2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组一课一练（Ｗord版，含答案）

5.2 《求解二元一次方程组》 习题1
一、填空题
1.解方程组false，当采用加减消元法时，先消去未知数______比较方便．
2.已知关于false的方程组false的解是false，则false___________．
3.false是关于false，false的方程false的解，则false______．
4.如果方程组false的解为false，那么被“△”遮住的数是______．
二、选择题
1．下列各等式中，是二元一次方程的是( )
A．false B．false C．false D．false
2．已知false，用false表示false，得false( )
A．false B．false C．false D．false
3．下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是( )
A．false B．false C．false D．false
4．已知false是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是( )
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
5．返校后，老师给同学们发防疫口罩，如果该班每个学生分5个还差3个，如果每个学生分4个则多出3个，设这批口罩共有y个，该班共有x名学生，列出方程组为( )
A．false B．false C．false D．false
6．已知a，b，c满足false，则false的值为( )
A．false B．false C．1 D．2
7．解方程组①false与②false，比较简便的方法是( )
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
8．已知关于x、y的方程组false的解满足不等式false，实数a的取值范围( )
A．false B．false C．false D．false
9．如果│x+y－1│和2(2x+y－3)2互为相反数，那么x，y的值为( )
A．false B．false C．false D．false
10．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( )
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．false D．false
11．疫情期间，小王购买false，false两种不同的口罩对比试用，价格分别为每只2元和3元，一共花了24元，则有( )种不同的购买方案．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知关于false的方程组false和false有公共解，则false的值为( )
A．false B．false C．false D．false
13．已知方程组false的解满足x+y=2，则k的算术平方根为(?? )
A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2
14．已知关于false、false的二元一次方程组false给出下列结论：①当false时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程false的解，则false；③无论整数false取何值，此方程组一定无整数解false、false均为整数)，其中正确的是false　　false
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
三、解答题
1.判断false是否为方程组false的解．
2.用加减消元法解方程组：false．
3.用代入法解方程组：false
嘉淇是这样解得：
解：由①，得false，③ 第一步
把③代入①，得false到， 第二步
即false， 第三步
所以此方程组无解 第四步
(1)嘉淇的解法是错误的，开始错在第 步；
(2)请写出正确的解法．
4.已知关于x，y的两个方程组false与false的解相同，求x，y的值
5.小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下false，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为false”，而小红说：“我求出的解是false，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．
6.已知关于false、false的二元一次方程组false(false为常数)．
(1)求这个二元一次方程组的解(用含false的代数式表示)；
(2)若方程组的解false、false满足false，求false的取值范围；
(3)若false，设false，且m为正整数，求m的值．
7.阅读下列材料：我们知道方程false有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由false，得：false(false、false为正整数)．要使false为正整数，则false为正整数，由2，3互质，可知：false为3的倍数，将false，代入得false．所以false的一组正整数解为false．
问题：
(1)请你直接写出方程false的一组正整数解_______；
(2)若false为自然数，则满足条件的正整数false的值有( )个．
A．5 B．6 C．7 D．8
(3)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．
8.已知关于false，false的方程组false
(1)请写出方程false的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足false，求false的值；
(3)无论实数false取何值，方程false总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？
(4)如果方程组有整数解，求整数false的值．
答案
一、填空题
1.y．
2.false．
3.5．
4.4．
二、选择题
1．B．2．B．3．A．4．C．5．D．6．A．7．C．　8．A．
9．C.10．A．11．C．12．A．13．D.14．A．
三、解答题
1.解：把false代入①，false
把false代入②，false
所以false同时满足方程①与②，
所以false是二元一次方程组的解，
2.false，
①×2得：8x+6y＝6③，
②×3得：9x﹣6y＝45④，
③+④得：17x＝51，
解得：x＝3，
把x＝3代入①，得4×3+3y＝3，
解得：y＝﹣3，
所以原方程组的解是false．
3.(1)因为③是由①得到的，所以不能再代入①，所以第二步错误，
故答案为：二；
(2)由①得y=3x－7?? ③
将③代入②得5x+2(3x－7)=8，
解得x=2，将x=2代入③得y=－1，
所以方程组的解为false．
4.解：∵两个方程组false与false的解相同，
∴ false，
解得：false，
∴ x的值是3，y的值是4．
5.设原方程组为false ，
把false代入②得：3c+14=8，
解得：c=-2，
把false和false代入①得：false，
解得：a=4，b=5，
即原方程组为false．
6.(1)false
②+①，得4x＝2k﹣1，
即false ；
②﹣①，得2y＝﹣4k+3
即false
所以原方程组的解为false
(2)方程组的解x、y满足x+y＞5，
所以false ，
整理得﹣6k ＞15，
所以false ；
(3)m＝2x﹣3y＝false
＝7k﹣5
由于m为正整数，所以m＞0
即7k﹣5＞0，k＞false
所以false＜k≤1
当k＝false时，m＝7k﹣5＝1；
当k＝1时，m＝7k﹣5＝2．
答：m的值为1或2．
7.解：(1)由3x-y=6，得：y=3x-6，
当x=3时，可得y=3；
故答案为：false(答案不唯一)；
(2)由题意可知x-3是12的因数，
则x-3=1,x-3=2,x-3=3,x-3=4,x-3=6,x-3=12;
则x的的取值有6种可能性
故答案为B；
(3)设购买蓝球false个，排球false个，依题意
false，即x=10-false false、false均为非负整数.
∴false，false，false，false
∴false、false购买有4种方案
①买蓝球10个，不买排球；
②买蓝球7个，排球4个；
③买蓝球4个，排球8个；
④买蓝球1个，12个排球.
8.解(1)由已知方程x+2y=5，移项得x=5-2y，
∵x，y都是正整数，则有x=5-2y＞0，又∵x＞0，
∴0＜y＜2.5，
又∵y为正整数，根据以上条件可知，合适的y值只能是y=1、2，
代入方程得相应x=3、1，
∴方程2x+y=5的正整数解为false；false
(2) ∵x+y=0
∴x+2y=5变为y=5
∴x=-5
将false代入false得false.
(3) ∵由题意得二元一次方程false总有一个公共解
∴方程变为(m+1)x-2y+9=0
∵这个解和m无关，
∴x=0，y=false
(4) 将方程组false两个方程相加得false
∴false
∵方程组有整数解且m为整数
∴false，false，false
①m+2=1，计算得：false(不符合题意)
②m+2=-1，计算得：false(不符合题意)
③m+2=2，计算得：false(不符合题意)
④m+2=-2，计算得：false(不符合题意)
⑤m+2=4，计算得：false(不符合题意)∴m=2
⑥ m+2=-4，计算得：false(不符合题意)∴m=-6