北师大版七年级数学上册试题：第四单元基本平面图形测试卷（Word版 含答案）

第四第元测试卷
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)
1．下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是(
)
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．棱柱
2．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形．
A．6
B．5
C．8
D．7
3．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为(　　)
A．宜
B．居
C．城
D．市
4．已知，则与的关系是(
)
A．互为余角
B．
C．互为补角
D．相等
5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是
A．
B．
C．
D．
6．下列说法中，正确的有(
)
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．已知，，，下列说法正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC中点的距离为(
)
A．5cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm
9．如图所示，、、是射线上的一个点，则图中的射线有________条．(
)
A．6
B．5
C．4
D．1
10．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，
不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体
中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是(
)
A．共
B．同
C．疫
D．情
11．从济南开往青岛的列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的订票价都不相同，不同的票价有(
)
A．6种
B．10种
C．12种
D．14种
12．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为(　　)
A．140°
B．130°
C．50°
D．40°
13．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为(
)
A．15
B．16
C．17
D．18
14．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是(
)
A．55°
B．85°
C．55°或85°
D．不能确定
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)
1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.
2.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.
3.如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________．
4.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．
三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)
1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试做出两种添加方法.
2.用所学知识解释生活中的现象
情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
．少数同学的做法对不对？
．
情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：
．
3.填空，完成下列说理过程
如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°
求证：OD是∠AOC的平分线；
证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE．(　　)
因为∠DOE＝90°
所以∠DOC+∠　　＝90°
且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．
所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE．
所以∠　　＝∠　　．
所以OD是∠AOC的平分线．
4.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．
(1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体．
5.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
6.如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
(1)若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
7.已知：如图，在内部有()．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，求的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．
8.已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)
(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=　
　AB．
(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．
答案
一、选择题
1．B．2．B．3．B．4．A．5．D．6．C．7．B．8．C．9．B．10．D．11．B．
12．C．13．B．14．C．
二、填空题
1.点动成线
2.3
4
3.OC．
4.15°或30°或60．
三、解答题
1.解：根据正方体的平面展开图的特征，可补充①或②两个正方形(答案不唯一，任取两种即可)．
2.情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上．
情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短．
3.证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE(角平分线定义)
因为∠DOE＝90°，
所以∠DOC＋∠COE＝90°，
且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．
所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．
所以∠DOC＝∠DOA．
所以OD是∠AOC的平分线．
故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
4.(1)
主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；
左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；
俯视图有3列，第一列2个小正方数形，第二、三列的第二行的小正方形数目分别为1，1；
如图所示：
(2)可在第1列第二层、第三层第一行各加一个，共2个
∴最多可以再添加2个小正方体．
5.解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
6.(1)∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，
∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；
故答案为：155°
∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；
故答案为：30°
(2)∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，
∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE＝180°．
7.解：(1)∠AOD+∠BOC
=∠AOD+∠COD+∠BOD
=∠AOB+∠COD
=150°+20°=170°
(2)∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC
∴∠AON+∠BOM=(∠AOD+∠BOC)=×170°=85°
∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)
=150°-85°=65°
(3)∵∠AON=∠∠AOD=(10+20+2t)°=(15+t)
°
∠BOM=∠BOC=(150-10-2t)°=(70-t)
°
又∵∠BOM=∠AON
∴70-t=(15+t)
∴t=19
8.(1)当点C、D运动了2s时，
∵
∴；
(2)由运动速度可知，
故；
(3)如图，当点N在线段AB上时
∵，
即
如图，当点N在线段AB的延长线上时
∵，
∴
即
综上，的值为或1．