2.4抛物线及其标准方程 课件-2020-2021学年高中数学选修2-1（17张PPT）

(共17张PPT)
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学习知识要善于思考，思考，再思。我就是靠这个方法成为科学家的。
-------爱因斯坦
学习目标：
理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导过程，并能根据条件确定抛物线的标准方程
学习重点：
抛物线的定义，根据条件求出抛物线的标准方程，根据抛物线的标准方程求出焦点坐标，准线方程
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（一）情景引入
吉木萨尔网红桥
阜康花儿沟大门
教学楼风采
从生活实例，抽象出数学模型.
y
x
o
?
P
H
问题
2.
满足什么样特征的点的轨迹叫做抛物线呢？
1、抛物线的定义
焦点
准线
（2）一动三定：
对定义的理解：
我们把平面内与一个定点
和一条定直线
(不经过点)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
（1）定义条件：直线
不经过定点
；
①“一动”，即动点
；
②“三定”,即定点
，定直线
，定值.
（二）形成概念
想一想
求曲线方程的基本步骤
（三）深化概念
2、标准方程的推导
·
H
·
M
F
·
K
(x,y)
?
O
焦点：
准线方程：
的几何意义:
把方程
叫做焦点在
轴正半轴上的抛物线的标准方程.
（三）深化概念
·
H
·
M
F
·
·
O
K
3、抛物线的标准方程
焦点到准线的距离.
抛物线标准方程的四种形式
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
___________
______
_______
_____________
_______
_____
____________
______
_______
_____________
_______
_____
记忆口诀：
焦点跟着一次项，符号确定开口向.
（三）深化概念
例1
指出下列抛物线的开口方向、焦点所在轴以及P值
（四）灵机一动
例2
（1）已知抛物线的标准方程是
，求它的焦点坐标
和准线方程.
（2）已知抛物线的焦点是
，求它的标准方程.
（五）应用举例
针对训练：
1.求下列抛物线的标焦点坐标和准线方程：
2.根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（五）应用举例
4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向．
1.抛物线的定义:
2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:
每一对焦点和准线对应一种形式.
3.p的几何意义是:
焦点到准线的距离
平面内到定点
F
和到定直线
l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
（五）归纳小结
作业布置：
课本p67
练习1、2、3.