初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.6 图形与坐标 同步练习
一、单选题
1．（2021·雅安）在平面直角坐标系中，点 关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点 关于y轴的对称点的坐标是
故答案为：C.
【分析】关于y轴的对称点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答即可.
2．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 与点 关于 轴对称，
， ，
， ，
则 .
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称点坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，据此解答即可.
3．（2021·凉山）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故答案为：C.
【分析】根据对应点A、A 的坐标并结合平移规律“左减右加、上加下减”可知平移的方向和距离为：向左平移4个单位长度、向下平移4个单位长度，于是点B 的坐标可求解.
4．（2021七下·兰山期末）在平面直角坐标系中，将点 平移至原点，则平移方式可以是（ ）
A．先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点
的横坐标加3，纵坐标减4可得（0，0），
∴将点P先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度即可至原点.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质计算求解即可。
5．（2021·贵州）已知直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（1，1）或（1，2）
C．（1，1）或（1，2）或（2，1）
D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，
当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝1；
故A、B两点坐标分别为A（1，0），B（0，1），
∵点P是第一象限内的点且△PAB为等腰直角三角形，
①当∠PAB＝90°时，P点坐标为（2，1）；
②当∠PBA＝90°时，P点坐标为（1，2）；
③当∠APB＝90°时，P点坐标为（1，1）；
故答案为：C.
【分析】由直线y＝﹣x+1求出A（1，0），B（0，1），由△PAB为等腰直角三角形，可分三种情况①当∠PAB＝90°时，②当∠PBA＝90°时，；③当∠APB＝90°时，据此分别求解即可.
6．（2021七下·河北期末）已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（16，5） C．（﹣2，5） D．（2，﹣2）
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，
∴2m+4=2，
∴m=-1，
∴P（2，-2），
故答案为：D．
【分析】根据已知条件“点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴”列方程即可得出结论。
7．（2021七下·丰台期末）2021年是中国共产党建党100周年暨红军长征胜利85周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为（4，﹣3），表示遵义会议的点的坐标为（ ，﹣2），那么表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（3，1） D．（1，3）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由题意，建立平面直角坐标系如下（每个方格的长度即为单位长度1）：
则表示吴起镇会师的点的坐标为 ，
故答案为：D．
【分析】由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案。
8．（2021八上·永安期末）如图，直线 a⊥b ，在某平面直角坐标系中，x轴 ，y轴 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则坐标原点为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：设过A、B的直线解析式为y=kx+b，
∵点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，-3），
∴ ，
解得 ，
∴直线AB为 ，
∴直线AB经过第二、三、四象限，
如图，由A、B的坐标可知，沿CD方向为x轴正方向，沿CE方向为y轴正方向，
故将点A沿着CD方向平移3个单位，再沿着EC方向平移2个单位，即可到达原点位置，将点B沿着CE方向平移3个单位，再沿着DC方向平移2个单位，即可到达原点位置，
则原点为点O3.
故答案为：C.
【分析】利用点A的坐标为 ，点B的坐标为 ， 求出直线AB为 ，经过第二、三、四象限，再估计坐标轴和原点位置即可.
二、填空题
9．（2021七下·滨海期末）若点M（m-1，m+5）在y轴上，则点M的坐标是 .
【答案】（0，6）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意点M横坐标为0 ，即m-1=0得出m=1，代入纵坐标得出m+5=1+5=6，所以点m的坐标是（0，6），故答案填（0，6）。
【分析】由题意点在y轴上，则其横坐标为0而计算得出点的坐标。
10．（2021八下·门头沟期末）点 关于 轴对称点的坐标为 ．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 的坐标为 ，
点 关于 轴的对称点的坐标是 ．
故答案为： ．
【分析】关于x轴对称点，横坐标不变，纵坐标为相反数。
11．（2021七下·南昌期末）已知点A(a，20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝ ．
【答案】-1
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由坐标向下平移可知：a=21，b=20-21=-1.故答案为-1.
【分析】利用点坐标平移的性质：向下平移时，横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度即可。
12．（2021·杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC ∠DAE（填“>”、“=”、“<”中的一个）
【答案】=
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：连接DE，如图
∵点 ，点 ，点 ，点 ，点 ，
由勾股定理与网格问题，则
， ，
∴△ABC是等腰直角三角形；
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴△ADE是等腰直角三角形；
∴ ；
故答案为：=.
【分析】连接DE，观察图形可知△ABC是等腰直角三角形；利用勾股定理可求出AE，DE，AD的长；再证明AE2+DE2=AD2，由此可求出∠AED的度数，即可求出∠DAE的度数；然后比较∠BAC和∠DAE的大小.
13．（2021·嘉兴）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 ．
【答案】（4，2）
【知识点】坐标与图形性质；作图﹣位似变换
【解析】【解答】解：如图，
∴点G的坐标为（4，2），即为位似中心，
故答案为： （4，2） .
【分析】根据位似图形的性质，分别连接OA、EC、DB交于一点G，即为位似中心，读出坐标即可.
