北师大版七上数学2.3.2 绝对值课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
2.3
绝对值
第2课时
绝对值
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
绝对值的定义
绝对值的性质
有理数的大小比较
课时导入
旧知回顾
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
规定：0的相反数是0.
数轴的三要素
知识点
绝对值的定义
知1－讲
感悟新知
1
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10
km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？
它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
知1－讲
感悟新知
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点几个单位长度?
两只小狗分别距原点几个单位长度？
观察下图，回答问题：
知1－讲
感悟新知
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫
做数a的绝对值，记作|a
|
.
(这里的数a可以是
正数、负数和0).
定义
特别提醒
1.由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数；
2.
由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数0.
知1－练
感悟新知
例
1
导引：
写出下列各数的绝对值：
，0，
，
，－4.5，－5.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
总
结
感悟新知
　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必
须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或
负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确
保其结果为非负数且只有一个．
知1－练
感悟新知
例2
已知一个数的绝对值是4，则这
个数是________．
所以绝对值等于4的数有
±4
两个．
知1－讲
总
结
感悟新知
　
直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的
绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a
(a>0)，则x＝±a.
知1－练
感悟新知
例
3
求下列各数的绝对值：
解：
知1－练
感悟新知
1　数轴上表示－2的点与原点的距离是
________．
2　－5的绝对值是(　　)
A．－5
B．－
C.
D．5
2
D
知识点
绝对值的性质
知2－讲
感悟新知
2
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
－3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
知2－讲
感悟新知
1.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是
它的相反数；0的绝对值是0.即
（1）如果a>0，那么
（3）如果a<0，那么
2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即
（2）如果a=0，那么
下列各式中无论m为何值，一定是正数的是
(　　)
A.
　　
B.
　　C.
＋1　
D.－(－m)
知2－练
感悟新知
例4
不符合题意；选项D中－(－m)
C
＝m显然不符合题意；选项C中，因为
知2－练
感悟新知
例
5
已知
，求x与y的相反数.
知2－讲
总
结
感悟新知
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，
该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非
负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
知2－练
感悟新知
例6
已知
，求a、b的值.
知2－讲
总
结
感悟新知
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
知2－练
感悟新知
绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数
是________．
2
如果
＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　)
A．
B.
C.
D．1
0
－1
C
知识点
有理数的大小比较
知3－讲
感悟新知
3
做一做：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
－1.5,
－3,
－1,
－5.
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小;
(3)你发现了什么？
利用绝对值比较两个负数的大小的方法：两个
负数比较大小，绝对值大的反而小．
感悟新知
知3－讲
用数轴比较两数的大小：
1.
在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大．
2.
利用数轴比较大小关键有两步：
一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置．
感悟新知
知3－讲
有理数大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，
正数都大于负数．
比较下列每组数的大小：
(1)
－1和－5；
(2)
解：(1)因为
|－1
|=1,
|－
5
|=5,
1<5,
所以－1
>
－
5;
(2)因为
　　　
所以
知3－练
感悟新知
例
7
还可以
怎么比较？
知3－讲
总
结
感悟新知
比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求出
两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的
大小；第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则
进行判断．
知3－讲
感悟新知
1
已知有理数a，b在数轴上的位置如图，
下列结论错误的是(　　)
A．|a|＜1＜|b|
B．1＜－a＜b
C．1＜|a|＜b
D．－b＜a＜－1
A
课堂小结
有理数及其运算
相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相
反数是－a；特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个
点所表示的数互为相反数．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业