北师大版七上数学1.4 从三个方向看物体的形状课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体
的形状
第一章 丰富的图形世界
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
从不同方向看简单物体的形状图
根据从不同方向看的图形还原物体
课时导入
复习提问
引出问题
题 西 林 壁
---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
不识庐山真面目，只缘身在此山中.
知识点
从不同方向看简单物体的形状图
知1－讲
感悟新知
1
“横看成岭侧成峰”
一句中,蕴含了怎样的数学道理
知1－讲
感悟新知
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到
的平面图形来
表示它.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
感悟新知
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）
和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例
如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看
到的几何体的形状图如图②所示.
图①
图②
知1－讲
感悟新知
1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般
可以看到不同的形状．从正面能够看到物体
的长和高，从上面能够看到物体的长和宽，
从左面能够看到物体的宽和高．
2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图
形所得的形状图时，要注意进行水平观察，
且要分清物体的前后位置．
知1－讲
感悟新知
知识链接
1.对于一些几何体的问题，常把它们转化成平面图形来研究，从不同方向看几何体，得到不同的形状图，是其中一种研究方式，在建筑和工程设计中应用较多.
2. 从正面看反映了物体的长和高，从左面看，反映了物体的宽和高，从上面看，反映了物体的长和宽.
知1－练
感悟新知
例 1
如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图
形，根据这些平面图形说出立体图形的名称．
知1－练
感悟新知
导引：本题可以通过空间想象将从不同方
向看立体图形得到的一些平面图形
组合，还原立体图形的形状．
解：(1)长方体．
(2)圆锥．
知1－练
感悟新知
例2
解：如图.
观察图中的几何体，
分别画出从正面、左
面与上面看到的图形．
知1－讲
总 结
感悟新知
本题可运用动手操作法，这也是解决这类问题
的有效途径．画图时要注意：画从正面看的图与从
上面看的图要“长对正”，即长相等；画从正面看
的图与从左面看的图要“高平齐”，即高相等；画
从左面看的图与从上面看的图要“宽相等”．
感悟新知
知1－练
下列立体图形中，从上面看是正
方形的是(　　)
下列几何体中，从正面看和从左
面看都是长方形的是(　　)
B
B
知识点
根据从不同方向看到的图形还原物体
知2－讲
感悟新知
2
议一议
一个几何体由几个大小
相同的小立方块搭成，
从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图
所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体
由几个小立方块构成？与同伴进行交流.
知2－讲
感悟新知
画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：
方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，
再画从正面和左面看到的形状图；
方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和
左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个
数．我们通常采用第二种方法．
知2－练
感悟新知
如图是从上面看到的由几个小立方块所搭
成的几何体的形状图，小正方形中的数字
表示在该位置的小立方块的个数，请画出
从正面和左面看这个几何体的形状图．
导引：先根据从上面看到的几何体的形状图来确定从正面和左
面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定每列小正
方形的个数，从而画出图形．
解：如图.
例 3
知2－练
感悟新知
如图，是从正面、左面、上面看到的由一
些大小相同的小立方块搭成的几何体的形
状图，那么搭成这个几何体的小立方块的
个数是(　　)
A．6　　B．7　　C．8　　D．9
B
例4
知2－讲
总 结
感悟新知
根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状
图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然
后求和即可．
知2－练
感悟新知
一个几何体从三个方向看得到的形
状图如图所示，则这个几何体是(　　)
A．三棱锥　 B．三棱柱 　
C．圆柱　 D．长方体
B
课堂小结
丰富的图形世界
从不同的方向看立体图形的技巧：
(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前
向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左
向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
课堂小结
丰富的图形世界
(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上
向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．
必做: 请完成教材课后习题
课后作业
作业