2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》能力达标专题提升训练（word版含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》能力达标专题提升训练（附答案）
1．若a2＝（﹣2）2，则a是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．4
2．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2017的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．32017 D．﹣32017
3．在下列结论中，正确的是（　　）
A． B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是
4．实数的算术平方根等于（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
5．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣52021
6．若9x2﹣16＝0，则x＝　 　．
7．若一个正数的两个平方根分别是2a+1和﹣a+2，则这个正数是　 　．
8．0.01的平方根是　 　．
9．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　 　．
10．的平方根是　 　．
11．若a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，则a的值为 　 　．
12．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝　 　．
13．已知正实数x的两个平方根是m和m+b，且m2x+（m+b）2x＝4，则x＝　 　．
14．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是 　 　．
15．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？
16．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
17．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．
18．求x的值
（1）121x2﹣49＝0
（2）（x+2）2＝16．
19．如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用蓠笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地．
20．观察下列各式及其验证过程：，验证：，，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式．
参考答案
1．解：∵（﹣2）2＝4，
∴a2＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
2．解：由题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
所以，（a+b）2017＝（﹣2+1）2017＝﹣1．
故选：A．
3．解：A.，故错误；
B．x2的算术平方根是|x|，故错误；
C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；
D.的平方根为±，正确．
故选：D．
4．解：∵＝2，
∴2的算术平方根是，
故选：C．
5．解：∵+|2a﹣b+1|＝0，
∴a+2＝0，2a﹣b+1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝﹣3，
∴（b﹣a）2021＝[﹣3﹣（﹣2）]2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
6．解：9x2﹣16＝0，
9x2＝16，
x2＝，
x＝±．
故答案为：±．
7．解：∵是2a+1和﹣a+2是一个正数的两个平方根，
∴2a+1＝﹣（﹣a+2）
解得：a＝﹣3，
∴﹣a+2＝5，
∴这个正数是 52＝25，
故答案为 25．
8．解：0.01的平方根是±0.1，
故答案为：±0.1；
9．解：∵正方形的面积是3，
∴它的边长是．
故答案为：
10．解：∵＝4
∴的平方根是±2．
故答案为：±2
11．解：因为a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，
可得：a﹣1+（﹣5）＝0，
解得：a＝6．
故答案为：6．
12．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，
所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，
故答案为：0．
13．解：∵正实数x的平方根是m和m+b，
∴（m+b）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+b）2x＝4，
∴x2+x2＝4，
∴x2＝2，
∵x＞0，
∴x＝．
故答案为：．
14．解：∵和|4b﹣3|互为相反数，
∴+|4b﹣3|＝0，
∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，
解得：a＝，b＝，
∴ab＝×＝，
∴ab的算术平方根是：．
故答案为：．
15．解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．
即：（m+3）+（2m﹣15）＝0
解得m＝4．
则这个正数是（m+3）2＝49．
（2）＝3，则它的平方根是±．
16．解：（1）∵x的算术平方根是3，
∴1﹣2a＝9，
解得a＝﹣4．
故a的值是﹣4；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
∴1﹣2a＝3a﹣4，或1﹣2a+（3a﹣4）＝0
解得a＝1，或a＝3，
（1﹣2a）＝（1﹣2）2＝1，
（1﹣2a）＝（1﹣6）2＝25．
答：这个数是1或25．
17．解：∵2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．
∴2a﹣1＝3，3a﹣2b﹣1＝9，
∴a＝2，b＝﹣2，
∴5a﹣3b＝10+6＝16，
∴16的平方根是±4，
∴5a﹣3b的平方根是±4．
18．解：（1）∵121x2﹣49＝0，
∴x2＝，
解得x＝±．
（2）∵（x+2）2＝16，
∴x+2＝±4，
解得x＝2或x＝﹣6．
19．解：设长方形场地的长为5xm，宽为2xm，依题意，得，
5x?2x＝50，
∴x＝，
故长方形场地长为m，宽为m．
20．解：（1），
验证：．
（2）（a≥2的整数）．