2021-2022学年人教版八年级上册 数学12.2-三角形全等的判定第4课教案

12.2
三角形全等的判定（第4课时）
【教学任务分析】
教学目标
知识技能
会用定理“HL”证明两个直角三角形全等；能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题；培养学生动手画图和观察识图的能力以及探究归纳规律的能力.
过程方法
通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个直角三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.
情感态度
通过实践比较，在探索中体验发现数学规律的乐趣.
重点
掌握“HL”定理，并灵活应用.
难点
准确地应用“HL”定理判定两个三角形全等，正确的书写证明过程.
【教学环节安排】
环节
教
学
问
题
设
计
教学活动设计
情境引入
【问题1】对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几条件，这两个直角三角形就全等了？
教师出示问题1.学生讨论交流.
自主探究合作交流
【问题2】内容见课本探究8【方法一】：研究这个问题，我们可以先做一个实验.实验：把与拼合在一起(教师演示)如图，因为，所以三点在一条直线上，因此，是一个等腰三角形，可以知道．根据公理可知【方法二】（1）任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画Rt△A′B′C′，使∠C＇＝90°，
BC＝B′C′　AB＝A＇B＇.(2)你能画出满足上述条件的吗？应该怎样画呢？（教材P14给出了画的方法。你是这样画的吗？）(3)把剪下，放到上，它们全等吗？（4）上面的探究结果反映了什么规律？　【归纳】由以上探究可以得到判定两个直角三角形全等的方法:
　　　　　　　　　　　　简写成“　　　　”或“　　　”.
师生一起探究.实验由学生动手操作完成.并口述证明过程.小组交流.教师让学生阅读课文，按课文给出的程序试着独立画图，教师巡视指导.应用HL公理时，应用格式为在和中
∴
（HL）.
尝试应用
1．下列所给条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（
）.A.一个锐角和这个锐角的对边对应相等.B.一个锐角和斜边对应相等.C.两个锐角对应相等.D.锐角和一边对应相等.2.（１）如图，，，
．求证：（2）如图,，，
．求证：【点拨】当图形中找不到这些线段或角所在的全等三角形时，应考虑添加适当的辅助线.
成果展示
如图，,．求证：2．如图，在和中，分别是高，并且，求证：
教师出示题目，学生独立思考后，组内交流.请2题学生板练并讲解.其他完成证明过程.鼓励学生积极主动就以上问题展示交流.交流方法、经验、体会或疑问.
补偿提高
已知，如图11.2-8，在中，，ＡＤ是高.求证：（１）ＢＤ＝ＣＤ；（２）∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ.
教师出示题目，学生独立思考，然后交流.最后让学生展示自己不同的证明方法.【方法规律点津】在证明三角形全等时，要根据具体问题恰当选择判定方法；证明线段或角相等时常常先证线段或角所在的三角形全等.
作业设计
必做题：1．教材习题12.2第6,8题.2．对本节内容进行小结.选做题：教材复习题12第4,7题.
教师布置作业，提出明确要求．学生独立完成，小结完成后，组内交流．
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