14．（2021八下·景县期末）如图，长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动(即；沿着长方形移动一周)
（1）点B的坐标为
（2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为
【答案】（1）（4，6）
（2）（4，4）
（3）4.5秒或7.5秒
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；矩形的性质
【解析】【解答】（1）∵A（4，0）C（0，6），
∴OA=4，OC=6，
∴点B（4，6）
（2）∵点P移动4秒的距离时2×4=8，
∴点P移动到AB上且到点A的距离为4，
∴点P（4，4）
（3） 当点P到x轴距离为5个单位长度时 ，
∴点P的纵坐标为5，
当点P在AB上时，点P移动的距离为OA+AP=4+5=9，
t=9÷2=4.5秒；
当点P在OC上时，点P移动的距离为OA+AB+BC+CP=4+6+4+1=15，
t=15÷2=7.5秒；
综上所述：当点P到x轴距离为5个单位长度时 ，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.
【分析】（1）由A、C坐标，求出OA、OC的长，据此即得点B坐标；
（2）先求出点P移动4秒的距离，据此确定点P位置，即得坐标；
（3） 由于当点P到x轴距离为5个单位长度时 ，可得点P的纵坐标为5，分两种情况①当点P在AB上时②当点P在OC上时，据此分别求解即可.
三、解答题
15．（2021七下·海淀期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道． 条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类． 为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为 cm的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置．
【答案】解：如图，建立平面直角坐标系，则A（1.5，2.2）， B（0.8，1），C（2.2，1）．（答案不唯一）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】如图，建立平面直角坐标系，再根据边长为3cm的正方形，通过测量得出三点坐标即可.
16．（2021八下·南城期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt ，使点 落在AB边上，连接 ，求 的长 ．
【答案】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
则AB＝2AC＝2cm，且∠BAC＝60°.
由旋转的性质，得AB＝AB’，∠B’AC‘＝∠BAC＝60°，
∴△ABB’是等边三角形，故BB’＝AB＝2cm.
【知识点】含30°角的直角三角形；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【分析】根据直角三角形的性质以及旋转的性质，继而由线段垂直平分线的性质，求出答案即可。
四、综合题
17．（2021八下·新华期末）已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的坐标为 ，直线 轴．
【答案】（1）解：∵点 在x轴上，
∴a+4＝0，
解得：a＝ 4，
∴ ＝ 2 1＝ 3，
则P（ 3，0）；
（2）解：∵点Q的坐标为 ，直线 轴，
∴ ＝-5，
解得：a＝-8，
∴a+4＝-4，
则P（-5，-4）．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0，据此解答即可；
（2） 由于直线 轴，可得点P与Q的横坐标相等，据此解答即可.
1 / 1初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.6 图形与坐标 同步练习
一、单选题
1．（2021·雅安）在平面直角坐标系中，点 关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021·凉山）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·兰山期末）在平面直角坐标系中，将点 平移至原点，则平移方式可以是（ ）
A．先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
5．（2021·贵州）已知直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（1，1）或（1，2）
C．（1，1）或（1，2）或（2，1）
D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）
6．（2021七下·河北期末）已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（16，5） C．（﹣2，5） D．（2，﹣2）
7．（2021七下·丰台期末）2021年是中国共产党建党100周年暨红军长征胜利85周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为（4，﹣3），表示遵义会议的点的坐标为（ ，﹣2），那么表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（3，1） D．（1，3）
8．（2021八上·永安期末）如图，直线 a⊥b ，在某平面直角坐标系中，x轴 ，y轴 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则坐标原点为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021七下·滨海期末）若点M（m-1，m+5）在y轴上，则点M的坐标是 .
10．（2021八下·门头沟期末）点 关于 轴对称点的坐标为 ．
11．（2021七下·南昌期末）已知点A(a，20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝ ．
12．（2021·杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC ∠DAE（填“>”、“=”、“<”中的一个）
13．（2021·嘉兴）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 ．
14．（2021八下·景县期末）如图，长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动(即；沿着长方形移动一周)
（1）点B的坐标为
（2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为
三、解答题
15．（2021七下·海淀期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道． 条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类． 为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为 cm的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置．
16．（2021八下·南城期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt ，使点 落在AB边上，连接 ，求 的长 ．
四、综合题
17．（2021八下·新华期末）已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的坐标为 ，直线 轴．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点 关于y轴的对称点的坐标是
故答案为：C.
【分析】关于y轴的对称点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 与点 关于 轴对称，
， ，
， ，
则 .
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称点坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，据此解答即可.
3．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故答案为：C.
【分析】根据对应点A、A 的坐标并结合平移规律“左减右加、上加下减”可知平移的方向和距离为：向左平移4个单位长度、向下平移4个单位长度，于是点B 的坐标可求解.
4．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点
的横坐标加3，纵坐标减4可得（0，0），
∴将点P先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度即可至原点.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质计算求解即可。
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，
当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝1；
故A、B两点坐标分别为A（1，0），B（0，1），
∵点P是第一象限内的点且△PAB为等腰直角三角形，
①当∠PAB＝90°时，P点坐标为（2，1）；
②当∠PBA＝90°时，P点坐标为（1，2）；
③当∠APB＝90°时，P点坐标为（1，1）；
故答案为：C.
