2021-2022学年北师大版 八年级数学上册5.2 《求解二元一次方程组》 一课一练 （word版含答案）

5.2 《求解二元一次方程组》 习题2
一、选择题
1．已知下列各式：①false；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤false，其中为二元一次方程的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；②false与－7false是同类项；③false是一元一次方程；④false是二元一次方程． 其中正确的有几个( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列方程中是二元一次方程的是( )
A．false B．false C．false D．false
4．下列方程中是二元一次方程的是( )
A．false B．false
C．false D．false
5．若关于x，y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程，则m+n的和为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A．false B．false C．false D．false
7.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A．false B．false
C．false D．false
8.下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A．false B．false C．false D．false
9.下列方程组中为二元一次方程组的是( )
A．false B．false C．false D．false
10.下列方程组中属于二元一次方程组的有( )
①false ②false ③false ④false
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11.在方程组false、false、false、false中，是二元一次方程组的有(　　)
A．1个??????????????????????????????????????? B．2个?????????????????????????????????????? C．3个?????????????????????????????????????? D．4个
12.下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)
A．false B．false
C．false D．false
13.由x＋2y＝1得到用x的代数式表示y的式子为(　　)
A．x＝1﹣2y B．x＝1＋2y C．y＝false(1﹣x) D．y＝false(1＋x)
14.用代入法解方程组false，使得代入后化简比较容易的变形是(　　)
A．由①得false B．由①得false
C．由②得false D．由②得y＝2x﹣5
15.下列用消元法解二元一次方程组false中，不正确的是( )
A．由①得：false B．由①false②得：false
C．由①false②false得：false D．把①false整体代入②得：false
16.将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y(　　)
A．3x＝y+1 B．x＝false C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣1
17.解方程组false的最佳方法是( )
A．代入法消去y，由①得y=7-2x B．代入法消去x，由②得x=y+2
C．加减法消去y，①＋②得3x=9 D．加减法消去x，①－②×2得3y=3
18.解方程组false时，消去未知数y，最简单的是(　　)
A．①×2－②×4 B．①－②×2
C．①＋②×2 D．由②得，y＝false ，再代入①
19.解方程组false的下列解法中，不正确的是( )
A．代入法消去false，由② 得false B．代入法消去false，由① 得false
C．加减法消去false，①false②false 得false D．加减法消去false，①false② 得false
20.已知方程false，把它变形为用含false的代数式表示false，正确的是( )
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
1.已知，方程false是关于false的二元一次方程，则false________．
2.若方程false是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．
3.若false是关于false的二元一次方程，则false的值为_____．
4.把二元一次方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=______．
5.已知方程false是关于false的二元一次方程，则false_______，false________．
6.把方程3x﹣y=2改写成用含x的代数式表示y的形式，得_____．
7.由方程组false可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y)．
8.小红和小风两人在解关于false，false的方程组false时，小红只因看错了系数false，得到方程组的解为false，小风只因看错了系数false，得到方程组的解为false，则false____________．
9．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10，则a＝_____；b＝_____．
三、计算题
1.(1)用代入法解方程组：false
(2)用加减法解方程组：false
2.解方程组：
(1) false (2)false
(3)false??? (4)false
(5)false (6)false
(7)false； (8)false．
3.按要求解下列方程组：
(1) 用代入法解方程组：false； (2) 用加减法解方程组：false
(3)false(用代入法解) (4)false(用加减法解)
(5)用代入法解方程组false；(6)用加减法解方程组false．
四、解答题
1.已知关于x，y的方程组false与false有相同的解，求a，b的值．
2.在二元一次方程false中，false和false互为相反数，求false、false的值．
3.(1)解方程组 false；
(2)在解方程组 false 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得 false ，乙看错了方程组中的b，解得false，求出原方程组的正确解．
答案
一、选择题
1．A．2．D．3．D．4．B 5．D 6.A.7.A．8.B．9.A．10.B．
11.B. 12.B． 13.C．14.D．15.B．16.D．17.C．18.C．19.C．20.A．
二、填空题
1.1．
2.-3．
3.-1．
4.3x-1．
5.3 -2
6.y=3x﹣2．
7.false．
8.28．
9.﹣5，﹣2．
三、计算题
1.解：(1)false
由①得x=3+y③
将③代入②得：y=false
将y=false代入③得：x=false
所以原方程组的解为：false
(2)原方程组可化为：false
①×2得：6x+4y=24③
②×3得：6x-9y=-15④
③-④得：13y=39，解得：y=3
将y=3代入①中得：x=2
所以原方程组的解为：false
2.(1)false
将②代入①得：false
解得：false
把false代入②得：false
∴原方程组的解为false；
(2)false
①×4得：false，
②－①得：false
解得：false
将false代入③得：false
解得：false
∴原方程组的解为：false
(3)false，
把①代入②得：3x+2x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=4，
则方程组的解为false；
(4)方程组整理得：false，
①-②得：6y=18，即y=3，
把y=3代入①得：x=8，
则方程组的解为false．
(5)false
把①代入②得：3x+8x-4=7，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=1，
∴方程组的解为false；
(6)①×3+②×2得：17x=17，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=2，
∴方程组的解为false．
(7)false，
把①代入②得：false，
解得：false，
把false代入①得：false，
则方程组的解为false；
(8)false，
①false得：false③
②+③得，
false，
解得：false，
把false代入①得：false，
则方程组的解为false．
3.解：(1)false
由①，得y=2-2x③，
将③代入②，得3x-2(2-2x)=10，
解这个方程，得x=2 ，
将x=2代入③，得y=-2 ，
所以原方程组的解是false
(2)false
①×5得，15x-25y=55③，
②×3得，15x+6y=24④，
④－③，得31y=-31，
解得：y=-1 ，
将y=-1代入①，得x=2 ，
所以原方程组的解是false .
(3)false
解：①代入②，得3x+4x-6=8
解得x=2
将x=2代入①，得y=1
false此方程组的解为false
(4)false
解：①×2，得false
③+②得false
解得false
将false代入①解得false
false此方程组的解为false
(5)false，
①可变形为：false③，
把③代入②中，得false，
解得：false，
把false代入③，得false，
∴false；
(6)false，
①×2+②，得false，解得：false，
把false代入②，得false，解得：false，
∴false．
四、解答题
1.解：由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组false，解得：false．
把false代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①
把false代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②
①与②组成方程组，得：false，解得：false．
2.由题意得false，
解得false．
3.解：(1)整理false 得：false ，
①+②得：9a＝18，
解得：a＝2③，
把③代入①得：3×2+2b＝7，
解得：b＝false，
∴方程组的解为false ．
(2)解：将 false 代入方程4x－by=－2，得﹣12+b=﹣2，解得：b=10，
将 false 代入方程ax+5y=15，得5a+20=15，解得：a=﹣1，
把a=﹣1，b=10代入原方程组中，得false ，
解得：false．