2021-2022学年 八年级数学上册人教版12．2三角形全等的判定“角边角”“角角边”教案

12．2　三角形全等的判定
第2课时　“边角边”
学习目标
1．三角形全等的条件：角边角、角角边．
2．三角形全等条件小结．
3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．
4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
教学重点
已知两角一边的三角形全等探究．
教学难点
灵活运用三角形全等条件证明．
自主探究
探究点一：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等
例1、
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF.
探究点二：运用全等三角形解决有关问题
例2、
如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是______________．
尝试应用
1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（　　）
Ａ．两边一夹角
Ｂ．两角一夹边
Ｃ．三边
Ｄ．三角
2．
在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件（　　）
A．　　　　B．　　　C．　　　　　D．
3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（
）
A、甲乙
B、甲丙
C、乙丙
D、乙
4．对于下列各组条件，不能判定的一组是（　　）
Ａ．，，
Ｂ．，，
Ｃ．，，
Ｄ．，，
5．在和中，已知，，在下列说法中，错误的是（　　）
Ａ．如果增加条件，那么（）
Ｂ．如果增加条件，那么（）
Ｃ．如果增加条件，那么（）
Ｄ．如果增加条件，那么（）
6.如图，点B、E、F、C在同一直线上．
已知∠A
=∠D，∠B
=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是
（写出一个即可）．
7.
如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边
三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.
△ACE≌△BCD
B.
△BGC≌△AFC
C.
△DCG≌△ECF
D.
△ADB≌△CEA
8.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且
BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）
A．①②③
B．②③④
C．①③⑤
D．①③④
9.
如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
10.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=
.
11.
如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A
=∠D，∠B
=∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是
（写出一个即可）．
12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有
对.
13.
如图，已知AB∥CF,
E为DF的中点.若AB=9
cm,CF=5
cm,则BD的长度
为
cm.
14.
如图，∠A
=∠D，OA=OD,
∠DOC=50°，则∠DBC=
度.
15．如图，，请你添加一个条件：
，使（只添一个即可）．
16.
如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
17.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△DEC≌△CDA．
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后作业
第7题图
第8题图
第9题图
E
D
C
B
A
C
O
D
B
A
第12题图
第11题图
第10题图
第13题图
第14题图
第15题图
O
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
D
O
C
B
A
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