北师大版七上数学2.2 数轴课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.2
数
轴
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
数轴
数轴上的点与有理数的对应关系
利用数轴比较大小
课时导入
提问
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放(上温度向右)，你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
知识点
数
轴
知1－讲
感悟新知
1
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽
车站牌往东3
ｍ和7.5
ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨
树，汽车站牌往西3
ｍ和4.8
ｍ处分别有一棵槐树和
一根电线杆，试画图表示这一情境．
知1－讲
感悟新知
提问：
(1)马路可以用什么几何图形代表？
(2)你认为站牌起什么作用？
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
知1－讲
感悟新知
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
感悟新知
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴．
定义
特别解读
1.
数轴是一条直线.
2.
数轴的三要素：原点、正方向
、单位长度.
3.
数轴三要素缺一不可.
在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.
知1－讲
感悟新知
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
点叫_______)，选取某一长度作为___________，
规定直线上向右的方向为
_________，这样的直线
叫做数轴.
0
1
2
－1
－2
原点
单位长度
正方向
知1－讲
感悟新知
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素
原点
正方向
单位长度
知1－讲
感悟新知
问题：
(1)画数轴的步骤是什么？
(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数__________；在原点的左边，离原点越远的
点所表示的数_____________．
知1－讲
感悟新知
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
知1－练
感悟新知
例
1
下列是数轴的是(　　)
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
C中单位长度不统一．
D
知1－讲
总
结
感悟新知
认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的
“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要
注意标数顺序．
知1－练
感悟新知
1
下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
A
C
B
D
D
知识点
数轴上的点与有理数的对应关系
知2－讲
感悟新知
2
想一想：
用数轴上的哪个点表示？－1.5呢?
知2－讲
感悟新知
1.
数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数,二是知数画点,即:数
它是最直观的数形结合体．
2.
数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点
都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来
表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它
们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在
数轴上表示．
知数画点
知点读数
点(形)，
知2－讲
感悟新知
知识链接
有理数与数轴上的点的对应关系：
1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.
2.
负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.
3.
0
用原点表示.
知2－练
感悟新知
例2
下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示－2,点B表示2,点C表示0,点D表示－1.
知2－讲
总
结
感悟新知
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
知2－练
感悟新知
例
3
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解:
如图所示.
知2－讲
总
结
感悟新知
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
知2－练
感悟新知
如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正
　
确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　　B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
C
知识点
利用数轴比较大小
知3－讲
感悟新知
3
数轴上的两个点，右边点
表示的数与左边点表示的数有
怎样的大小关系？
感悟新知
知3－讲
法则：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．
(2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．
特别解读：
1.利用数轴比较数的大小，只看数在数轴上的位置即可.
2.
比较两个异号的数的大小，只看两个数的符号即可.
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”
连接起来
：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的
点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小
到大的顺序排列．
解：如图.
所以
知3－练
感悟新知
例4
知3－讲
总
结
感悟新知
本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置
来判断表示的数的大小．
知3－讲
感悟新知
1
在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之
间的数是(　　)
A．－3
B．2
C．0
D．3
2
在－4，2，－1，3这四个数中，比－2
小的数是(　　)
A．－4
B．2
C．－1
D．3
C
A
课堂小结
有理数及其运算
1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到
表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点
读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，
二是知点读数．
课堂小结
有理数及其运算
2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可
用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定
都是有理数．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业