9.2 库仑定律 同步训练 —2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

第九章 第二节 库仑定律 同步训练
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一、选择题
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．只有球形带电体才能看成点电荷
D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
2．下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．任何带电体都可以看成是电荷全部集中于其中心的点电荷
B．球状带电体一定可以看成点电荷
C．点电荷就是元电荷
D．一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定
3．如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)

A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
4．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)

A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
5．关于点电荷和元电荷的说法中，错误的是(　　)
A．只有很小的球形带电体才叫作点电荷
B．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷
C．把1.60×10－19 C的电荷量叫作元电荷
D．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
6．要使真空中的两个静止点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　)
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
7．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)

A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
8．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥，使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T(　　)

A．变小　 B．变大　
C．不变　 D．无法确定
9．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(　　)

A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
10．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
11．(多选)氢原子只有一个电子，我们认为该电子受到库仑力做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．轨道半径越大，电子受到的库仑力越大
B．轨道半径越大，电子受到的库仑力越小
C．轨道半径越大，电子速度越大
D．轨道半径越大，电子速度越小
二、非选择题
12．如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷)带有等量同种电荷．由于静电力的作用，平衡时它们之间的距离为r＝6 cm．已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10－3 kg，试求它们所带的电荷量q．(已知g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2)











13．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字)
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？
(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
(3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？









14．如图所示，把一带电量为Q＝－5×10－8 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q＝＋4×10－6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r＝30 cm时，绳与竖直方向成α＝45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：

(1)A、B两球间的库仑力；
(2)A球的质量。













15．如图所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带电小球，电荷量分别为＋Q和－25Q，要引入第三个带电小球C(三小球半径都远小于L)，使三个小球都只在静电力相互作用下而处于平衡状态，求：

(1)小球C的具体位置；
(2)小球C的电性及电荷量．















参考答案

一、选择题
1．D
【提示】当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故A、B、C错误，D正确．

2．D

【提示】一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错．

3．D

【提示】两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B错误；静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C错误，D正确．

4．B

【提示】因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC直线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，C带负电，选B.


5．A
【提示】带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷，很小的球形带电体不一定就能看成点电荷，B正确，A错误；把1.60×10－19 C的电荷量叫作元电荷，C正确；任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，D正确。

6．A
【提示】根据库仑定律F＝k可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D均不满足条件。

7．C
【提示】因小球间的静电力与小球的运动方向相同，故小球将一直做加速运动，又由于两小球间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小，速度越来越大，C正确。

8．C
【提示】以B为研究对象，质点受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出受力图如图．作出F1、F2的合力F，由三个共点力的平衡条件可知，F和G方向相反，大小相等，即F＝G，根据几何知识可知△FBF1∽△PBQ，可得＝，又F＝G，可得F2＝G．在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则F2不变，悬线对悬点P的拉力T＝F2大小也不变．故C正确，A、B、D错误．

9．C

【提示】小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．由受力分析可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使小球a所受合力为零，故选C.


10．AD
【提示】点电荷是一种理想模型，实际并不存在，A正确；一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计，因此点电荷就是体积和带电量都很小的带电体的说法是错误的，B错误，D正确；当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，库仑定律公式不再适用，C错误。

11．BD
【提示】根据库仑定律可知，轨道半径越大，电子受到的库仑力越小，A错误，B正确；根据k＝m可知，v＝ ，则轨道半径越大，电子速度越小，C错误，D正确。


二、非选择题
12．6×10－8 C
【提示】带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下处于平衡状态，其中一个金属小球的受力示意图如图所示．

由图可知F＝mgtan θ
tan θ＝＝
又因为F＝k＝mgtan θ
解得q＝r＝6×10－8 C．

13．(1)1.38×10－19 N　引力　(2)5.76×10－21 N　斥力　(3)不能


【提示】(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F＝k＝9.0×109× N≈1.38×10－19 N．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．
(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷量为q1′＝q2′＝ C＝8×10－17 C，两个电荷之间的斥力为F1＝＝5.76×10－21 N.
(3)由于两球不同，分开后分配的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力．



14．(1)0.02 N　(2)2×10－3 kg
【提示】(1)由库仑定律得：
FAB＝k，
代入数据得：FAB＝0.02 N。
(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如图所示。

根据物体的平衡条件得：FBA＝mgtanα，
代入数据得：m＝2×10－3 kg。

15．(1)小球A左侧处　(2)负电　


【提示】(1)要使小球C受到大小相等、方向相反的作用力，C必须放在A的左侧．
设C与A之间的距离为x，C的电荷量为q
对C有 ＝
解得：x＝.
(2)要使小球A能处于平衡状态，C必须带负电．
对A球：＝
解得q＝.