2021-2022学年北师大版数学八年级上学期5.8三元一次方程组同步练习（word版含答案）

初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.8三元一次方程组
一、单选题
1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（??? ）
A.?{x+y=0y+z=1z+w=5{x+y=0y+z=1z+w=5???????????????????B.?{x+y=0y+2x=1{x+y=0y+2x=1???????????????????C.????????????????????D.?
2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（??? ）
A.?12种????????????????????????????????????B.?15种????????????????????????????????????C.?16种????????????????????????????????????D.?14种
3.已知 是二元一次方程组 的解，则a，b间的关系为（??? ）
A.?a+b=3a+b=3????????????????????????B.?????????????????????????C.?a+b=0a+b=0????????????????????????D.?
4.某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（??? ）
A.?11元??????????????????????????????????B.?12元??????????????????????????????????C.?13元??????????????????????????????????D.?不能确定
二、填空题
5.已知关于x、y的方程 的解满足 ，则a的值为________.
6.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是________.???
7.如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放________个圆形。
8.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱．
三、计算题
9.解方程组：
10.解方程或方程组
（1）2x+1=32x+1=3
（2）
（3）
（4）{x+y=8x2+y3=4{x+y=8x2+y3=4 ???????????????
（5）{x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y{x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y
四、解答题
11.甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C解得 ，求A、B、C的值．
12.列方程（组），解应用题.
根据图中的信息，求桌子的高.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 D
3.【答案】 A
4.【答案】 B
二、填空题
5.【答案】 5
6.【答案】 1：8
7.【答案】 3
8.【答案】 120
三、计算题
9.【答案】 解：
解：②×3得? 6x+9y+3z=27 ?④
③+④得? 11x+10z=35?? ⑤
①???? ⑤组成方程组 {3x+4z=711x+10z=35{3x+4z=711x+10z=35
解这个方程组得
把 代入方程②得 y=13y=13
∴原方程组的解为
10.【答案】 （1）解： 2x+1=32x+1=3
即： ，
解得： x=1x=1 ；
（2）解：
去括号得： ，
移项得： 2x=142x=14 ，
解得： x=7x=7 ；
（3）解：
等式两边同时×6得： ，
去括号移项得： ，
即： ；
（4）解： ，
②式×2得： ，
③式-①式得： ，
解得： y=0y=0 ，
把 y=0y=0 代回①式得： x=8x=8 ，
所以解为： {x=8y=0{x=8y=0 ；
（5）解： ，
把③式3分别代到①②式消去x得到： {4y+y+z=124y+2y+5z=22{4y+y+z=124y+2y+5z=22 ，
化简得： {5y+z=126y+5z=22{5y+z=126y+5z=22 即： {25y+5z=606y+5z=22{25y+5z=606y+5z=22 ，
解得： {y=2z=2{y=2z=2 ，
把y=2代到③式得到： x=8x=8 ，
故三元一次方程组的解集为：
{x=8y=2z=2{x=8y=2z=2
四、解答题
11.【答案】 把 代入原方程组，得 ，
把 代入Ax+By=2，得：2A﹣6B=2．
可组成方程组 ，
解得 ．
12.【答案】 解：解：设坐猫高xcm，卧猫高ycm，桌子高acm，
由题意得： ，
解得：2a＝260，
a＝130，
答：桌子高130cm.