7.3复数的四则运算_课件-湘教版数学选修1-2（9张PPT）

复数的四则运算
复数加、减、乘法的运算法则：
两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
两个复数相加减：
(1)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是
在运算过程中把 换成－1，然后实、虚部
分别合并.
(2) 复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律
两个复数相乘：
复数加、减、乘法的运算法则：
观察上式题目中两个复数有何异同点
定义: 的两个复数
叫做互为共轭复数.
复数 z=a+bi 的共轭复数记作
计算(1)(1+2i)+(1-2i) (2)(2-i)-(2+i)
=2
=-2i
(3)(a+bi)(a-bi)
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
=2a
=2bi
=a2+b2
实部相等,虚部互为相反数
例题：计算
(1)
复数代数形式的除法实质是分母实数化
也就是将分子分母同乘以分母的共轭复数。
若分母是纯虚数就分子分母同乘以i即可
练习
延伸拓展
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延伸拓展
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（3）复数代数形式的除法实质是分母实数化
若分母不是纯虚数就将分子分母同乘以分
母的共轭复数。
（1）复数的除法是乘法的逆运算
（2）两个复数的商还是复数（除数不为0）
小结
若分母是纯虚数就分子分母同乘以i即可