2021-2022学年人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定第1课时教案

12.2三角形全等的判定（第1课时）
【教学任务分析】
教学目标
知识技能
学会用定理证明两个三角形全等；能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题；培养学生动手画图和观察识图的能力以及探究归纳规律的能力.
过程方法
通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索，归纳，证明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.
情感态度
通过实践比较，在探索中体验发现数学规律的乐趣.
重点
掌握“SSS”定理，并灵活应用.
难点
准确地应用“SSS”定理判定两个三角形全等，正确书写证明过程.
【教学环节安排】
环节
教
学
问
题
设
计
教学活动设计
情境引入
【问题1】（１）如图，如果△ABC≌△A′B′C′点与点，点与点是对应顶点，试找出其中相等的线段和角．（２）如果△ABC与△A′B′C′三条边对应相等，三个角对应相等，即：这六个条件就能保证这两个三角形全等吗？（３）△ABC与△A′B′C′全等是不是一定要满足这六个条件呢？满足这六个条件中的一部分能否保证这两个三角形全等呢？现在我们就来讨论这个问题．
教师提出问题1，明确探究方向，激发探究欲望．问题（1）学生回顾思考，口答.问题（2）学生思考猜想．教师板书课题．问题（3）让学生讨论“六个条件中的一部分有哪些情况？”对学生分类中出现的问题，予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,给予肯定和鼓励.
自主探究合作交流
【问题2】（1）与满足上述六个条件中一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？（2）先任意画出一个，再画一个，使与满足上述六个条件中一个或两个.你画的与全等吗？试一试.【问题3】（1）满足上述六个条件中三个条件，能保证与全等吗？有几种情形？（2）我们先探究两个三角形三边分别对应相等这种情况.先任意画出一个，再画一个，使，，，把画好的剪下，放到上，你会发现与有什么关系？由此，你得到了什么规律？【归纳】：由以上探究我们得到判定两个三角形全等的一个方法：
(可以简写成
或
）.【问题4】由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。这个性质和三角形的“边边边”的判定有联系吗？
教师提出问题2，引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形.引导各学习小组完成满足一个条件和满足两个条件的情况的探究，然后组间交流讨论.得出结论.
【方法指导】：探究时可用“反例淘汰法”.教师提出问题3，(1)引导学生回答满足三个条件的四种情况，教师再明确探究任务，指导学生进行画图探究.
【强调】：“保留作图痕迹，标注字母”等．学生总结归纳规律．【应用格式】：如图１，在和中，
尝试应用
１．内容见课本P7【分析】要证，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.已知中，直接条件是
,间接条件是
(你是从哪句话中读懂的？)，图形中的隐含条件是
.【方法指导】结合图形读懂题意，从已知和图形中寻找条件.２．已知
，如何作，使【思考】（１）．你能想出几种作一个角等于已知角的方法？（２）．用直尺和圆规怎样画呢？（３）．为什么这样做出的和是相等的？３．课本Ｐ８练习．
教师出示题目１.先让学生独立分析思考，感觉有困难的学生可寻求帮助（或阅读课本），教师巡视，有针对性的进行个别辅导．然后小组内交流，教师参与讨论．再请一位学生板练并讲解．其他学生尝试书写证明过程。最后师生共同评析．【强调】：规范证明过程，做到每一步都有理有据．（掌握“∵”“∴”的用法，明白综合法证明的格式，理解“公共边”.）教师出示题目２.
成果展示
补偿提高
1.已知：如右图，在边上，,,.求证：
学生先独立思考，再组内交流，最后请两位学生讲解．
作业设计
必做题：１．教科书习题12.2第1，2题．２．预习12.2三角形全等的判定（的２课时）
教师布置作业，提出要求．学生独立完成，延续课
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