北师大版七上数学2.4.1 有理数的加法课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
2.4
有理数的加法
第1课时
有理数的加法
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
同号两数相加
异号两数相加
有理数的加法的实际应用
课时导入
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不
回答得0分.
答对一题，
答错一题，
得0分.
答错一题，
答对一题，
得0分.
课时导入
如果我们用1个
　
那么　　　　　
(1)计算(－2)
+
(－3).
在方框中放进2个
因此，(－2)
＋
(－3)
＝－5.
也表示0.
就表示0.
同样，
表示＋1，用1个
和3个
;
课时导入
(2)计算(－3)
＋
2.
　
在方框中放进3个
因此，(－3)
＋2
＝－1.
你能用类似的方法计算3
＋(－2)
，(－4)
＋
4吗？
请你再写一些算式试一试.
和2个
，移走所有的
知识点
同号两数相加
知1－讲
感悟新知
1
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
知1－讲
感悟新知
演示1
+1
-1
(+1)
+(-1)＝
0
知1－讲
感悟新知
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)
这两个算式的结果是
多少呢？如何用上面的例子来解释？
举一反三
知1－讲
感悟新知
仿照上面的例子，计算2
＋(－5)＝
2
－3
0
－5
+2
演
示
2
－3
知1－讲
感悟新知
计算8
＋(－6)＝
8
－2
0
－6
+8
演
示
3
2
4
6
2
知1－讲
感悟新知
有理数的加法法则：
　
确定和的符号
确定和的绝对值
同号
取相同的符号
两数绝对值之和
异号但绝对
值不等
取绝对值较大的
数的符号
较大的绝对值减
去较小的绝对值
异号且绝对
值相等
不是正数也不
是负数
0
一个数同0相加
取该数的符号
取该数的绝对值
分步
分类
知1－讲
感悟新知
特别解读
若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：
1.
两个都是正数；
2.一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；
3.一个是正数、一个是0.
知1－练
感悟新知
例
1
计算下列各题:
(1)180
＋(－10);
(2)(－10)＋(－1);
(3)5
＋(－5);
(4)0＋(－2).
解：(1)
180
＋
(
－10)
(异号两数相加）
　　　
＝
＋
(180－10)
＝
170；
(取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较
小的绝对值）
知1－练
感悟新知
(2)
(－10)
＋
(－1)
(同号两数相加）
＝
－(10＋1)
＝
－11;
(3)
5＋(－5)
(互为相反数的两数相加）
＝0;
(4)
0
＋
(－2)
(一个数同0相加）
＝－2.
(取相同的符号，并把
绝对值相加）
1
在以下每题的横线上填写运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；
(4)(－15)＋0＝______．
知1－练
感悟新知
2
计算|－5＋3|的结果是(　　)
A．－2
B．2
C．－8
D．8
－
15＋23
38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
B
知识点
异号两数相加
知2－讲
感悟新知
2
小华说：“两个数相加，和一定大于其中一
个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明.
知2－练
感悟新知
例2
计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3)
(4)
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加
数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，
再根据异号两数相加的加法法则进行计算．
知2－练
感悟新知
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
知2－讲
总
结
感悟新知
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加
数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断
应利用绝对值的和还是差进行计算．
知2－讲
感悟新知
特别解读
若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能：
1.
两个都是负数；
2.一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；
3.一个是负数、一个是0.
知2－练
感悟新知
例
3
下列说法正确的是(　　)
A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们
的绝对值之和
B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的
绝对值之和
C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值
等于它们的绝对值之和
D．一个正数和一个负数相加等于0
B
知2－练
感悟新知
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一
辨”同异号；“二定”和的符号；“三求”
和的绝对值(有加有减)．
知2－讲
总
结
感悟新知
有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种
情况，计算时先定符号，再算绝对值．本例中，A
选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结
论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝
对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个
数互为相反数时，和才为0.
知2－练
感悟新知
例4
已知|a|＝3，|b|＝2，且a导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a，
b的值可通过已知条件求出．
解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.
因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.
又因为a当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.
综上，a＋b的值为－1或－5.
知2－讲
总
结
感悟新知
(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样
a，b取值就分为了四组，再由a组，最后将所得的两组值分别代入a＋b中，求
出a＋b的值；
(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做
到不重复不遗漏．
知2－练
感悟新知
1
如图，数轴上点A，B所表示的两个
数的和的绝对值是________．
2　若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数
是(　　)
A．－1
B．1
C．5
D．－5
1
B
知识点
有理数的加法的实际应用
知3－练
感悟新知
3
某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共
有10个车站．预计汽车从起点站开往终点站，
第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比
前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上
来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个
乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多
少个座位的汽车？
例
5
感悟新知
知3－练
车站代号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
上车人数
9
8
7
6
5
4
下车人数
0
1
2
车内增加人数
9
7
5
车内总人数
感悟新知
知3－练
导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一
行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根
据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行
依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三
行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一
站车内总人数与本站车内增加人数之和．
解：填表如下：
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，
所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
感悟新知
知3－练
车站代号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
上车人数
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
下车人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
车内增
加人数
9
7
5
3
1
－1
－3
－5
－7
－9
车内总人数
9
16
21
24
25
24
21
16
9
0
知3－讲
总
结
感悟新知
(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键．
(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数＝前
一站车内总人数＋本站车内增加人数．
例如：第二站车内总人数＝第一站车内总人数＋第
二站车内增加的人数＝9＋7＝16；第三站车内总人
数＝16＋5＝21.
知3－练
感悟新知
1
冬天的某天早晨6点的气温是－1
℃，到了中午气
温比早晨6点时上升了8
℃，这时的气温是______．
2
A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2
个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　)
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
7℃
C
课堂小结
有理数及其运算
有理数的
加法类型
同号两数相加
绝对值不相等的
异号两数相加
一个数同0相加
互为相反
数的两数
相加
课堂小结
有理数及其运算
提示：
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中
的何种类型，再按该类型法则计算；
(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业