北师大版七上数学1.3 截一个几何体课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第一章
丰富的图形世界
1.3
截一个几何体
第一章
丰富的图形世界
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
用平面截棱柱
用平面截圆柱、圆锥、球
课时导入
复习提问
引出问题
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比
如，切西瓜、锯木头等.
知识点
用平面截棱柱
知1－讲
感悟新知
1
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫
做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角
形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面
图形．决定截面形状的因素有：
①原几何体的形状，
②截的方向和角度．
知1－练
感悟新知
如图①，用一个平面去截正方体，截面
是图②中的(　　)
图②
C
例
1
知1－讲
总
结
感悟新知
本题运用观察法，结合图形发挥想象力，
可以判断出截面是长方形．
感悟新知
知1－练
将一个藕切断，其截面的形状可能是(　　)
用四个平面分别截一个几何体，所得的截面
如图所示，由此猜想这个几何体可能是(　　)
A．圆柱　B．圆锥　C．长方体　D．球
B
A
知识点
用平面截圆柱、圆锥、球
知2－讲
感悟新知
2
做一做
如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?
（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.
（2）截面的形状还可能是几边形？
知2－讲
感悟新知
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
截一截
我们可以看到截面的形状是三角形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是等边三角形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是正方形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是长方形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是梯形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是五边形
知2－讲
感悟新知
我们可以看到截面的形状是六边形
知2－讲
感悟新知
想一想
图中的截面分别是什么形状？
知2－讲
感悟新知
1.常见几何体的截面：
（1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角
形、四边形、五边形、六边形．
（2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭
圆、长方形等．
（3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭
圆、类似拱形等．
（4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如
何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同．
知2－讲
感悟新知
知识链接
1.决定截面形状的因素：
(1)原几何体的形状；
(2)截面的方向和角度.
2.对于同一个几何体，截面的方向不同，所得到的截面形状一般也不相同，同一个几何体可能有多种不同形状的截面.
知2－讲
感悟新知
2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的
几个面相交，截面就是几边形．
知2－练
感悟新知
例2
如图①，用一个平面去截一
个圆柱，则截面的形状应为
图②中的(　　)
B
图②
知2－讲
总
结
感悟新知
关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平
面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与
曲面相交得曲线．
感悟新知
知2－练
例
3
如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，
剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？
多少个面？
解：①截面不过顶点．如图，截面为三角形，
剩下的几何体的顶点有8－1＋3＝10(个)；
棱有12＋3＝15(条)；面有6＋1＝7(个)．　
感悟新知
知2－练
②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，
剩下的几何体的顶点有8－1＋2＝9(个)；
棱有12－1＋3＝14(条)；面有6＋1＝7(个)．
③截面过两个顶点．如图②，截面为三角形，
剩下的几何体的顶点有8－1＋1＝8(个)；
棱有12－2＋3＝13(条)；面有6＋1＝7(个)．
④截面过三个顶点．如图③，截面为三角形，
剩下的几何体的顶点有8－1＝7(个)；
棱有12－3＋3＝12(条)；面有6＋1＝7(个)．　
图①
图②
图③
知2－讲
总
结
感悟新知
截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论
思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况．
知2－练
感悟新知
用一个平面去截一个正方体，截出截面不可
能是(　　)
A．三角形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
2
一个平面截圆柱，其截面形状不可能是(　　)
A．圆　
B．三角形　
C．长方形　
D．椭圆形
D
B
知2－讲
感悟新知
知识链接
几何体与其表面展开图的联系：
1.
同一个几何体，其表面按照不同的方式展开，得
到的表面展开图不一定相同；无论是哪种形状的表
面展开图，用其围成的几何体都是同一个.
2.
不是所有几何体都可以展开，如球就不能展开.
课堂小结
丰富的图形世界
1.一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形．用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的面．
课堂小结
丰富的图形世界
2．截面是一个平面图形，由于面与面相交得
到线，截面的边是由截面与被截几何体的
面相交而成的，所以截面与被截几何体的
几个面相交，得到的截面就是几边形．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业