第20讲 统计图的选择及其应用 讲义（含答案）

教师讲义
年 级：辅导科目： 数学 课时数：
课 题
统计图的选择及其应用
教学目的
理解并熟练掌握条形、折线和扇形统计图的特点
能够根据题目要求选择恰当的统计图
教学内容
一、日校回顾
二、上节课知识点回顾
三、知识梳理
（一）、三种常见统计图
生活中常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.条形统计图是用一个单位长度来表示一定的数量，用直条的长短来表示数量多少的一种统计图；折线统计图是用一个单位长度来表示一定的数量，用折线起伏来表示数量增减变化的一种统计图；扇形统计图是用整个圆表示总体，用圆内个扇形面积来表示各部分占总体百分比的一种统计图.
（二）条形、折线、扇形统计图的特点
falsefalsefalse
条形统计图能清楚地表示出 折线统计图能清楚地反 扇形统计图能清楚地表示出
每个项目的具体数目 映事物的变化情况 各部分在总体总所占的百分比
四、典型例题及同步练习
【例1】要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（　　）
A、折线统计图 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、以上均可以
同步练习1某盒饭公司于2006年5月份第一周销售盒饭的情况如下表所示，为了更清楚看出盒饭数量销售的总趋势是上升还是下降，应采用（　　）
A、条形统计图 B、折线统计图
C、扇形统计图 D、以上三种都可以
【例2】如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的　_________　%．
同步练习1如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是（　　）
A、步行人数只有30人 B、步行人数占初一总人数的60%
C、坐公共汽车的人数占总数的50% D、步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
同步练习2如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占初一总人数　_________　%．
【例3】下表是新中国成立以来历次人口普查中的部分数据．
请根据表中提供的信息，画图表示全国人口总数的增长情况和全国文盲人口总数的下降情况．
同步练习1为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，应当用　_________　统计图．
同步练习2　_________　统计图能清楚地反映事件的变化情况．
同步练习3要能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择　_________　统计图．
同步练习4如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少？
【例4】在一片果园中，有不同种类的果树．
（1）为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多，你认为应该选择什么样的统计图？
（2）为了反映某种果树的种植面积的具体数目，你认为选择什么样的统计图？
同步练习1为了反映长江水位变化情况，你认为选择什么样的统计图比较好？为什么？
【例5】下表是反映某地区某一天气温随时间变化的情况．
请根据上面数据制成折线统计图，并根据折线图大致描述一下该日该地区的气温大致变化．
【例6】幸福村里种植果树的面积，如图所示，梨树种植面积是整个果树面积的 %．
同步练习1某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（　　）
A、48 B、52 C、240 D、260
【例7】小明家2002年的四个季度的用电量如下：其中各种电器用电量如下表：
小明根据上面的数据制成下面的统计图．
根据以上三幅统计图回答．
（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的 ．
（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？
同步练习12002年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
（2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？
（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？
（4）两个市气温变化各有什么特点？
同步练习2某中学初中各年级的人数如下：初一：600人；初二：550人；初三：560人．画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图，并进行比较．
同步练习3 解放以来，我国的生产总值（GDP）一直呈递增趋势，见下表：（单位：亿元）
（1）设计一张折线统计图，直观地表明这种趋势；
（2）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？
五、课堂小结
学生总结，老师补充
六、家庭作业
一、选择题
1、科学记数法a×10n中a的取值范围为（　　）
A、0＜|a|＜10 B、1＜|a|＜10 C、1≤|a|＜9 D、1≤|a|＜10
2、在反映某种股票的涨跌情况时，选择（　　）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、以上都可以
3、在扇形统计图中，若将圆均匀等分成12等份，则每一份的扇形圆心角为（　　）
A、30° B、45° C、60° D、90°
4、梵蒂冈的国土面积只有0.44平方千米，它的百万分之一近似于（　　）
A、一间教室的面积 B、一块黑板的面积 C、一本数学课本的面积 D、一张讲桌的面积
5、如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（　　）
