北师大版七上数学2.6有理数的加减混合运算课件（共31张）

(共31张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.6
有理数的加减
混合运算
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加减运算统一成加法
有理数的加减混合运算
课时导入
加法的交换律：
加法的结合律：
有理数的减法法则
减去一个数，等于__________这个的
.
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把
后两个数相加，和不变.
复习回顾
加上
相反数
知识点
有理数的加减运算统一成加法
知1－讲
感悟新知
1
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成
加法运算.
在一个和式里，通常有的加号可以省略，
每个数的括号也可以省略.
知1－讲
感悟新知
去括号法则
括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“－”号,
去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.
知1－讲
感悟新知
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减
混合顺序是一样的.
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算.
知1－讲
感悟新知
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米？
高度变化
记作
上升4.5
km
+4.5
km
下降3.2
km
-3.2
km
上升1.1
km
+1.1
km
下降1.4
km
-1.4
km
知1－讲
感悟新知
对这个问题，可以这样计算：
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).
还可以这样计算：
4.5+(-3.2)+1.1+
(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).
比较以上两种算法，你发现了什么？
知1－讲
感悟新知
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算
式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个
数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律
和结合律简化运算.例如，
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.
知1－讲
感悟新知
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运
算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来
读，二是把符号当作运算符号来读．
例如：a－b＋c
可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．
知2－讲
感悟新知
特别解读
1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.
2.在省略加号的求和算式中，每个数连同它的性质符号可以看成“一项”，都是求和算式中的一个加数.
知1－练
感悟新知
例
1
计算：
知1－练
感悟新知
计算：
1
把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们
的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)
－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7.
知1－练
感悟新知
例2
知1－练
感悟新知
读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7.
(2)
读法一：
读法二：
知1－练
感悟新知
例
3
计算：
还可以
怎样计算？
知1－练
感悟新知
1
将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正
确的是(　　)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
2
D
C
知1－练
感悟新知
－2－3＋5的读法正确的是(　　)
A．负2，负3，正5的和
B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
3
A
知识点
有理数的加减混合运算
知2－讲
感悟新知
2
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：
正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容
易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；
其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数
或整数和分数两部分后，再分别相加．
2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的
符号一起交换．
知2－讲
感悟新知
特别提醒
进行有理数的加减混合运算时，合理运用加法交换律、加法结合律能简化运算过程.
计算：
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)－0.6－0.08＋
－2
－0.92＋2
.
解题秘方：结合题目的特征，巧用运算律进行计算.
知2－练
感悟新知
例4
知2－练
感悟新知
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9
＝－8.
(2)－0.6－0.08＋
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
＝－0.2－1＋0＝－1.2.
知2－讲
感悟新知
解法提醒
计算有理数的加减混合运算时，要灵活运用加法的运算律进行简便计算.
在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.
知2－讲
总
结
感悟新知
本题运用同号结合法和同形结合法进行
简便计算．在运用加法交换律交换加数的位
置时，要连同数前面的符号一起交换．
知2－练
感悟新知
1
下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
D
知2－练
感悟新知
下列各题运用结合律变形错误的是(　　)
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C.
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
2
C
知2－练
感悟新知
计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；
(2)
3
(1)
－16；
(2)
课堂小结
有理数及其运算
省略括号和加号的和的形式的化简与读法：
原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法
则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，
原来的算式就转化为求几个正数、负数的和．
写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号
省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．
课堂小结
有理数及其运算
读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质
符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和
“－”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”．
课堂小结
有理数及其运算
有理数加减混合运算的方法：
(1)用减法法则将减法转化为加法；
(2)写成省略括号和加号的和的形式；
(3)进行有理数的加法运算．
说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，
常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业