2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 1.1动量和动量定理 跟踪训练（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
1.1动量和动量定理跟踪训练（解析版）
1．做匀速圆周运动的物体，下列物理量一定改变的是（　　）
A．速率 B．角速度 C．动能 D．动量
2．假定在火星表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆形轨道内部与圆心等高处有一个质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球一竖直向下的瞬时冲量I时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知轨道半径为r，火星半径为R、引力常量为G，则火星的质量为（　　）
A． B． C． D．
3．静止在光滑水平面上的物块，某时刻开始受到一个水平拉力，大小如图所示，此后物块运动的动量随时间变化的图像，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器在火星成功着陆，中国成为第二个成功着陆火星的国家。假定火星上风速约为18m/s，火星大气密度约为，“祝融号”火星车迎风面积约为，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零。则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　）
A．1.4N B．25N C．140N D．2500N
5．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）sinθ
B．支持力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）cosθ
C．合力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为Ff（t1＋t2）
6．如图所示，物体在光滑水平面上以某一速度开始运动。在物体开始运动的同时，在该光滑水平面内，给物体施加一个大小恒定、方向始终与物体任一时刻的速度方向垂直的力，该物体刚好以光滑水平面内的某固定点为圆心做圆周运动。则下列说法正确的是（　　）
A．该物体的加速度方向始终不变
B．力始终对该物体不做功
C．力对该物体的冲量方向始终不变
D．该物体的动量方向始终不变
7．质量为m的物块以初速度v冲上倾角为固定在水平面上的粗糙斜面。经过t时间，物块沿斜面向上滑行一段距离后静止在斜面上。对于物块向上滑行的过程，下列叙述正确的是（　　）
A．斜面对物块支持力的冲量为0
B．物块所受重力的冲量大小为（mgsin）t
C．物块所受合力的冲量大小为mv
D．斜面对物块作用力的冲量方向沿斜面向下
8．有关实际中的现象，下列说法不正确的是（　　）
A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．落在水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大
D．用枪射击时要用肩部抵住枪是为了减少反冲的影响
9．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.1kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．头部对足球的平均作用力大小为足球重力的4倍
B．下落到头部刚接触时，足球动量大小为0.4kg·m/s
C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为0.4kg·m/s
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为0
10．小球做半径为R的匀速圆周运动，动量大小为p，动能大小为，下列说法正确的是（　　）
A．小球速度大小为
B．小球圆周运动周期为
C．小球所受向心力大小为
D．小球质量为
11．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况．若手机质量为200g，从离头部约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速度。下列分析正确的是（　　）
A．手机刚接触头部时的速度约为1m/s
B．手机对头部的冲量约为
C．手机对头部的平均作用力约为6N
D．手机与头部作用过程中手机动量变化约为
12．如图所示，在离地面同一高度有三个质量相同的小球A、B、C，A球以初速度v0竖直上抛，B球以初速度v0竖直下抛，C球做自由落体运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．三球落地时动量相同
B．A、B两球落地时的动量相同
C．C球落地时的动量的大小最小
D．三球从抛出到落地时的动量的变化量相同
13．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为，动量变化量的大小分别为△p1、△p2、△p3，则（　　）
A．三个过程中，合力的冲量大小相同
B．三个过程中，合力做的功相等
C．，
D．，
14．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的动量越大，其惯性也一定越大
