2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程（合并同类项与移项）同步测试（word版含解析）

3.2
解一元一次方程（合并同类项与移项）
一、单选题
1．当k取何值时，与的解相同（
）
A．16
B．
C．4
D．12
2．下列变形正确的是（
）
A．5+y=4，移项得y=4+5
B．3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C．3y=2y-4，移项得3y-2y=4
D．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1
3．已知的值是210，则的值是（
）
A．25
B．40
C．35
D．60
4．下列通过移项变形错误的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
5．下面解方程的结果正确的是（
）
A．方程的解为
B．方程的解为
C．方程的解为
D．方程的解为
6．与互为倒数，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于(
)
A．-4
B．7
C．-1
D．1
9．如果是方程的解，则等于（
）
A．-22
B．22
C．-11
D．11
10．若是关于的方程的解，则k的值为（
）
A．-4
B．0
C．2
D．4
二、填空题
11．从，通过移项，得到________________．
12．若是方程的解，则m的值是___________________．
13．当时，式子与的值相等，则的值是______．
14．小亮在解方程时，误将-2x看作是+2x，得到方程的解为，则原方程的解为________.
三、解答题
15．解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
16．已知是关于x的方程的解，求关于x的方程的解.
17．某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.
18．若方程是关于x的一元一次方程，解此方程．
参考解析
1．C
【解析】∵4x-1=15，∴4x=16，解得x=4，∴4k-1=15，解得k=4，
∴当k取4时，4x-1=15与kx-1=15的解相同．故选：C．
2．D
【解析】A.
5+y=4，移项得y=4-5，该选项错误；
B.
3y+7=2y，移项得3y-2y=-7，该选项错误；
C.
3y=2y-4，移项得3y-2y=-4，该选项错误；
D.
3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1，该选项正确．
3．C
【解析】由的值是210，得，解得，故选：C．
4．C
【解析】A选项，，移项，得，故A选项正确；
B选项，，移项，得，故B选项正确；
C选项，，移项，得，故C选项错误；
D选项，，移项，得，故D选项正确．
故选C．
5．C
【解析】A选项，合并同类项，得，所以，解答错误；
B选项，合并同类项，得，两边除以3，得，解答错误；
C选项，合并同类项，得，两边乘2，得，解答正确；
D选项，合并同类项，得，两边除以3，得，解答错误。
故选C．
6．C
【解析】∵的倒数为5，∴，∴，故选C
7．B
【解析】设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．
8．A
【解析】∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.
9．B
【解析】
把代入，得，解之得，.故选B.
10．D
【解析】把代入方程，得，解得．故选：D．
11．
【解析】从，通过移项，得到．
12．
【解析】由题意，将代入方程得：，解得，
13．-7
【解析】由题意得：8
=15+k，解得：k=-7，
14．
【解析】由x=3是的解，得3a+6=24，解得a=6.
原方程是，解得x=.
15．(1)
.(2).(3).(4)
.
【解析】(1)，移项：，合并同类项：，
系数化为1
：.
(2)，移项：，合并同类项：，系数化为1
：.
(3)，移项：，合并同类项：，系数化为1
：.
(4)，移项：，合并同类项：，
系数化为1
：.
16．【解析】因为方程的解为，所以3m+4=+，3m=-3，m=-1。
将m=-1代入，
所以-1+2x=-2-3x，2x+3x
=-2+1，5x=-1，x=。
17．【解析】设阅A18原有教师人数为x人，则阅B28原有教师人数为3x人，
3x-12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.
18．【解析】∵方程为关于的一元一次方程，∴，解得：，
将代入得：．解得：．