2021-2022学年人教版八年级数学上册12．2三角形全等的判定SSS教案

12．2　三角形全等的判定
第1课时　“边边边”
学习目标
1、掌握三角形全等的“边边边”条件
2、三角形全等条件的探索过程．
3、指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
自主探究
探究点：三角形全等的判定方法——“边边边”
例1、如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC.
例2、
如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF.
(1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.
(2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．
尝试应用
1.如图，中，，，则由“”可以判定（　　）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
2.如图，在和中，，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是（
）
A.AC=BD
B.AC=BC
C.BE=CE
D.AE=DE
3．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（
）
A．△ABD≌△ACD　　　　　　　
B．∠ADB=90°
C．∠BAD是∠B的一半
D．AD平分∠BAC
4.
如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，
2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（
）
A．
B．3
C．4
D．5
5．如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△
≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是
．
6.
已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．
①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．
7．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.
8．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
9．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
10．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
11．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
12．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是(　　)
A．30°
B．60°
C．20°
D．50°
第12题图
第13题图
13．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB.
14．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.
15．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED.
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后作业
第3题图
第2题图
第1题图
A
C
D
B
E
F
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