人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（SSS SAS） 同步教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（SSS SAS） 同步教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 465.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 08:48:37 | ||
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文档简介
教案
学生姓名
性别
年级
八年级
学科
数学
授课教师
上课时间
年
月
日
第（
）次课共（
）次课
课时：
课时
教学课题
八年级
第十三章
全等三角形及全等证明方法（SSS
SAS）
同步教案
教学目标
知识目标：全等三角形的性质；掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律。能力目标：全等三角形的证明方法（边边边、边角边）。情感态度价值观：通过观察，想象图形的运动变化状况，确定对应关系。
教学重点与难点
注意公共边、公共角、对顶角等隐含条件
教学过程知识梳理1．全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做
．
2．全等形的性质：（1）形状
．（2）大小
．3．全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做
．4．全等三角形的表示：（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做
；重合的边叫做
；重合的角叫做
．（2）和全等，记作
．通常对应顶点字母写在对应位置上．5．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边
；全等三角形的对应角
．（2）全等三角形的周长、面积
．6．全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换．
平移、翻折（对称）、旋转变换都是全等变换．7．全等三角形基本图形翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
（在横线上写出上述五组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
（在横线上写出上述四组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
（在横线上写出上述四组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）8．两个三角形全等的条件
（1）全等三角形的判定1——边边边公理
三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．
“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）．
（2）全等三角形的判定2——边角边公理
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
9．解题步骤：（1）、读题：明确题中的已知和求证；（2）、要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中；
（3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，
有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角；（4）、先证明缺少的条件；（5）、再证明两个三角形全等
（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例题精讲【题型一、概念的考查】【例1】如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（
）．A.60°
B.45°
C.30°
D.15°【例2】如图△ABC≌△ADE,∠B=100°，∠BAC=50°，那么，∠AED=_______.【方法技巧】找准对应顶点、对应边、对应角是关键，一定要细心、耐心。【题型二、“边边边”（即“SSS”）】【例3】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠BAD＝∠CAE.【例4】如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠ABD=∠ACD【题型三、“边角边”（即“SAS”）】【例5】如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证∠C=∠E.【例6】如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.
求证：△AFD≌△CEB.巩固练习1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．
2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．4.如图所示，△△，下面四个结论中，不正确的是（
）
A.AB=DE
B.BC=EF
C.BE=CF
D.EC=CF5.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有
对全等三角形.6.下列说法错误的是（
）A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长和面积相等
D.全等三角形的高相等7.如图，△ABC与△DEF全等，BE=2.1cm，AE=1.1cm，求DE的长度。
8.如图，在△ABC中，AB=BC，BE=CE，点E在AB上，求证：AD垂直BC。9.
如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB∥DE课后作业【基础巩固】1.如图，，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEB=60°，则∠DAC的度数等于(
)
A
.120°
B
70°
C
60°
D
50°若,那么的度数是（
）A.
80°
B.
40°
C.
60°
D.
120°3.如图，点、在上，.求证：.4.在四边形中，.证明;与平行吗？请说明理由.5.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需添加一个条件
。6.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE
(1)
求证:△ACE≌△BCD
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长【能力提升】7.如图：已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，E为AD上任意一点，求证：BE=CE.8.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD9、如图，AB＝AD，BC＝DC.
求证：∠B＝∠D.
10、如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：AB∥DE.
11、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
A
B
D
E
C
A
D
B
C
A
B
C
D
E
F
2
1
学生姓名
性别
年级
八年级
学科
数学
授课教师
上课时间
年
月
日
第（
）次课共（
）次课
课时：
课时
教学课题
八年级
第十三章
全等三角形及全等证明方法（SSS
SAS）
同步教案
教学目标
知识目标：全等三角形的性质；掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律。能力目标：全等三角形的证明方法（边边边、边角边）。情感态度价值观：通过观察，想象图形的运动变化状况，确定对应关系。
教学重点与难点
注意公共边、公共角、对顶角等隐含条件
教学过程知识梳理1．全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做
．
2．全等形的性质：（1）形状
．（2）大小
．3．全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做
．4．全等三角形的表示：（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做
；重合的边叫做
；重合的角叫做
．（2）和全等，记作
．通常对应顶点字母写在对应位置上．5．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边
；全等三角形的对应角
．（2）全等三角形的周长、面积
．6．全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换．
平移、翻折（对称）、旋转变换都是全等变换．7．全等三角形基本图形翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
（在横线上写出上述五组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
（在横线上写出上述四组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
（在横线上写出上述四组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）8．两个三角形全等的条件
（1）全等三角形的判定1——边边边公理
三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．
“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）．
（2）全等三角形的判定2——边角边公理
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
9．解题步骤：（1）、读题：明确题中的已知和求证；（2）、要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中；
（3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，
有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角；（4）、先证明缺少的条件；（5）、再证明两个三角形全等
（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例题精讲【题型一、概念的考查】【例1】如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（
）．A.60°
B.45°
C.30°
D.15°【例2】如图△ABC≌△ADE,∠B=100°，∠BAC=50°，那么，∠AED=_______.【方法技巧】找准对应顶点、对应边、对应角是关键，一定要细心、耐心。【题型二、“边边边”（即“SSS”）】【例3】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠BAD＝∠CAE.【例4】如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠ABD=∠ACD【题型三、“边角边”（即“SAS”）】【例5】如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证∠C=∠E.【例6】如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.
求证：△AFD≌△CEB.巩固练习1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．
2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．4.如图所示，△△，下面四个结论中，不正确的是（
）
A.AB=DE
B.BC=EF
C.BE=CF
D.EC=CF5.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有
对全等三角形.6.下列说法错误的是（
）A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长和面积相等
D.全等三角形的高相等7.如图，△ABC与△DEF全等，BE=2.1cm，AE=1.1cm，求DE的长度。
8.如图，在△ABC中，AB=BC，BE=CE，点E在AB上，求证：AD垂直BC。9.
如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB∥DE课后作业【基础巩固】1.如图，，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEB=60°，则∠DAC的度数等于(
)
A
.120°
B
70°
C
60°
D
50°若,那么的度数是（
）A.
80°
B.
40°
C.
60°
D.
120°3.如图，点、在上，.求证：.4.在四边形中，.证明;与平行吗？请说明理由.5.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需添加一个条件
。6.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE
(1)
求证:△ACE≌△BCD
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长【能力提升】7.如图：已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，E为AD上任意一点，求证：BE=CE.8.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD9、如图，AB＝AD，BC＝DC.
求证：∠B＝∠D.
10、如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：AB∥DE.
11、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
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