2021-2022学年人教版八年级上册 数学12.2三角形全等的判定第2课时教案

12.2
三角形全等的判定（第2课时）
【教学任务分析】
教学目标
知识技能
探究归纳SAS的内容；运用SAS判定三角形全等，从而证明线段相等，角相等；培养学生动手画图和观察识图的能力．
过程方法
通过做一做，画一画，等过程探究归纳两个三角形全等的条件SAS；在具体应用上，通过练习，感悟几何题的分析证明过程．
情感态度
通过实践比较，在探索发现中体验发现数学规律的乐趣.
重点
掌握“SAS”来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等．
难点
正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理．
【教学环节安排】
环节
教
学
问
题
设
计
教学活动设计
情境引入
上节课我们学习了一种判定两个三角形全等的方法，你能说说吗？上一节，我们讨论了两边一角有哪两种情况呢？具备了这样的条件，是否也能判定两个三角形全等呢？
这节课我们就一起来探讨这个问题.
教师提出问题，学生回顾、思考、回答．两边一角的两种情况：两边及其夹角；2.两边和其中一边的对角
自主探究合作交流
【活动一】内容见课本探究3（即使两边和他们的夹角对应相等）（1）你能画出满足上述条件的吗？应该怎样画呢？（2）把画好的剪下放到?ABC上，它们全等吗？（3）上面的探究反映了什么规律？【归纳】通过以上探究，我们得到判定两个三角全等的一个方法：
(可以简写成
或
）.【活动二】把一长一短的两根木条一端用螺钉铰合再一起点A，使长木条AB的另一端与射线BC的端点B重合.适当调整好长木条与射线BC所成的角，固定长木条，把短木条AC摆起来.如图.（1）与
是否满足两边及其一边的对角相等？（2）比较△ABC与△ABD是否全等？（3）你能得到什么结论
先让学生阅读课文，按课文给出的程序试着独立画图，教师巡视指导.然后在小组内相互找出存在的问题.最后教师可在黑板上进行演示.教师提出问题（２），学生独立完成后，回答.教师提出问题（３），学生归纳．【应用格式】：在和中，∴教师出示活动二.教师安排组长把小组分成两部分，在正副组长的带领下进行操作。完成后，各小组认真观察图形、比较、思考、互相交流，得出结论.【强调】必须是“两边夹角”，而不是“两边和其中一边的对角”.要看准边、角之间的相对位置关系．
尝试应用
内容例2如图，【分析】如果能证明,就可以得出.结合图形，阅读已知，你能找出的直接条件是
，如果能得出
，和就全等了.从图形中能得出这个条件吗？根据是什么？内容见课本练习2如图【分析】要证，只要证,已具备的条件是
，
，（即一边一角）．只需　　　条件就可以了？这个条件是由　　　条件推出的？怎样推出来的？
教师出示题目1，请学生认真理解题意，独立思考，探寻条件教师出示题目２，鼓励学生独立思考，独立完成证明过程．同时请一位学生板练．鼓励学生展示自己的思路和方法．
成果展示
补偿提高
如图所示，，,.求证：
教师出示题目.
先让学生独立思考，再小组内交流，讨论。有困难的同学要寻求帮助.最后请学生讲解
作业设计
必做题：教材复习题12第3,8题.
教师布置作业，要求学生独立思考完成，组长认真检查作业，并负责对本组个别同学的辅导.
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