北师大版七上数学2.5 有理数的减法课件（共26张PPT）

(共27张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.5
有理数的减法
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的减法法则
有理数减法法则的运用
课时导入
1、有理数的加法法则是什么？
2、填空：
　
(1)16－7＝
______，
　
(2)
9
知识点
有理数的减法法则
知1－讲
感悟新知
1
下表是某日全国主要城市天气预报.
知1－讲
感悟新知
　　乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为－3℃，
这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？
知1－讲
感悟新知
(1)怎样理解4–(-3)＝7？
4
－
（－3）
＝
7
4
＋
　(＋3)
＝
7
知1－讲
感悟新知
减去一个数，等于加上这个数
的相反数
有理数减法法则：
注意：减法在运算时有
2
个要素要发生变化.
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
50－（－20）=
50　+　20
减号变成加号
减数变成它的相反数
知1－讲
感悟新知
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的
相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
这里a和b可以
是正,也可以
是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
知1－讲
感悟新知
减法运算步骤：
(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，
“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减
数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数
不变；
(2)运用加法法则进行计算．
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.有理数的减法，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.
2.有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变.
知1－讲
感悟新知
相同结果
4
－(－3
)
=
7
4＋3
=7
相反数
计算下列各式：
15－6＝_____，
15
+
(－6)＝_____；
19－3＝_____，　　19
+
(－3)＝_____；
12－0＝_____，　　12
+
0＝_____；
8－(－3)＝_____，　8
+
3＝_____；
10－(－3)＝_____，
10
+
3＝_____.
你能得出什么结论？
13
9
16
12
11
13
12
11
16
9
知1－练
感悟新知
例
1
计算下列各题:
(1)9－(－5);
(2)(－3)－1;
(3)0－8;
(4)(－5)－0.
解：(1)
9－(－5)
=
9＋5=14;
　　
(2)(－3)－1
=
(－3)
＋
(－1)
=
－4；
(3)0－8
=
0＋
(－8)
=
－8;
(4)(－5)－0
=－5.
知2－讲
总
结
感悟新知
从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理
数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二
是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法
后才能进行计算．
知1－练
感悟新知
1
在下列横线上填上适当的数．
(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；
(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；
(3)
＝0＋(________)；
(4)8－2
016＝8＋(________)．
6
－4
－2016
知1－练
感悟新知
2
计算：
等于(　　)
A.
B．
　
C.
　D．
3
与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)
A．(－x)－(＋y)
B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y
D．(＋x)－(－y)
C
C
知1－练
感悟新知
4
如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，
结果是(　　)
A．8　　　
B．－8　　
　C．2　　
　
D．－2
B
知识点
有理数减法法则的运用
知2－练
感悟新知
2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
高度大约是8
844
m,吐鲁番盆地的海拔高
度大约是－155
m.
两处高度相差多少米？
解：　8
844
－(－155)
＝8
844＋155
＝8
999(m).
因此，两处高度相差8
999
m.
8
844
m有
多少层楼高？
例2
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题
加50分，答错一题扣
50分.游戏结束时，各组的分数如下：
　　　
(1)第一名超出第二名多少分？
　　　
(2)第一名超出第五名多少分？
知2－练
感悟新知
例
3
知2－练
感悟新知
解：由上表可以看出，第一名得了
350分，第二名
得了
150分，第五名得
了－400
分.
(1)350
－150
＝200(分)；
(2)
350－(－400)
＝750(分).
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出
第五名750分.
知2－练
感悟新知
例4
A，B是数轴上的两点，A表示的数是－5，
A，B两点之间的距离为6，求B点所表示的数．
解：方法一：画出数轴如图，
距A点6个单位长度的点
有两个，
分别为点B′，B″，所表示的数分别为－11和1.
所以B点所表示的数为－11或1.
知2－练
感悟新知
方法二：因为数轴上两点之间的距离等于这两点所
表示的数的差的绝对值，一个点表示的数是－5，
设另一个点表示的数为x.
所以|－5－x|＝6.
所以－5－x＝6或－5－x＝－6.
所以x＝－11或x＝1.
所以B点所表示的数为－11或1.
知2－讲
总
结
感悟新知
方法一充分体现了数形结合思想，很直观；方
法二直接套用两点间的距离公式较简单，解题时，
要注意灵活选用解题方法或采用多种方法解题，以
扩大自己的知识视野．
知2－练
感悟新知
1
若a为负数，则a减去它的相反数等于(　　)
A．0　　
B．2a　　
C．－2a　　
D．2a或－2a
2　若m＜0，则|m－(－m)|等于(　　)
A．2m
B．－2m
C．2m或－2m
D．以上都有可能
B
B
知2－练
感悟新知
3
有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，
则a－b的值在(　　)
A．－3与－2之间
B．－2与－1之间
C．0与1之间
D．2与3之间
D
知2－练
感悟新知
4
桂林冬季里某一天最高气温是7
℃，最低气温是－1
℃，这一天桂林的温差是(　　)
A．－8
℃　　　
B．6
℃　　
　C．7
℃　　　
D．8
℃
D
课堂小结
有理数及其运算
有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，
其转化的方法是“两变”：
一是“变”减号为加号；
二是将减数“变”为它的相反数．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业