2020-2021学年八年级上册数学人教版12.2三角形全等的判定（SAS）教案

人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（SAS）
课
题
12.2三角形全等的判定（SAS）
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
1.经历三角形全等的判定方法“边角边”的探索过程.
2.会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.
3.知道不能用“边边角”来判定两个三角形全等.
能力目标
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
情感目标
通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
教学重点
三角形全等的条件
教学难点
寻求三角形全等的条件。
教学方法
合作探究
教学资源
多媒体课件
教学步骤
教学环节
师生活动
设计意图
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
复习引入
合作探究
实验探究
针对训练
实际应用
当
堂
检
测
1.复习导入
2.创设情境
二、合作探究
小组合作探究：
先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′,使得A′B′＝AB,
A′C′＝AC,∠A′＝∠A
.（请参照下面的作图步骤）.把你画好△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们是否完全重合?
思考：
1.有上面的探究可知△ABC和△A′B′C′全等应满足哪三个条件？
2.由这个探究你得出什么结论？
实验课题：两边及其中一边的对角能否判定两个三角形全等？
实验过程：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
实验结果：
小试牛刀
1.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，求证：BD=CD.
2.已知：如图,AB=AC,AD=AE,求证:∠B=∠C.
例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，为了预防溺水我们不能下水进行测量，只能在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，则量出DE的长度是否与A、B的距离相等？请说明理由.
1.如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是
(
)
A.∠A＝∠D
B.∠E＝∠C
C.∠A=∠C
D.∠ABD＝∠EBC
2.如图2，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.
求证：△AFD≌△CEB.
能力提升：
3.如图3，已知CA=CB,AD=BD,
M，N分别是CA，CB的中点
求证：DM=DN.
教师提出问题，学生回答
坚持让学生动手发现，在学习三角形画法的基础上探索全等的条件.教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件.
通过实验演示，共同探究
“边边角”不一定判定两个三角形全等.
指导学生完成练习，学生板演.教师方法归纳.
师生合作解决实际问题
指导学生完成练习，学生板演.教师方法归纳.
回顾旧知
联系生活引出课题（2分钟）
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.（12分钟）
通过实验研究让知道不能用“边边角”来判定两个三角形全等.（5分钟）
会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.（5分钟）
数学来源于生活，又应用于生活.（5分钟）
会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.（7分钟）
课堂小结
教师引导学生归纳
课后作业
课本39页练习
学生课后完成
板
书
设
计
12.2三角形全等的判定（SAS）
三角形全等的判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS
”）．
▼几何语言：
在△ABC
和△
DEF中，
(
∠A＝∠D
，
)
∴　△ABC
≌△
DEF（SAS）．
教
学
反
思