B．物体的速度方向改变，其动量一定改变
C．物体的动能不改变，其动量也一定不改变
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
15．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（　　）
A．三球落地时动量相同
B．三球落地时动量不相同
C．从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同
D．从抛出到落地过程，竖直下抛小球受到的冲量最小
16．如图所示为一个实验装置，把一个质量为的薄木板B放在光滑水平地面上，在薄木板B的最右端放上一质量为的小物块A（可视为质点）。电动机通过水平细绳与薄木板B相连，在细绳与薄木板B连接处接轻质拉力传感器。已知小物块A与薄木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。现启动电动机使细绳开始水平向右拉薄木板B，细绳拉力的功率恒为。当小物块A在薄木板B上运动一段时间后，小物块A开始脱离薄木板B，此时拉力传感器的读数为（细绳足够长，薄木板B不会和电动机相碰）。试求：
（1）在时间内，小物块A和薄木板B之间由于摩擦而产生的热量；
（2）在时间内，拉力的冲量大小。
17．如图所示，abc是竖直面内的固定光滑轨道，ab水平，bc是半径R=0.45m的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量m=1kg可视为质点的小球，以一定的初速度从水平轨道冲上圆弧轨道。已知小球通过c点时对轨道的压力大小为自身所受重力的2倍，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球通过c点时的速度大小vc；
（2）求小球上升到最高点时距ab的高度H；
（3）若在小球刚通过c点时，立即给小球施加一水平向右、大小为20N的恒力F，求小球到达最高点时速度的大小。
18．2021年6月，国足以3：1战胜叙利亚后成功晋级世预赛12强赛．如图所示，若武磊一次带球进攻时，初始足球的速度大小v0=4m/s，方向水平向左；踢球后，球的速度大小v1=6m/s，方向水平向右；已知球的质量m=0.4kg，忽略脚踢球过程中球受到的草地摩擦力。
（1）求这一过程中足球的动量改变量的大小：
（2）若这一过程持续时间为0.2s，求足球受到脚的水平方向平均作用力多大？
19．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块在与斜面的夹角为θ的拉力的作用下，沿斜面以速度v匀速向上运动，斜面光滑且足够长，重力加速度为g，求：
(1)拉力的功率；
(2)物块在运动时间t内，支持力的冲量以及重力势能的增加量。
参考答案
1．D
【详解】
A．在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度大小不变，方向变化，则速率不变，A错误；
B．在描述匀速圆周运动的物理量中，角速度不变，B错误；
C．根据
速率不变，则动能不变，C错误；
D．根据
线速度方向变化，则动量变化，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
设小球在题图中初位置的速度为，恰好能到轨道顶点的速度为，根据动量定理
小球从初位置到最高点，根据动能定理得
小球刚好能做完整的圆周运动，在最高点有
联立解得
在火星表面，根据万有引力等于重力得
解得
故选A。
3．D
【详解】
依题意，根据动量定理有
由图像可知：时间内 ，恒定，则动量与时间成正比例关系，图线为一条过原点的倾斜直线；时间内 ，随时间均匀增大，由数学知识知动量与时间成二次函数关系变化，为开口向上抛物线的一部分；时间内，恒定，但由于比时的值大，则动量与时间成线性变化，且直线的斜率比为直线的斜率大，选项D图线符合，故选D。
4．A
【详解】
设t时间内吹到火星车上的气体质量为m
根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律火星车垂直迎风面受到的压力约为1.4N。
故选A。
5．B
【详解】
A．根据公式，可知重力对滑块的总冲量为
A错误；
B．支持力对滑块的总冲量为
B正确；
C．整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；
D．上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为
D错误。
故选B。
6．B
【分析】
考查圆周运动中的相关物理量。
【详解】
A．物体光滑水平面内的某固定点为圆心做圆周运动，即F提供向心力，向心加速度始终指向圆心，加速度方向时刻改变，故A项错误；
B．力方向上小球没有位移，始终对该物体不做功，故B项正确；
C．力对该物体的冲量为物体质量和速度变化量的乘积，是矢量，由于速度变化量的方向随时改变，故冲量方向时刻改变，C项错误；
D．动量mv方向时刻变化，D项错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．物块向上滑行的过程，斜面对物块支持力的冲量为
故A错误；
B．物块所受重力的冲量大小为
故B错误；
C．根据动量定理可知，物块所受合力的冲量为
即物块所受合力的冲量大小为mv，故C正确；