【分析】由直线y＝﹣x+1求出A（1，0），B（0，1），由△PAB为等腰直角三角形，可分三种情况①当∠PAB＝90°时，②当∠PBA＝90°时，；③当∠APB＝90°时，据此分别求解即可.
6．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，
∴2m+4=2，
∴m=-1，
∴P（2，-2），
故答案为：D．
【分析】根据已知条件“点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴”列方程即可得出结论。
7．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由题意，建立平面直角坐标系如下（每个方格的长度即为单位长度1）：
则表示吴起镇会师的点的坐标为 ，
故答案为：D．
【分析】由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：设过A、B的直线解析式为y=kx+b，
∵点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，-3），
∴ ，
解得 ，
∴直线AB为 ，
∴直线AB经过第二、三、四象限，
如图，由A、B的坐标可知，沿CD方向为x轴正方向，沿CE方向为y轴正方向，
故将点A沿着CD方向平移3个单位，再沿着EC方向平移2个单位，即可到达原点位置，将点B沿着CE方向平移3个单位，再沿着DC方向平移2个单位，即可到达原点位置，
则原点为点O3.
故答案为：C.
【分析】利用点A的坐标为 ，点B的坐标为 ， 求出直线AB为 ，经过第二、三、四象限，再估计坐标轴和原点位置即可.
9．【答案】（0，6）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意点M横坐标为0 ，即m-1=0得出m=1，代入纵坐标得出m+5=1+5=6，所以点m的坐标是（0，6），故答案填（0，6）。
【分析】由题意点在y轴上，则其横坐标为0而计算得出点的坐标。
10．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 的坐标为 ，
点 关于 轴的对称点的坐标是 ．
故答案为： ．
【分析】关于x轴对称点，横坐标不变，纵坐标为相反数。
11．【答案】-1
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由坐标向下平移可知：a=21，b=20-21=-1.故答案为-1.
【分析】利用点坐标平移的性质：向下平移时，横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度即可。
12．【答案】=
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：连接DE，如图
∵点 ，点 ，点 ，点 ，点 ，
由勾股定理与网格问题，则
， ，
∴△ABC是等腰直角三角形；
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴△ADE是等腰直角三角形；
∴ ；
故答案为：=.
【分析】连接DE，观察图形可知△ABC是等腰直角三角形；利用勾股定理可求出AE，DE，AD的长；再证明AE2+DE2=AD2，由此可求出∠AED的度数，即可求出∠DAE的度数；然后比较∠BAC和∠DAE的大小.
13．【答案】（4，2）
【知识点】坐标与图形性质；作图﹣位似变换
【解析】【解答】解：如图，
∴点G的坐标为（4，2），即为位似中心，
故答案为： （4，2） .
【分析】根据位似图形的性质，分别连接OA、EC、DB交于一点G，即为位似中心，读出坐标即可.
14．【答案】（1）（4，6）
（2）（4，4）
（3）4.5秒或7.5秒
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；矩形的性质
【解析】【解答】（1）∵A（4，0）C（0，6），
∴OA=4，OC=6，
∴点B（4，6）
（2）∵点P移动4秒的距离时2×4=8，
∴点P移动到AB上且到点A的距离为4，
∴点P（4，4）
（3） 当点P到x轴距离为5个单位长度时 ，
∴点P的纵坐标为5，
当点P在AB上时，点P移动的距离为OA+AP=4+5=9，
t=9÷2=4.5秒；
当点P在OC上时，点P移动的距离为OA+AB+BC+CP=4+6+4+1=15，
t=15÷2=7.5秒；
综上所述：当点P到x轴距离为5个单位长度时 ，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.
【分析】（1）由A、C坐标，求出OA、OC的长，据此即得点B坐标；
（2）先求出点P移动4秒的距离，据此确定点P位置，即得坐标；
（3） 由于当点P到x轴距离为5个单位长度时 ，可得点P的纵坐标为5，分两种情况①当点P在AB上时②当点P在OC上时，据此分别求解即可.
15．【答案】解：如图，建立平面直角坐标系，则A（1.5，2.2）， B（0.8，1），C（2.2，1）．（答案不唯一）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】如图，建立平面直角坐标系，再根据边长为3cm的正方形，通过测量得出三点坐标即可.
16．【答案】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
则AB＝2AC＝2cm，且∠BAC＝60°.
由旋转的性质，得AB＝AB’，∠B’AC‘＝∠BAC＝60°，
∴△ABB’是等边三角形，故BB’＝AB＝2cm.
【知识点】含30°角的直角三角形；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【分析】根据直角三角形的性质以及旋转的性质，继而由线段垂直平分线的性质，求出答案即可。
17．【答案】（1）解：∵点 在x轴上，
∴a+4＝0，
解得：a＝ 4，
∴ ＝ 2 1＝ 3，
则P（ 3，0）；
（2）解：∵点Q的坐标为 ，直线 轴，
∴ ＝-5，
解得：a＝-8，
∴a+4＝-4，
则P（-5，-4）．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0，据此解答即可；
（2） 由于直线 轴，可得点P与Q的横坐标相等，据此解答即可.
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