五年级数学上册-4.12平行四边形的面积_教案 浙教版

平行四边形的面积
【教学目标】
1．能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法
2．能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
【教学重难点】
重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
【教学过程】
一、情境创设，揭示课题
下面这是两个停车位，根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？
1．哪种停车位的面积大？2．哪种方式停的车辆多？……
“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。
二、创设问题情景，引发自主探索。
一个长方形（出示长方形框架），它的长是30厘米，宽是20厘米，你能算出它的面积吗？
长方形面积公式，长方形面积=长×宽
捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形，问：变成什么图形？
由三角形的底和高引出平行四边形的底和高
方法一：数方格
用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。

平行四边行 底 高 面积
6m 4m 24m?
长方形 长 宽 面积
6m 4m 24m?
方法二：转化法
指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。
你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
底=长 高=宽 长方形的面积=正方形的面积
如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S= a×h
例1．平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
例2．
1．口算出下面每个平行四边形的面积。
2．填空：
①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平方厘米。
②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（ ）米。
③一个平行四边形的底是15厘米，高比底短5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3．判断，对的打“√”错的打“×”。
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底。（ ）
②两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
③一个平行四边形的高是5厘米，它的底越长面积就越大。（ ）
4．选择：
①求平行四边形的面积正确列式是( )
A．4×5 B．5×6 C．4×6
②把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积( )
A．比原来大 B．与原来相等 C．比原来小 D．无法确定
5．填表
6．计算下面各个平行四边形的面积。
画出下列各图形给定底边上的高。
计算下面每个平行四边形的面积
2.6cm 15dm
三、应用题
1．一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
2．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
3．如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？ A

B
4．已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积。
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