北师大版七上数学2.3.1 相反数课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2.3
绝对值
第1课时
相反数
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
相反数的定义
多重符号的化简
相反数的性质
课时导入
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
表示哪个数？
设a是一个正数.
数轴上与原点的距离等于a的点有几
个？这些点表示的数有什么关系？
知识点
相反数的定义
知1－讲
感悟新知
1
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3
，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
知1－讲
感悟新知
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，
且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
知1－讲
感悟新知
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是
2
的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，
数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示
的数有什么关系？
知1－讲
总
结
感悟新知
数轴上与原点的距离是
2的点有两个，表示为－
2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的
点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我
们说这两个点关于原点对称.
知1－讲
感悟新知
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别地，
0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
知1－讲
感悟新知
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做
互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.
2.
相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数
的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实
质是改变这个数的符号．
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.
2.“互为”的意义是指相反数是成对出现时讨论才有意义.
3.数轴上与原点的距离是a（a
是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们互为相反数.
知1－练
感悟新知
例
1
下列说法正确的是(　　)
A．－2是相反数
B．
与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D．
与0.5互为相反数
解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号（+、-）和所含数字（相同）.
　D
知1－练
感悟新知
解法提醒
判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看：
一是符号不能相同；
二是数字一定要相同（相等的小数和分数是同一个数）.
知1－讲
总
结
感悟新知
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；
(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，
一是符号不能相同；
二是数字一定要相同．
知1－练
感悟新知
例2
分别写出下列各数的相反数．
－3，2，4.5，0，－
.
导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数
互为相反数)，直接写出一个数的相反数．
解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，
4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，
知1－讲
总
结
感悟新知
　
(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可
得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得
到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有
一个相反数．
1　－15的相反数是(　　)
A．15　　B．－15　　C．±15　　D.
知1－练
感悟新知
2　一个数的相反数是3，这个数是(　　)
A.
B．－
C．3
D．－3
A
D
知识点
多重符号的化简
知2－练
感悟新知
2
化简下列各数：
(1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1)
…]}.
(2n－1)个负号，n为正整数
导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；
(2)2n－1为奇数，所以结果为负数．
解：
(1)1;　(2)－1.
例
3
知2－讲
总
结
感悟新知
　化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”
号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个
数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数
时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原
则直接写出结果．
2
化简下列各数：
－(－68)
，－(＋0.75)，
,
－(＋3.8)
68，－0.75，
，－3.8
知2－练
感悟新知
如果a=-
a，那么表示a
的点在数轴上的什么位置？
原点
知识点
相反数的性质
知3－讲
感悟新知
3
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
０
．
．
＋２.５
－２.５
０
．
．
＋１
－１
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
感悟新知
知3－讲
－7表示＿＿的相反数；
－（－7）
表示＿＿＿的相反数．
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．
7
－7
－7的相反数是7
知3－练
感悟新知
例4
(1)
的相反数为________；
(2)2是______的相反数；
(3)x－y的相反数为_______；
(4)π－3的相反数是_______.
填空：
－(x－y)
－(π－3)
(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2；
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数
－(π－3).
知3－讲
总
结
感悟新知
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知3－讲
感悟新知
1　下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不
相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负
数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反
数一定是负数．其中正确的个数是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
B
课堂小结
有理数及其运算
1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反
数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
课堂小结
有理数及其运算
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业