11.1.1 三角形的边 课时练习作业(含答案)

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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
11.1.1　三角形的边
1. 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是( )
A B C D
2. 三角形按边的相等关系分类如图所示，图中小椭圆A表示( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
3. 三角形按角分类可以分为( )
A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
C. 直角三角形、等腰直角三角形 D. 以上答案都不正确
4. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 1 cm，2 cm，3 cm
C. 3 cm，4 cm，5 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm
5. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定
6. 已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
7. 如图，图中的三角形共有　 　个.在△ABE中，边AE所对的角是　 　，∠BAE所对的边是　 　；在△ADE中，AD是　 　的对边；在△ADC中，AC是　 　的对边.?
8. 小华要从长度分别为5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为　 　cm.?
9. 已知a，b，c为△ABC的三条边长，则代数式(a－b)2－c2的值一定　 　0.(填“大于”“小于”或“等于”)?
10. 若a，b，c分别是△ABC的三条边长，化简：|a－b＋c|－|c－a－b|＋|a＋b＋c|＝　 　.?
11. 如图，以A，B，C，D为顶点，可画出多少个三角形?请在图中画出符合题意的三角形，并用符号表示出来.
12. 已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数.
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状.
13. 用一条长为35 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为1 cm的等腰三角形吗?为什么?
14. 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解.
求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.
15. 小红用长度为10 cm，45 cm和50 cm的三根木条钉一个三角形，若将50 cm的木条截去一部分后，就怎么也钉不成一个三角形.
(1)最长的木条至少截去了多少厘米?
(2)如果最长的木条截去了25 cm，你通过怎样截一根木条的方法钉成一个小三角形?
16. 国庆假期，小天一家计划从家B出发，到景点C旅游，由于BC之间是条湖，无法通过，如图所示，只有B－A－C和B－P－C两条路线，哪一条路线比较近?为什么?(提示：延长BP交AC于点D)
参考答案
1. D 2. D 3. A 4. B 5. A 6. D
7. 6 ∠B BE ∠AED ∠ADC
8. 33
9. 小于
10. a－b＋3c
11. 略
12. 解：(1)由题意，得5－2(2)∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.
13. 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为3x cm，所以x＋3x＋3x＝35，解得x＝5，故底边长为5 cm，腰长为15 cm.
(2)能. 当腰长为1 cm时，底边长为35－1×2＝33，33>2，所以不存在. 当底边长为1 cm时，腰长为(35－1)÷2＝17，符合条件. 故能围成有一边的长为1 cm的等腰三角形，腰长为17 cm.
14. 解：∵(b－2)2＋|c－3|＝0，∴b－2＝0，c－3＝0，解得b＝2，c＝3. ∵a为方程|a－4|＝2的解，∴a－4＝±2，解得a＝6或2. ∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c<6，∴a＝6不合题意，舍去，∴a＝2，∴△ABC的周长为2＋2＋3＝7，△ABC是等腰三角形.
15. 解：(1)设第三根木条长为x cm，∴45－10(2)设将45 cm长的木条截去y cm，∵50－25＝25，∴25－10<45－y<25＋10，∴1016. 解：延长BP交AC于点D. ∵在△ABD中，AB＋AD>BD＝BP＋PD，在△CDP中，PD＋CD>CP，∴AB＋AD＋PD＋CD>BP＋PD＋CP，即AB＋AD＋CD>BP＋CP，∴AB＋AC>BP＋CP，∴B－P－C路线较近.
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