第十章 静电场中的能量 素养突破训练-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019word版含答案）必修第三册

第十章
静电场中的能量
素养突破训练
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题目要求)
1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是(　　)
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6
C时，两板间电压升高10
V，则电容器的电容无法确定
2．关于等势面的说法，正确的是(　　)
A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
3．空间某区域里电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．c点场强方向与d点场强方向相同
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q从a点由静止释放，它将沿电场线运动到b点
D．将一试探电荷－q由a移至b的过程中，电势能减小
4．如图所示，匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法正确的是(　　)
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
5．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则(　　)
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
6．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1
m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14
V、6
V和2
V．设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6
C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则(　　)
A．W＝8×10－6
J，E>8
V/m
B．W＝6×10－6
J，E>6
V/m
C．W＝8×10－6
J，E≤8
V/m
D．W＝6×10－6
J，E≤6
V/m
7．如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都变为原来的2倍
8．如图为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是(　　)
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题有多个选项符合题目要求)
9．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受静电力作用从a到b运动，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．粒子在a和b点的加速度相同
C．该粒子在a点的电势能比在b点时小
D．该粒子在b点的速度比在a点时大
10．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　　)
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
11．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
12．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5
V，φB＝2
V，φC＝3
V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　)
三、非选择题(本大题共6小题，计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．电容器C与电压为U的电源连接成的电路如图所示。当开关S与1接通时,电容器A极板带　　　　电,B极板带　　　　电,这一过程称为电容器的　　　　。电路稳定后,两极板间的电势差为　　　　。当S与2接通时,流过导体acb的电流方向为　　　　,这就是电容器的　　　　。?
14．如图所示,a、b是匀强电场中的两点,已知两点间的距离为0.4
m,两点的连线与电场线成37°角,两点间的电势差为2.4×103
V,则匀强电场的电场强度大小为E=　　　　
V/m,把电子从a点移到b点,电子的电势能将增加　　　　
J。(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,电子的电荷量e=1.6×10-19
C)?
15．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9
C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.30
m，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10
C，(k＝9.0×109N·m2/C2)。
(1)求q在M点受到电场力的大小和方向；
(2)求M点电场强度的大小和方向；
(3)求只移走q后M点电场强度的大小；
(4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
16．如图所示，空间中存在着水平方向的匀强电场，一个电荷量为＋2×10－9C的点电荷在A点具有的电势能为8×10－8J，把该电荷从A点移动到B点，克服静电力做功2×10－8J，已知A、B两点间距为20
cm，两点连线与水平方向成37°角。已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
(1)A、B两点的电势φA和φB；
(2)匀强电场的电场强度E。
17．如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，求：
(1)物块在A点时对轨道的压力；
(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．
18．电荷量为q＝1×10－4
C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；
(3)物块运动2
s过程中，其电势能的改变量．
参考答案
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题目要求)
1．A
解析：电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C错误；由C＝＝可求得电容器的电容，D错误．
2．D
解析：等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．
3．B
解析：电场线上的每一点的切线方向表示场强方向，由图可知，c点和d点的场强方向不同，故A错误．沿着电场线的方向电势逐渐降低，则φa>φb，故B正确．若将一试探电荷＋q从a点由静止释放，将沿着在a点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故C错误．若将一试探电荷－q由a点移至b点静电力做负功，电势能增加，故D错误．
4．D
解析：点电荷＋Q在b点产生的电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合电场强度斜向右上方，d点的合电场强度斜向右下方，两点电场强度大小相同、方向不同，电场强度不同，故A错误；将一个正试探电荷由a点移动到f点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，则a点的电势高于f点的电势，故B错误；当点电荷＋Q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；将点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的电场力做功最大，故合力做功最大，故D正确。
5．B
解析：由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能在增大,电势能在减小。
6．A
解析：因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝＝10
V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6
J．设E的方向与的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势．由E＝可知E＝＝，因α>0，则cos
α<1，E>8
V/m，故A正确．
7．B
解析：由qE·l＝mv，当v0变为v0时l变为；因为qE＝q，所以qE·l＝q·l＝mv，通过分析知B选项正确．
8．A
解析：由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限，反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确．
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题有多个选项符合题目要求)
9．BD
解析：由于粒子运动轨迹向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b，由于静电力方向与速度方向成锐角，静电力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大，故C错误，D正确．
10．AD
解析：由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确．
11．AB
解析：电势差U变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，
C更小，故U应更大．A、B正确．
12．BC
解析：根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4
V，φF＝3
V，G的电势φG＝＝4
V，则φH＝φG，则电场线垂直于GH，又φC＝φF＝3
V，可知电场线与CF垂直，故选B、C.
三、非选择题(本大题共6小题，计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．负　正　充电　U　b→c→a　放电
解析：开关接1时,电容器与电源串联,电源给电容器充电,A极板带负电,B极板带正电,电路稳定后,两极板间电势差为U;当S接2时,电容器放电,电流方向为b→c→a。
14．5×103　3.84×10-16
解析：由Uab=Edabcos
37°,得电场强度为
E=
V/m=7.5×103
V/m
把电子从a点移到b点,电场力对电子做功为
W=-eUab=-1.6×10-19×2.4×103
J=-3.84×10-16
J,则电子的电势能将增加3.84×10-16
J。
15．(1)1.0×10－8
N　方向沿MO指向O　(2)100
N/C　方向沿OM连线背离O　(3)100
N/C　(4)电势能N点大，电势M点高
解析：(1)根据库仑定律有FM＝k
代入数据解得FM＝1.0×10－8N
电场力的方向沿MO指向O。
(2)M点的电场强度EM＝＝N/C＝100
N/C
因试探电荷带负电，故M点的电场强度方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
(3)根据电场的性质可知，电场中某点的电场强度只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的电场强度不变，仍为EM＝100
N/C。
(4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。
16．(1)40
V　50
V　(2)62.5
V/m，方向水平向左
解析：(1)根据电势的定义φA＝＝40
V
因为UAB＝＝－10
V
UAB＝φA－φB
解得φB＝50
V；
(2)根据E＝
d＝Lcos
37°
解得E＝62.5
V/m
由沿电场线方向电势降低可知，电场强度方向水平向左。
17．(1)mg＋，方向竖直向下
(2)(v－v2)＋φ
解析：(1)带电体间的库仑力为F＝k①
其中r＝②
对物块受力分析可得，N＝mg＋Fcos
30°③
由以上三式得，N＝mg＋④
根据牛顿第三定律物块对轨道的压力为
N′＝N＝mg＋，方向竖直向下⑤
(2)从A运动到B点的过程中，由动能定理得
qUAB＝mv2－mv⑥
又UAB＝φA－φB＝φ－φB⑦
解得φB＝(v－v2)＋φ⑧
18．(1)0.5
kg　(2)0.4　(3)电势能减少7
J
解析：(1)(2)由题图可知：E1＝3×104
N/C，E2＝2×104
N/C，a1＝2
m/s2.
E1q－μmg＝ma1①
E2q－μmg＝0②
由①②代入数据得：m＝0.5
kg，μ＝0.4.
(3)ΔEp＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4××2×1＋2×104×1×10－4×2×1)
J＝－7
J
即电势能减少7
J.