D．由题可知，物块所受合力方向沿斜面向下，而此合力由竖直向下的重力与斜面对物块的作用力合成，则根据平行四边形法则可知，斜面对物块作用力方向不可能沿斜面向下，所以斜面对物块作用力的冲量方向不可能沿斜面向下，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A正确与题意不符；
B．体操运动员在落地的过程中，动量变化一定。由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，由
I=Ft
可知，体操运动员在着地时屈腿是延长时间t，可以减小运动员所受到的平均冲力F。故B正确，与题意不符
C．落在水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它与水泥地的接触时间短，根据动量定理，可知当其受到冲量一定时，受到的作用力大。故C错误，与题意相符；
D．用枪射击时子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身。故D正确与题意不符。
故选C。
9．C
【详解】
A．足球落到头顶或从头顶弹出的速度均为
由动量定理
解得
F=5mg
选项A错误；
B．下落到头部刚接触时，足球动量大小为
p=mv=0.2kg·m/s
选项B错误；
C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为
?p=mv-(-mv)=0.4kg·m/s
选项C正确；
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，用时间为
足球重力的冲量为
I=mgt=0.4N?s
选项D错误。
故选C。
10．CD
【详解】
AD．根据动量，动能，联立解得小球的质量为
则小球的速度大小为
故A错误，D正确；
B．小球做匀速圆周运动，由周期与线速度关系有
联立解得小球圆周运动周期为
故B错误；
C．小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
可得小球所受向心力大小为
故C正确；
故选CD。
11．CD
【详解】
A．手机掉落后做自由落体运动，根据运动学公式
解得
故A错误；
B．手机没有反弹，速度减为零，规定竖直向下为正方向，对手机应用动量定理有
解得
根据牛顿第三定律可知，手机对头部的冲量约为。
所以B错误；
C．根据冲量定义
解得
所以C正确；
D．手机与头部作用后速度变为零，规定向下为正方向，手机动量变化为
所以D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
ABC．根据动能定理，对A、B小球有
可知落地时它们的速度相同；同理，由于C小球自由下落，初速度为0，则落地时速度最小，故A、B小球动量相同，C小球动量最小，故A错误，BC正确；
D．依题意，取竖直向下为正方向，可知从抛出到落地时，A小球有
从抛出到落地时，B小球有
从抛出到落地时，C小球有
显然，A小球下落时间最大，B小球下落时间最小，对三个小球，根据动量定理有
所以，三小球从抛出到落地时动量的变化量不相同，故D错误。
故选BC。
13．ABC
【详解】
AB．根据动能定理得
根据动量定理得
AB正确；
CD．根据牛顿第二定律及运动学公式得
解得
所以重力的冲量为
即倾角越大，冲量越小，根据选项A可知，动量的变化量的大小相等。C正确，D错误。
故选ABC。
14．BD
【详解】
A．动量为
动量越大，质量不一定越大，故惯性不一定越大，A错误；
BD．动量是矢量，运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，故物体的速度方向改变，其动量一定改变，BD正确；
C．如果物体仅速度方向改变，动能不变，但动量改变，C错误。
故选BD。
15．BD
【详解】
AB．小球落地时的速度v大小相等，小球质量m相等，小球落地时的动量大小相等，但动量的方向不同，小球落地时的动量不同，故A错误，B正确；
CD．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，从抛出到落地过程，竖直上抛的小球运动时间最长，竖直下抛的小球运动时间最短，即
小球所受冲量，小球质量m相等，则
故C错误，D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）
【详解】
设当小物块脱离薄木板时，小物块和薄木板的速度大小分别为和；在时间内的过程中，小物块和薄木板之间由于摩擦而产生的热量为，拉力的冲量大小为。
（1）在运动时间内，把小物块和薄木板做一个整体：
由功能关系得
由动量定理得
取小物块，设向右为正方向，有
在时刻，有
联立解得
（2）由（1）可得，拉力的冲量大小
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球通过c点时，由向心力公式有
题中条件
解得
（2）小球通过c点后，做竖直上抛运动，由运动学公式有
解得
则小球上升到最高点时距离ab的高度
（3）小球通过c点后，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动
小球c点上升到最高点所需的时间
设小球到达最高点时速度大小为v，在水平方向上根据动量定理有
解得
18．（1），方向向右；（2）20N，方向向右
【详解】
以向左为正
（1）初动量为
末动量为
动量改变量为
方向向右；
（2）根据动量定理
可得足球受到的平均作用力大小为
负号表示方向向右。
19．(1) ；(2) ，
【详解】
(1)根据平衡条件
根据功率的公式
解得
(2)根据平衡条件
根据冲量的定义
解得
物块上升的高度为
增加的重力势能为
解得