苏科版数学九年级上册 2.8圆锥的侧面积课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
一、圆的周长公式
二、圆的面积公式
C=2πr
S=πr2
三、弧长的计算公式
四、扇形面积计算公式
知识回顾
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你
欣
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圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
3.连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
图中
R
是圆锥的母线,
h
就是圆锥的高
问题：圆锥的母线有几条？
R
h
r
r
是底面圆的半径
圆锥的认识
R
h
r
圆锥的底面半径、高线、
母线长三者之间的关系:
5．把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．　
探究
4.圆锥的形成过程
5.圆锥的侧面积和全面积
问题:
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
相等
母线
探究
A
B
O
C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长
3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
1.圆锥的侧面展开图是扇形
归纳总结：
圆锥的侧面积和全(表）面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
探究
n
即：360r=
nR
R
填空:
根据下列条件求值（其中r、h、R
分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）R
=
2，r=1
则
h
=_______
(2)
h
=3,
r=4
则
R
=_______
(3)
R
=
10,
h
=
8
则
r=_______
5
6
R
r
h
R
填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角
（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）R
=
2，r
=
1
则
=________
(2)
h=3,
r=4
则
=__________
180°
288°
典型例题
50
30
18∏
2000∏
cm2
4π
6
(
)
C
8
cm
4π
练习
剪去
3.已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75
cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.
C
O
B
A
解：∵轴截面△ABC是等边三角形
∴AC=2OC
由题意，得
答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’
拓展提高
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
小结
本节课我们有什么收获?
例已知：在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
B
C
A
D
略解：过C点作
，垂足为D点
所以
底面周长为
答：这个几何体的全面积为
所以S全面积
虽然有点难，但是我能行！
如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
小结
本节课我们有什么收获?
例已知：在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
B
C
A
D
略解：过C点作
，垂足为D点
所以
底面周长为
答：这个几何体的全面积为
所以S全面积
虽然有点难，但是我能行！
如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。
S
侧
=πra
(r表示圆锥底面的半径,
a表示圆锥的母线长
)
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
弧长与扇形面积计算
圆锥的侧面积计算
l
r
l
R
2πr
立体——平面
1、若圆锥的底面半径r
=4cm，高线h
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是
——
度。
2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；
圆锥底面半径
r与母线a的比
r
：a
=
___
.
288
180
1:2
结论：当圆锥底面半径
r与母线a的比为1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆。
生活中的圆锥侧面积计算
例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米,
问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留π）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？
先独立思考,再与同伴交流.