8.1同底数幂的乘法

(共19张PPT)
4.2.1同底数幂的乘法
单位：桂阳蒙泉学校
唐兴伟
(1)a3×a2
(2) 5m × 5n
= ( ) ×( )
= _____________ = a( )
a×a×a
a×a
a×a×a×a×a
5
根据乘方的意义尝试把结果用幂的形式表示.
底数相同
观察上面各题左右两边，
底数、指数有什么规律？
合作 & 探究
=( ) ×( ) =( )
m+n
5×···×5
n个5
5×···×5
m个5
=5( )
5×···×5
（m+n)个5
猜想: am · an=
小组交流讨论，并尝试说明理由。
am+n
am · an =
（aa · · · · · a）·
m个a
（aa · · · · · a）
n个a
（乘方的
意义）
= aa · · · · · a
(m+n)个a
（乘法结合律）
=am+n
（乘方的意义）
即
am · an = am+n
(m、n都是正整数)
am · an = am+n(m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数 相加
同底数幂的乘法性质：
请你尝试用文字概 括这个结论。
公式的理解
左边是相乘的因式：这两个因式是两个幂，底数必须相同，而且是相乘关系。
右边是相乘的结果：得到的是一个新的幂，与左边两个幂的底数相同，指数是左边两个幂的指数和。
计算下列各式,结果用幂的形式表示.
xm+2m+1
( 1) x3 · x4 ；
( 3 ) xm · x2m+1（m为正整数）；
x3+4
= x7
(3) xm · x2m+1 =
= x3m+1
解(1) x3 · x4 =
（ 2）( )2 × ( )7 ；
= ( ) 2+7
─
6
1
= ( ) 9
─
6
1
(2) ( )2 × ( ) 7
─
6
1
─
6
1
练一练
( 4 ) (x+y)3×(x+y)4；
(4) (x+y)3×(x+y)4
=(x+y)3+4
=(x+y)7
公式中的a可代表一个数，字母，式子等
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
应用提高，拓展创新
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
　　风采展示：
请每一位同学出一道同底数幂相乘的题 （可以是两个或者三个）在组内交流并解答，选出不同类型的题在全班展示。
牛刀小试：知识抢答
抢答规则：
每个字里面都有一个题目，
抢答者可自由选择。
※
你选择的题目是：
105×106
=1011
你选择的题目是：
x5 · x2 ·x
=x8
你选择的题目是：
y4 · y4 · y4
=y12
你选择的题目是：
b · (-b)4
=b5
（判断正误，并更正）
（1）b5· b5= 2b5 ( )
（2）a2· a3 = a6 ( )
（3）b5 + b5 = b10 ( )
（4）a3 — a2 = a ( )
不能合并
b5 · b5= b10
a2 · a3 = a5
×
×
×
×
2、火眼金睛

b5 + b5 = 2b5
填空：
（1）x5 ·（ ）=x 9
（2）x · x3（ ）=x7
3.随机应变
x4
x3
归纳总结
计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，常用单位有K、M、G，它们之间关系是1K= 210个字节，1M = 210 K，1G = 210 M。
实际应用
求：
1M有多少个字节？
1G有多少个字节？
解：1M =210K
=210×210个字节
=220个字节
1G =210M
=210×220个字节
=230个字节
P99
A 1、2
以及课后同学们调查一下家里或学校电脑硬盘容量是多大，能容纳多少字节，写一篇数学日记。