苏科版数学九年级上册 第二章 圆 2.6正多边形与圆 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形
和正三角形呢?为什么？
A
B
C
D
E
探究：正多边形与圆有什么样的关系呢?
弦相等
弧相等—
圆周角相等
这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.
.
.
.
.
.
正多边形的中心:
一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:
外接圆的半径
正多边形的中心角:
正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边的距离.
请同学们看画出的正五边形.
A
B
C
D
E
·
O
E
思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的
圆心与半径.
内切圆的半径与边心距有什么关系?
任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.
1、O是正
圆与　　　　圆的圆心。
△ABC的中心，它是△ABC的
2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的
　
圆的半径。
　　　　　
3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的
圆的半径。
A
B
C
　.O
D
外接
内切
半径
外接
边心距
内切
∟
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的______________
5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的______________
A
B
C
D
.O
E
中心
边心距
6、正方形ABCD的外接圆的半径OB叫做
正方形ABCD的________________
半径
正n边形的内角和是__________________；
正n边形的一个内角的度数是____________;
正n边形的外角和是________________；
正n边形的一个外角是______________;
正n边形的一个中心角是___________;
例
有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求
地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
C
F
A
D
E
.
.
O
B
r
R
P
解:
∴亭子的周长
L=6×4=24(m)
随堂练习
同步74页例1
A
B
C
O
A
B
C
D
O
2、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的
弦心距OF叫正五边形ABCDE的_________，
它是正五边形ABCDE的________圆的半径。
∠AOB叫做正五边形ABCDE的________角，
它的度数是________。
D
E
A
B
C
.O
F
边心距
内切
中心
72度
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是必备能力之一。
怎样画一个半径为3cm的正五边形呢？
A
B
C
D
E
O
1、如图，
画出⊙O
的5等分点A、B、C、D、E，画出⊙O的内接正五边形
2、把一个周角五等分。
你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？
D
·
A
B
C
D
O
90°
O
A
B
C
E
F
·
60°
你能尺规作出正四边形、正八边形吗？
据此你还能作出哪些正多边形？
·
A
B
C
D
O
照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？
O
A
B
C
E
F
·
D
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.
先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
（1）用量角器等分圆周作正n边形；
（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,
用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．
正多边形的中心
正多边形的半径
正多边形的中心角
正多边形的边心距
.
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中学数学网（群英学科）收集提供
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