2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.3立方根能力达标专题提升训练（Word版，含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》能力达标专题提升训练（附答案）
1．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（　　）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
2．下列运算中正确的是（　　）
A．＝±4 B．＝2 C．＝﹣2 D．＝﹣3
3．下列说法不正确的是（　　）
A．9的平方根是±3 B．0的平方根是0
C．＝±15 D．﹣8的立方根是﹣2
4．下列说法中，错误的是（　　）
A．8的立方根是±2
B．4的算术平方根是2
C．的平方根是±3
D．立方根等于﹣1的实数是﹣1
5．的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
6．的算术平方根等于（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
7．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（　　）
A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根
8．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
9．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（　　）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
10．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4 B．没有立方根
C．若，则a＝1 D．
11．平方等于9的数是 　 　，立方等于27的数是 　 　，平方等于本身的数是 　 　，立方等于本身的数是 　 　．
12．a是的算术平方根，b是的立方根，那么a+b＝　 　．
13．已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝　 　．
14．化简＝　 　．
15．方程x3＝9的解是 　 　．
16．若（a﹣3）2+＝0，则a+b的立方根是　 　．
17．若实数5x+19的立方根是4，则实数3x+9的平方根是 　 　．
18．已知：a与2b互为相反数，a﹣b的算术平方根是3；
（1）求a、b的值；
（2）若|2a+c|+＝0，求+d﹣1的立方根．
19．解关于x的方程：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）．
20．若实数m的平方根是4a+21和a﹣6，b的立方根是﹣2，求m+3a+b的算术平方根．
参考答案
1．解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，
∴m＝4，
∴5m+7＝27，
∴27的立方根是3，
故选：B．
2．解：A、原式＝4，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝|﹣2|＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、原式＝﹣3，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：A、9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、＝15，即225的算术平方根是15，原说法错误，故此选项符合题意；
D、﹣8的立方根是﹣2，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．解：A、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意；
B、4的算术平方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、＝9，9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
5．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
6．解：因为93＝729，
所以＝9，
因此的算术平方根就是9的算术平方根，
又因为9的算术平方根为3，即＝3，
所以的算术平方根是3，
故选：C．
7．解：根据题意得：（﹣a）3＝b，
∴﹣a3＝b，
∴a3＝﹣b，
∴a是﹣b的立方根，
故选：A．
8．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
9．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
10．解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意；
B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意；
C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
11．解：平方等于9的数是±3，立方等于27的数是3，平方等于本身的数是0或1，立方等于本身的数是1或0或﹣1，
故答案为：±3，3，0或1，1或0或﹣1．
12．解：因为a是的算术平方根，
所以a＝2，
又因为b是的立方根，
所以b＝2，
所以a+b＝2+2＝4，
故答案为：4．
13．解：因为2﹣6n的立方根是﹣2，
所以2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
故答案为：．
14．解：原式＝﹣
＝﹣（﹣）
＝，
故答案为：．
15．解：方程两边都乘以3，得：
x3＝27．
两边开立方，得：
x＝3．
故答案为：x＝3．
16．解：由题意得，a﹣3＝0，b﹣5＝0，
解得a＝3，b＝5，
所以，a+b＝3+5＝8，
所以，a+b的立方根是2．
故答案为：2．
17．解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝43＝64，
∴x＝9，
∴3x+9＝3×9+9＝36，
∴36的平方根为±6，
故答案为：±6．
18．解：（1）由题意得：
，
解得：a＝6，b＝﹣3．
（2）由非负数的性质可得：
，
即，
∴c＝12，d＝﹣3．
∴+d﹣1＝4﹣3﹣1＝0，
∴+d﹣1的立方根是0．
19．解：（1）4x2＝81，
∴x2＝，
∴x＝±；
（2）（x﹣1）3＝﹣，
∴x﹣1＝﹣，
∴x＝﹣．
20．解：因为b的立方根是﹣2，
所以b＝﹣8，
又因为实数m的平方根是4a+21和a﹣6，
所以4a+21+a﹣6＝0，
解得a＝﹣3，
当a＝﹣3时，4a+21＝9，a﹣6＝﹣9，此时m＝81，
∴m+3a+b＝81﹣9﹣8＝64，
∴m+3a+b的算术平方根是＝8