北师大版七上数学2.7.1有理数的乘法课件（共31张）

(共31张PPT)
2.7
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的乘法
倒数
课时导入
课时导入
甲水库的水位每天升高3
cm，乙水库的水位每
天下降3
cm,
4天后甲、
乙水库水位的总变化量各是
多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下
降，那么4天后甲水库的水
位变化量为
3
+
3
+
3
+
3
=
3×4=12
(cm)；
乙水库的水位变化量为
(-3)
+
(-3)
+
(-3)
+
(-3)
=
(-3)×4
=
-12
(cm).
知识点
有理数的乘法
知1－讲
感悟新知
1
0
一只蜗牛沿直线l爬行,
它现在的位置恰在l上的点O
l
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
知1－讲
感悟新知
问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,
3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为　　
　
(+2)×(+3)=+6
①　
知1－讲
感悟新知
0
－2
－4
－6
－8
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3分
钟后它在什么位置?
这可以表示为
(－2)×(+3)=－6
　②　　　
知1－讲
感悟新知
0
－2
－4
－6
－8
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,
3分钟
前它在什么位置?
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(－3)=－6
③
知1－讲
感悟新知
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3分
钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6
④
知1－讲
感悟新知
（+2）×（+3）=+6
①
（－2）×（+3）=－6
②
（+2）×（－3）=－6
③
（－2）×（－3）=+6
④
观察
知1－讲
感悟新知
正数乘正数积为（
）数
负数乘正数积为（
）数
正数乘负数积为（
）数
负数乘负数的积（
）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
）
正
负
负
正
积
知1－讲
感悟新知
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值
相乘任何数同0相乘，都得0.
任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相
乘都等于它的相反数．
知1－讲
感悟新知
特别解读
“
同号得正，异号得负”可确定积的符号，不
能与加法中确定和的符号相混淆.
有理数乘法的运算步骤：
（1）确定积的符号；
（2）确定积的绝对值.
知1－练
感悟新知
例
1
计算：
解：(1)(-4)×5
=
-(4×5)
(异号得负，绝对值相乘)
=
-20；
(2)
(-5)×(-7)
=
+
(5×7)
(同号得正，绝对值相乘)
=
35；
知1－练
感悟新知
=1；
(4)
(-3)×
=
+
=1.
知1－练
感悟新知
例2
计算：(1)(－6)×(＋5)；(2)
(3)1
×
(4)
×0.
导引：(1)(3)是异号两数相乘，积为负；(2)是同号两数
相乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.
解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(2)
(3)
(4)
知1－讲
总
结
感悟新知
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；
任何数与0相乘都得0.
知1－练
感悟新知
如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的(　　)
?
A．和为正数　
B．和为负数　
C．积为正数　
D．积为负数
导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为正
数，并且这两个数的绝对值相等．
D
例
3
知1－讲
总
结
感悟新知
本题是一道数形结合题，先确定A，B两点表示
的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小．积的符
号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，
又要看它们的绝对值的大小．
知1－练
感悟新知
2
计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6　　B．－6　　C．1　　D．－1
计算：(－2)×3的结果是(　　)
A．－6
B．－1
C．1
D．6
计算：2－3×(－1)的结果是(　　)
A．－1
B．－5
C．5
D．1
1
3
A
A
C
知识点
倒数
知2－讲
感悟新知
2
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
1
1
1
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
认真观察每一对数，
你发现了么？
两个乘数的分子
分母互相颠倒.
知2－讲
感悟新知
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一
个数是另一个数的倒数，并称这两个数互
为倒数.
定义
知2－讲
感悟新知
特别解读
1.
“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件.
2.
“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数.
3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0
没有倒数.
知2－讲
感悟新知
要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数
是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
知2－练
感悟新知
下列各组数中的两个数互为倒数的是(　　)
A．　　　　　
B．－4
与4
C．
D．－5
与－
导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，
若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒数．
D
例4
知2－练
感悟新知
例
5
已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，
负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1.
因为b是－10的相反数，所以b＝10.
因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.
所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10
＋(－24)＝－30或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋
3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.
知2－讲
总
结
感悟新知
(1)0没有倒数；
(2)倒数等于本身的数有两个：±1；
(3)互为倒数的两个数符号相同．
知2－练
感悟新知
1
若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒
数；倒数等于它本身的数是________．
若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－
6cd＝________．
2
0
1或－1
－6
课堂小结
有理数及其运算
两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异
号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
课堂小结
有理数及其运算
倒数的性质：
(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；
(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
(4)倒数等于它本身的数是±1；
(5)倒数是成对出现的．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业