A、四季度中，每季度生产总值有增有减 B、四季度中，前三季度生产总值增长较快
C、四季度中，各季度的生产总值变化一样 D、第四季度生产总值增长最快
6、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）
A、8个 B、16个 C、32个 D、64个
7、生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（　　）
A、104千焦 B、105千焦 C、106千焦 D、107千焦
8、地球绕太阳每小时转运通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（　　）
A、0.264×107千米 B、2.64×106千 C、26.4×105千米 D、264×104千米
9、假定1千克鸡蛋有16个，那么100万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近（　　）
A、10个人的质量 B、10头牛的质量
C、1000只鸡的质量 D、10辆载重为6吨的货车装满货物的质量
二、填空题
10、某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是　_________　人．
11、1米=109纳米，水星的半径为2 440 000米，即　_________　纳米．
12、一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：　_________　（填“能”或“不能”）
13、如图是某市近年高中阶段学生在校人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条　_________　．
三、解答题
14、（2004?北碚区）初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2是2004年抽样情况统计图．请你根据下图解答以下问题：
（1）2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人？
（2）2004年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？
（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？
15、近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市2001～2004年游客总人数和旅游业总收入情况．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）2004年游客总人数为　_________　万人次，旅游业总收入为　_________　万元；
（2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是　_________　年，这一年比上一年增长的百分率为　_________　（精确到0.1%）；
（3）2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客．据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费为多少元？
（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）
16、下表是反映某地区某一天气温随时间变化的情况．
请根据上面数据制成折线统计图，并根据折线图大致描述一下该日该地区的气温大致变化．
17、光明小学教职员工的情况是这样的：学校干部3人，教师30人，职员5人，工人2人，为了便于比较和统计，请你将光明小学教职员工的情况制成一个扇形统计图．
18、若整个圆代表540人，根据如图提供的信息：
（1）求甲，乙，丙，丁所代表的人数；（2）画出条形统计图．
19、如图，反映了被调查用户用甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分．
（1）分别求甲，乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01分）；
（2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？你愿意购买哪种品牌的空调？
附答案
典型例题及同步练习
【例1】解：根据题意，得要求直观反映全校各年级男女生人数情况，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．故选B．
同步练习1解：根据题意，得要求直观盒饭数量销售的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．
【例2】解：步行人数占总人数的比为：150÷（30+120+150）=50%．
同步练习1解：A、从图中可以发现：步行人数是60人；B、步行人数占初一总人数的60÷（60+90+150）=20%；C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；D、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人．故选C．
同步练习2解：初一总人数为60+90+150=300人，骑自行车人数占初一总人数为90÷300= 30%．故答案为30%．
【例3】解：如图：
同步练习1解：为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，应当用条形统计图．
同步练习2解：折线统计图能清楚地反映事件的变化情况．
同步练习3解：根据题意，得表示出各部分在总体中所占的百分比，应选用扇形统计图．
同步练习4解：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话有60÷30%=200个；
（2）有关道路交通问题的电话=200×20%=40个．
【例4】解：（1）为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多，应该选择扇形统计图；
