北师大版七上数学2.4.2 有理数的加法运算律课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
2.4
有理数的加法
第2课时
有理数的加法
运算律
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律的应用
课时导入
(1)同号两数相加，取____________,_________________.
相同的符号
并把绝对值相加
(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取
________________________,
_____________________
____________________.
绝对值较大的加数的符号
减去较小的绝对值
(3)互为相反数的两个数相加得_____
.
(4)一个数与0相加，仍得
___________.
0
这个数
并且用较大的绝对值
复习提问
知识点
有理数的加法运算律
知1－讲
感悟新知
1
△+□
(△＋□)＋○
□
＋△
△＋(□＋○)
(-8)
6
6
(-8)
6
(-8)
6
1
1
(1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图
案内填相同的数（至少有一个是负数）.
(-8)
知1－讲
感悟新知
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结
果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
感悟新知
加法的运算律
交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，
用字母表示为a＋b＝b＋a.
结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变，
用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
知1－讲
感悟新知
特别提醒
1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.
2.
利用有理数的加法交换律时，
要适当加括号，如-6.6+2+（-3.4）=2+（-6.6）+（-3.4）.
3.
根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计
算的目的.
知1－练
感悟新知
例
1
计算:31＋
(－28)＋
28＋
69.
解：
31＋
(－28)＋
28＋
69
　　＝31＋
69＋[(－28)
＋28]
＝
100＋
0
＝100.
知1－练
感悟新知
1
在括号内填上适当的数：
(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)
＝[(－31)＋(　　)]＋[(　　)＋(　　)]
+31
+19
-5
知识点
有理数的加法运算律的应用
知2－讲
感悟新知
2
使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：
(1)互为相反数的两个数；
(2)符号相同的数；
(3)相加能得到整数的数；
(4)分母相同的数；
(5)易于通分的数．
知2－练
感悟新知
例2
计算：
解：
＝0＋(－1)＝－1.
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律将相反数结合计算.
知2－练
感悟新知
相反数结合法
如果加数中有互为相反数的两个数或和为0的几个数，可以分别结合进行运算,简称相反数结合法.
知2－讲
总
结
感悟新知
如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和
为0，可以分别结合进行运算，简称相反数结合法．
知2－练
感悟新知
计算：
解：
＝(－1)＋2＝1.
例
3
解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起计算.
同形结合法
在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分数与分数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结合法.
知2－讲
总
结
感悟新知
在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数
结合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结
合法．
知2－练
感悟新知
例4
计算：
解题秘方：将－3.75，
结合在一起，然后相加．
知2－练
感悟新知
解：
＝(－8)＋6＝－2.
凑整法
多个有理数相加时，如果既有分数，又有小数，一般将存在数量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称凑整法.
知2－讲
总
结
感悟新知
在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，
一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小
数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能
使计算简便，简称凑整法．
知2－练
感悟新知
例
5
有一批食品罐头，标准质量为每听454
g．现
抽取10听样品进行检
测，结果如下表：
这10听罐头的总质量是多少？
知2－练
感悟新知
解法一：这10听罐头的总质量为
444+
459+
454+
459+
454+
454+
449+
454+
459+
464
=
4
550(g).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用
负数表示，列出
10听罐头与标准质量的差值表：
知2－练
感悟新知
这10听罐头与标准质量差值的和为
(－10)＋5＋0
＋5＋0＋0
＋
(－5)＋0＋
5＋10
＝[(－10)
＋10]＋[(－5)
＋5]＋5＋5＝10(g).
因此，这10听罐头的总质量为
454×10＋10＝4
540＋10＝4
550(g).
1
计算　　　　　　　　　　　　　运用运算律
　　
计算恰当的是(　　)
A.
B.
C.
D．以上都不恰当
知2－练
感悟新知
A
知2－练
感悟新知
2
检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果
规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记
录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，
－4，－3．则收工时检修小组在A地的________边
距离A地________．
东
1
km
课堂小结
有理数及其运算
加法交换律：
加法结合律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
a＋(
b＋
c
)＝(
a
＋b
)＋c
本节课里我的收获是……
课堂小结
有理数及其运算
有理数的加法运算律及其应用：
①先将相反数相加；
②再将其中的同号的数相加；
③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得
整数的先加起来.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业