苏科版数学九年级上册 2.6正多边形与圆 (1)课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.6正多边形和圆
导入
观察下列图案：
导入
观察下列图案：
一、
什么叫正多边形？
探究
边相等，角相等的多边形叫正多边形。
二、
正多边形有没有外接圆？
探究
正多边形和圆有什么关系？
三、
怎样由圆得到一个正五边形？
探究
O
A
B
C
D
E
1、五等分圆周；
2、顺次连接五个
分点。
怎样证明它是正五边形？
四、
如图，一个正六边形和它的外
接圆：
探究
O
A
B
C
D
E
F
一个正多边形的
外接圆的圆心叫做
正多边形的中心。
四、
如图，一个正六边形和它的外
接圆：
探究
O
A
B
C
D
E
F
四、
如图，一个正六边形和它的外
接圆：
探究
正多边形每一边
所对的圆心角叫做
正多边形的中心角。
O
A
B
C
D
E
F
正n边形的中心角：
四、
如图，一个正六边形和它的外
接圆：
探究
O
A
B
C
D
E
F
正多边形对称性
探究
交流：你认为正多边形都是对称性
归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形
共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形
的中心。
边数是偶数的正多边形还是中心
对称图形，它的中心就是对称中心。
例1、如图，有一个亭子，它的地基是
半径为4cm的正六边形，求地基的周长
和面积(精确到0.1cm2)。
范例
O
A
B
C
D
E
F
P
1、如图，正六边形ABCDEF的半径为
8cm，求这个正六边形的边长。
巩固
O
A
B
C
D
E
F
2、正三角形的半径为R，则边长为
，
边心距为
，面积为
。
巩固
3、正三角形的边长a，则其半径为
。
范例
例2、已知圆内接正方形的面积为8，求
圆内接正六边形的面积。
O
A
B
C
D
E
F
巩固
3、同圆的内接正三角形、正四边形、
正六边形的边长之比为
。
五、
如何画一个边长为2cm的正六边
形？
探究
O
A
B
C
D
E
F
1、以2cm为半径作
一个⊙
O；
2、用量角器画一个
60°的圆心角；
3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；
4、顺次连接分点。
例3、用尺规作一个正三角形。
范例
由此你还能作哪些正多边形？
巩固
4、画一个正八边形。
巩固
5、如图，△ABC是⊙O的内接等腰
三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、
CE分别平分∠ABC，
∠ACB。
求证：五边形
AEBCD是正
五边形。
O
A
B
C
D
E
小结
1.正多边形和圆的有关概念
2.正多边形的基本图形
3.正多边形的画法