2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步优生辅导专题提升训练（word版含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步优生辅导专题提升训练（附答案）
1．在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
2．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（　　）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
3．的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
4．的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．2 B．﹣4 C．2或﹣6 D．0或﹣4
5．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4 B．没有立方根
C．若，则a＝1 D．
6．若一个正数x的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则x﹣10的立方根是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．9
7．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（　　）
A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.981
8．已知a2＝4，＝﹣2，则a+b的值为（　　）
A．10 B．6 C．﹣6 D．﹣10或﹣6
9．正数x的两个平方根分别为2﹣a和2a﹣1，则a的立方根为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
10．下列语句正确的是（　　）
A．16的算术平方根是4 B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣1
11．立方根等于它本身的有（　　）
A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1
12．的立方根是（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在
13．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（　　）
A．0 B．正实数 C．0和1 D．1
14．已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝　 　．
15．的平方根是 　 　．
16．计算：＝　 　．
17．求下列各式中的x．
（1）2x2+1＝9；
（2）（2x+1）3＝﹣27．
18．计算：．
19．计算：
（1）×﹣+；
（2）﹣﹣．
20．解答下列问题：
（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．
（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．
参考答案
1．解：由于装满水的长方体，倒入正方体容器中，恰好倒满，
所以它们的体积相等，
设正方体棱长是acm，
则a?＝8×4×2，
解得a＝4．
故选：B．
2．解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，
∴m＝4，
∴5m+7＝27，
∴27的立方根是3，
故选：B．
3．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
4．解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，
∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，
故选：D．
5．解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意；
B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意；
C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
6．解：根据题意得：2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
解得：a＝﹣1，
∴2a﹣1＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，
∴x＝（﹣3）2＝9，
∴x﹣10＝9﹣10＝﹣1，
∴﹣1的立方根为﹣1．
故选：A．
7．解：＝＝×＝10≈2.776×10＝27.76．
故选：A．
8．解：∵a2＝4，
∴a＝±2，
∵＝﹣2，
∴b＝（﹣2）3＝﹣8，
当a＝2，b＝﹣8时，a+b＝﹣6；
当a＝﹣2，b＝﹣8时，a+b＝﹣10；
∴a+b的值为﹣10或﹣6．
故选：D．
9．解：一个正数的两个平方根为2﹣a与2a﹣1，
2﹣a+2a﹣1＝0
解得a＝﹣1，
a的立方根为﹣1．
故选：A．
10．解：A、16的算术平方根是4，故选项正确；
B、3是27的立方根，故选项错误；
C、的立方根是，故选项错误；
D、（﹣1）2的立方根是1，故选项错误．
故选：A．
11．解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．
故选：B．
12．解：∵﹣＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故选：C．
13．解：0的立方根和它的平方根相等都是0；
1的立方根是1，平方根是±1，
∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．
故选：A．
14．解：因为2﹣6n的立方根是﹣2，
所以2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
故答案为：．
15．解：原式＝
＝
＝，
的平方根为±．
故答案为：±．
16．解：原式＝＝﹣．
故答案为：﹣．
17．解：（1）2x2+1＝9，
∴2x2＝8，
∴x2＝4，
∴x＝±2；
（2）2x+1＝﹣3，
∴2x＝﹣4，
∴x＝﹣2．
18．解：＝9﹣3+＝．
19．解：（1）原式＝﹣2×﹣0.5+＝﹣﹣0.5+＝﹣；
（2）原式＝﹣﹣＝．
20．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，
解得：a＝2，
∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，
∴这个正数为22＝4，
∴这个正数的立方根为；
（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴a+b＝﹣2+3＝1，
∴1的算术平方根为1．