（2）为了反映某种果树的种植面积的具体数目，选择条形统计图．
同步练习1解：选择折线统计图比较好，因为反映长江水位变化的情况，体现事件的变化情况符合折线统计图的特点．
【例5】解：如图：从4时到14时温度逐渐升高，从14时到24时温度逐渐下降，4时的温度最低等．
【例6】解：由条形统计图可以看出：梨树种植面积是整个果树面积的?10004000=14=25%．
同步练习1解：500×52%=260人，故选D．
【例7】解：（1）各种季度用电量变化情况就是要知道事物的变化情况，所以从折线统计图可以看出；
（2）冰箱用电量超过总用电量的 就是要知道部分占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看出；
（3）空调的用电量就是要知道项目的数据，所以从条形统计图可以看出．
故答案为折线统计图、扇形统计图、条形统计图．
同步练习1解：（1）如图（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低；
（3）两市9月至10月气温下降得最快；
（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小．
同步练习2解：初一所占百分比为600÷1710=35.1%
初二学生所占百分比为550÷1710=32.2%
初三学生所占百分比为560÷1710=32.7%．
同步练习3解：从上述图表中可以得出，我过国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢，但自1980年以后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度猛增．

答案与评分标准
一、选择题
1、解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．
2、解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．
3、解：每一份的扇形圆心角为：360°÷12=30°，故选A．
4、解：∵梵蒂冈的国土面积只有0.44平方千米，
∴它的百万分之一为0.44平方千米×10﹣6=4.4×105平方米×10﹣6=0.44平方米，所以它的百万分之一近似于一张讲桌的面积．故选D．
5、解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误；第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误．故选D．
6、解：26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．
7、解：设需要H1提供的能量约为x千焦．根据题意得：0.15x=10，∴10﹣5x=10，∴x=106，∴需要H1提供的能量约为106千焦．故选C．
8、解：1.1×105×24=26.4×105=2.64×106．故选B．
9、解：根据题意可得100万个鸡蛋的质量约为1 000 000÷16=62 500千克=62.5吨，所以最接近的是10辆载重为6吨的货车装满货物的质量．故选D．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
10、解：该班“运动与健康”评价等级为A的人数是：50×38%=19人．
11、解：2 440 000米=2.44×106米=2.44×106×109纳米=2.44×1015纳米．
12、解：根据题意可得1 000 000分钟÷60÷24÷365≈1.9年，故能．
13、解：如：近年高中阶段学生在校人数逐年增加；或2001年的在校人数为7万人；1999年的在校生人数最少等（本题的答案不唯一，只要符合题意即可）．
三、解答题
14、解：（1）这10所中学初中学生的总人数是20×5%=1（万人）；（3分）
（2）这10所中学视力在4.75以上的初中学生人数为：
1×55%=0.55（万人）．（5分）
故所求百分比为0.55÷20=2.75%；（6分）
（3）该市参加中考的学生占全体初中学生总人数的百分比是：
66000÷（20×10000）=33%，
估计该市10所中学参加中考的学生人数为：
10000×33%=3300（人）．（10分）
15、解：（1）2004年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元；
（2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2004年，这一年比上一年增长的百分率为（940000﹣665000）÷665000=41.4%；
（3）设海外游客的人均消费为x元，根据题意得：
1200×700+（1225﹣1200）x=940000
解这个方程，得x=4000．
答：海外游客的人均消费为4000元．
16、解：如图：从4时到14时温度逐渐升高，从14时到24时温度逐渐下降，4时的温度最低等．
17、解：总人数=3+30+5+2=40人
干部：3÷40=7.5%，相应圆心角的度数=3÷40×360°=27°，
教师：30÷40=75%，相应圆心角的度数=30÷40×360°=270°，
职员：5÷40=12.5%，相应圆心角的度数=5÷40×360°=45°，
工人：2÷40=5%，相应圆心角的度数=2÷40×360°=18°．
如图：
18、解：（1）甲的人数为540×（120÷360）=180人，
乙的人数为540×（60÷360）=90人，
丙的人数为540×30%=162人，
丁的人数为540×20%=108人；
（2）图如右图．
19、解：（1）甲品牌被调查用户数为：50+100+200+100=450（户）
乙品牌被调查用户数为：10+90+220+130=450（户）
甲品牌满意程度分数的平均值=≈2.7
乙品牌满意程度分数的平均值=≈3.0
答：甲，乙品牌满意程度分数的平均值分别是2.7，3.0；
（2）用户满意程度较高的品牌是乙品牌，因为乙品牌满意程度分数的平均值较大，
且由统计图知，乙品牌“较满意”、“很满意”的用户数较多，愿意购买乙品牌．