（2）根据杠杆平衡可知，阻力臂为
故阻力臂为0.15m。
（3）测出了一组数据后就得出了结论是不合理的，因为实验次数太少，不具普遍性。
（4）如图C，弹簧测力计的示数为3N，此时的动力为3N，支点到动力作用点的距离为4格，一共20cm，而阻力是
支点到阻力作用点的距离为3格，故为15cm，故动力×支点到动力作用点的距离为
阻力×支点到阻力作用点的距离
故填不等于。
【分析】（1）杠杆的平衡状态有两种，一种是静止，一种是匀速转动。
（2）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；
（3）在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，通过改变钩码悬挂的位置改变力臂的大小；探究杠杆的平衡条件，应该改变钩码数量和悬挂位置，多次进行实验探究普遍规律；
（4）当物体在力的方向上移动一段距离时，外力才做功，结合物体的受力情况的移动方向判断即可。
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