五年级下册数学教案- 最小公倍数
图片预览
文档简介
最小公倍数教案
教学目标：
理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求公倍数和最小公倍数的方法。
通过回顾求公因数以及最大公因数的方法，体验探索出公倍数和最小公倍数的历程。
培养学生独立思考，小组交流解决问题的能力，让学生感受合作学习的魅力。
教学重点：理解公倍数与最小公倍数的意义。
教学难点：在学习过程中探索规律，深化了解。
教学准备：最小公倍数ppt，七张数字卡片。
教学过程：
游戏引入，感知概念
老师手里有七张卡片，卡片上写有不同的数字，七个数分别是6 ，8 ，9 ，15， 16，20，27。老师找7名同学来参加老师的游戏。
卡片上的数字是奇数的站在老师的左手边，卡片上的数字是偶数的站在老师的右手边。（学生们快速站好）
（2）卡片上的数字是2的倍数的站在老师的左手边，卡片上的数字是3的倍数的站在老师的右手边。
师：我发现某某同学有点困惑，他不知道该站在哪边？为什么呢？
生：因为6既是2的倍数也是3的倍数。
师：没错，因为6既是2的倍数也是3的倍数。那么我们能不能给这样的数字取一个名字？
生：公倍数。
师：非常好，那么大家想一下，我们能不能给6找个位置呢？接下来里利用这两根绳子给6找一个合理的位置，同学们动起来！
师：同学们说他们这种方法好不好？
生：好。
师：接下来我们继续来研究2和3的公倍数！
自主探索
1、回忆学习方法
请同学们回忆一下，我们是怎样研究公因数的？
自主探索
下面在练习本上独立找出2和3的公倍数。
汇报交流
2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18……
3的倍数：3,6,9,12,15,18,21,24……
2和3的公倍数：6,12,18……
除了这种表示方式，我们还可以用集合图来表示。
2的倍数 3的倍数
2，4，8，10, 6，12， 3,9,15,21…
14，16 … 18···
2和3的公倍数
你能找出2和3的最大公倍数吗?
生：不能，因为每个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数个数也是无限的.没有最大的公倍数!
师：但是有什么？
生：最小公倍数
小结：什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
生：几个数公有的倍数叫这它们的公倍数，公倍数中最小的数，叫做他们的最小公倍数。
合作探究，一题多解
师：怎么样求6和8的最小公倍数？想一想我们之前学过哪些求最大公因数的方法呢？请用你喜欢的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。
小组合作。
生1：首先各自找出6和8的倍数，然后圈出他们的公倍数。
生2：在6的倍数中找8的倍数。
生3：在8的倍数中找6的倍数。
8的倍数：8，16，（24），32，40，（48），56…
生4：短除法。
口诀：最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。
师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
生：我发现，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
四、解决问题，深化理解
找出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么?
3和6 2和8 5和6 4和9
生汇报：3 和 6 的最小公倍数是 6
2 和 8 的最小公倍数是 8
5 和 6 的最小公倍数是 30
4 和 9 的最小公倍数是 36
发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
五、学以致用
查漏补缺
（1）几个数公有的（ ）叫这几个数的公倍数，其中（ ）的一个数叫这几个数的最小公倍数。
（2）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数（ ）最大的公倍数。
（3）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两个数是（ ）和（ ）或者（ ）和（ ）。
2. 小法官巧断案:(对的记√,错的记×)
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 。（）
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）
(3) 任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数。（）
3.慧眼识真金
求下列每组数的最小公倍数。
8和 10 6 和 24
1和 7 4和 15
总结回顾
通过今天的学习你有什么收获？
教学目标：
理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求公倍数和最小公倍数的方法。
通过回顾求公因数以及最大公因数的方法，体验探索出公倍数和最小公倍数的历程。
培养学生独立思考，小组交流解决问题的能力，让学生感受合作学习的魅力。
教学重点：理解公倍数与最小公倍数的意义。
教学难点：在学习过程中探索规律，深化了解。
教学准备：最小公倍数ppt，七张数字卡片。
教学过程：
游戏引入，感知概念
老师手里有七张卡片，卡片上写有不同的数字，七个数分别是6 ，8 ，9 ，15， 16，20，27。老师找7名同学来参加老师的游戏。
卡片上的数字是奇数的站在老师的左手边，卡片上的数字是偶数的站在老师的右手边。（学生们快速站好）
（2）卡片上的数字是2的倍数的站在老师的左手边，卡片上的数字是3的倍数的站在老师的右手边。
师：我发现某某同学有点困惑，他不知道该站在哪边？为什么呢？
生：因为6既是2的倍数也是3的倍数。
师：没错，因为6既是2的倍数也是3的倍数。那么我们能不能给这样的数字取一个名字？
生：公倍数。
师：非常好，那么大家想一下，我们能不能给6找个位置呢？接下来里利用这两根绳子给6找一个合理的位置，同学们动起来！
师：同学们说他们这种方法好不好？
生：好。
师：接下来我们继续来研究2和3的公倍数！
自主探索
1、回忆学习方法
请同学们回忆一下，我们是怎样研究公因数的？
自主探索
下面在练习本上独立找出2和3的公倍数。
汇报交流
2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18……
3的倍数：3,6,9,12,15,18,21,24……
2和3的公倍数：6,12,18……
除了这种表示方式，我们还可以用集合图来表示。
2的倍数 3的倍数
2，4，8，10, 6，12， 3,9,15,21…
14，16 … 18···
2和3的公倍数
你能找出2和3的最大公倍数吗?
生：不能，因为每个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数个数也是无限的.没有最大的公倍数!
师：但是有什么？
生：最小公倍数
小结：什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
生：几个数公有的倍数叫这它们的公倍数，公倍数中最小的数，叫做他们的最小公倍数。
合作探究，一题多解
师：怎么样求6和8的最小公倍数？想一想我们之前学过哪些求最大公因数的方法呢？请用你喜欢的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。
小组合作。
生1：首先各自找出6和8的倍数，然后圈出他们的公倍数。
生2：在6的倍数中找8的倍数。
生3：在8的倍数中找6的倍数。
8的倍数：8，16，（24），32，40，（48），56…
生4：短除法。
口诀：最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。
师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
生：我发现，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
四、解决问题，深化理解
找出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么?
3和6 2和8 5和6 4和9
生汇报：3 和 6 的最小公倍数是 6
2 和 8 的最小公倍数是 8
5 和 6 的最小公倍数是 30
4 和 9 的最小公倍数是 36
发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
五、学以致用
查漏补缺
（1）几个数公有的（ ）叫这几个数的公倍数，其中（ ）的一个数叫这几个数的最小公倍数。
（2）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数（ ）最大的公倍数。
（3）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两个数是（ ）和（ ）或者（ ）和（ ）。
2. 小法官巧断案:(对的记√,错的记×)
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 。（）
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）
(3) 任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数。（）
3.慧眼识真金
求下列每组数的最小公倍数。
8和 10 6 和 24
1和 7 4和 15
总结回顾
通过今天的学习你有什么收获？