5.6二元一次方程与一次函数同步练习-2021-2022学年北师大版数学八年级上学期（word版含答案）

初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.6二元一次方程与一次函数
一、单选题
1.如图，以两条直线l1 ， l2的交点坐标为解的方程组是(?? )
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
2.在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（?? ）
A.?m＞—1????????????????????????????B.?m＜1????????????????????????????C.?—1＜m＜1????????????????????????????D.?—1≤m≤1
3.已知一次函数 y=x+1y=x+1 和一次函数 的图象的交点坐标是 (3,4)(3,4) ，据此可知方程组 的解为（???? ）
A.?{x=3y=4{x=3y=4 ??????????????????????????????B.?{x=4y=3{x=4y=3??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣ 1212 x﹣1的图像的交点坐标为（? ）
A.?（﹣4，1）??????????????????????B.?（1，﹣4）??????????????????????C.?（4，﹣1）??????????????????????D.?（﹣1，4）
二、填空题
5.若一次函数y=3x-5的图像l1与y=2x+1的图像l2相交于点P，则点P的坐标是(________，________)。
6.画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：
（1）方程组 的解是________．
（2）y1随x增大而________， y2随x增大而________．
（3）当y1＞y2时，x的取值范围 是________．
7.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．
8.如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是? ________．
9.如图，直线 l1:y=x+2l1:y=x+2 与直线 l2:y=kx+b l2:y=kx+b 相交于点 P(m,4)P(m,4) ，则方程组 {y=x+2y=kx+b{y=x+2y=kx+b 的解是________.
三、综合题
10.为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）
（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
（3）当每吨运费降低m元，（ 且m为整数），按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值.
11.学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品。已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记本和6支钢笔共需190元。
（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；
（2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
12.下表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊。
电瓶车
公交车
货车
小轿车
合计(车流总量)
(第一时段)8：50~9：00
m
86
161
(第二时段)9：00~9：10
7n
m
n
99
合计
30
185
（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量。
（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆。
①求m，n的值。
②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？
13.在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?
（2）现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 C
3.【答案】 A
4.【答案】 A
二、填空题
5.【答案】 6；13
6.【答案】 （1）
（2）减小；增大
（3）x＜2
7.【答案】
8.【答案】 x=2
9.【答案】 {x=2y=4{x=2y=4
三、综合题
10.【答案】 （1）解：设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨；
则
解得： {a=200b=300{a=200b=300
答：这批防疫物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨；
（2）解：如图，甲、乙两厂调往 A,BA,B 两地的数量如下：




当x=240时运费最小
所以总运费的方案是：甲厂200吨全部运往B地；乙厂运往A地240吨，运往B地60吨.
（3）解：由（2）知：
当x=240时， ，


所以m的最小值为10.
11.【答案】 （1）解：设一本笔记本的售价为x元，一支钢笔的售价为y元，
根据题意，得 {x+4y=1004x+6y=190{x+4y=1004x+6y=190
解得 {x=16y=21{x=16y=21
答：一本笔记本的售价为16元，一支钢笔的售价为21元
（2）解：设笔记本的购买数量为a本，则钢笔的购买数量为（90-a）支，
根据题意，得a≤3（90-a），
解得a≤67．5
购买费用为w=16a+21（90-a）=-5a+1890，
∵-5<0，∴w随着a的增大而减小，
∴当a=67时，w取得最小值为w=1555元。
此时，购买笔记本67本，钢笔23支
12.【答案】 （1）解：第一时段货车的数量为：30-n
第一时段电瓶车的数量为：161-m-86-（30-n）=45-m+n；
（2）解：①由题意得：
解之：m=3n=16m=3n=16
②设第二时段应增加x辆公交车，第二时段的车流量为y辆，
y=7×16+3+16+99+x-（8+5）x=-12x+230，
当y=161时，-12x+230=161
解之：x=534x=534
∵
∴应该增加6辆公交车.

13.【答案】 （1）解：设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元. 由题意，得 {5x+3y=8403x+5y=760{5x+3y=8403x+5y=760 解得 {x=120y=80{x=120y=80
答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元．
（2）解：设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(100-m)棵，购买资金为w元 w=120m+80(100-m)
=40m+8000
由题意，得
解得： ，且m为整数
∵40>0 ，
∴w随m的增大而增大，
∴当m=30时，w最小，此时B种树苗：100-30=70(棵)
答：购买A种树苗30棵，B种树苗70棵，此时购买资金最少