北师大版七上数学2.7.1有理数的乘法课件(共31张)

文档属性

名称 北师大版七上数学2.7.1有理数的乘法课件(共31张)
格式 zip
文件大小 2.8MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-08-07 08:52:43

图片预览

文档简介

(共31张PPT)
2.7
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的乘法
倒数
课时导入
课时导入
甲水库的水位每天升高3
cm,乙水库的水位每
天下降3
cm,
4天后甲、
乙水库水位的总变化量各是
多少?
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下
降,那么4天后甲水库的水
位变化量为
3
+
3
+
3
+
3
=
3×4=12
(cm);
乙水库的水位变化量为
(-3)
+
(-3)
+
(-3)
+
(-3)
=
(-3)×4
=
-12
(cm).
知识点
有理数的乘法
知1-讲
感悟新知
1
0
一只蜗牛沿直线l爬行,
它现在的位置恰在l上的点O
l
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
知1-讲
感悟新知
问题:(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,
3分钟后它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为  
 
(+2)×(+3)=+6
① 
知1-讲
感悟新知
0
-2
-4
-6
-8
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3分
钟后它在什么位置?
这可以表示为
(-2)×(+3)=-6
 ②   
知1-讲
感悟新知
0
-2
-4
-6
-8
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,
3分钟
前它在什么位置?
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(-3)=-6

知1-讲
感悟新知
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3分
钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为
(-2)×(-3)=+6

知1-讲
感悟新知
(+2)×(+3)=+6

(-2)×(+3)=-6

(+2)×(-3)=-6

(-2)×(-3)=+6

观察
知1-讲
感悟新知
正数乘正数积为(
)数
负数乘正数积为(
)数
正数乘负数积为(
)数
负数乘负数的积(
)数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(






知1-讲
感悟新知
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值
相乘任何数同0相乘,都得0.
任何数与1相乘都等于它本身,任何数与-1相
乘都等于它的相反数.
知1-讲
感悟新知
特别解读

同号得正,异号得负”可确定积的符号,不
能与加法中确定和的符号相混淆.
有理数乘法的运算步骤:
(1)确定积的符号;
(2)确定积的绝对值.
知1-练
感悟新知

1
计算:
解:(1)(-4)×5
=
-(4×5)
(异号得负,绝对值相乘)
=
-20;
(2)
(-5)×(-7)
=
+
(5×7)
(同号得正,绝对值相乘)
=
35;
知1-练
感悟新知
=1;
(4)
(-3)×
=
+
=1.
知1-练
感悟新知
例2
计算:(1)(-6)×(+5);(2)
(3)1
×
(4)
×0.
导引:(1)(3)是异号两数相乘,积为负;(2)是同号两数
相乘,积为正;(4)任何数与0相乘,都得0.
解:(1)(-6)×(+5)=-6×5=-30.
(2)
(3)
(4)
知1-讲


感悟新知
先定符号,同号得正,异号得负,再算绝对值;
任何数与0相乘都得0.
知1-练
感悟新知
如图,数轴上A,B两点所表示的两个数的(  )
?
A.和为正数 
B.和为负数 
C.积为正数 
D.积为负数
导引:由图可知A点表示的数是负数,B点表示的数为正
数,并且这两个数的绝对值相等.
D

3
知1-讲


感悟新知
本题是一道数形结合题,先确定A,B两点表示
的有理数的符号,再确定它们的绝对值大小.积的符
号由两数的符号确定;和的符号既要看两数的符号,
又要看它们的绝对值的大小.
知1-练
感悟新知
2
计算(-6)×(-1)的结果等于(  )
A.6  B.-6  C.1  D.-1
计算:(-2)×3的结果是(  )
A.-6
B.-1
C.1
D.6
计算:2-3×(-1)的结果是(  )
A.-1
B.-5
C.5
D.1
1
3
A
A
C
知识点
倒数
知2-讲
感悟新知
2
找特点,给这些数起一个你喜欢的名字.
1
1
1
你还能写出一些乘积为1的算式吗?
认真观察每一对数,
你发现了么?
两个乘数的分子
分母互相颠倒.
知2-讲
感悟新知
如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一
个数是另一个数的倒数,并称这两个数互
为倒数.
定义
知2-讲
感悟新知
特别解读
1.
“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件.
2.
“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系,其中一个数叫做另一个数的倒数,单独一个数不能称其为倒数.
3.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0
没有倒数.
知2-讲
感悟新知
要点精析:
(1)0没有倒数.
(2)一个数和它的倒数的符号相同,即正数的倒数
是正数,负数的倒数是负数.
(3)倒数是相互的,当ab=1时,a叫做b的倒数,b
也叫做a的倒数.
(4)1或-1的倒数是它本身.
知2-练
感悟新知
下列各组数中的两个数互为倒数的是(  )
A.     
B.-4
与4
C.
D.-5
与-
导引:根据倒数的定义,分别计算各组中两数的积,
若积为1,则两数互为倒数,否则不互为倒数.
D
例4
知2-练
感悟新知

5
已知a的倒数是它本身,b是-10的相反数,
负数c的绝对值是8,求式子4a-b+3c的值.
解:因为a的倒数是它本身,所以a=±1.
因为b是-10的相反数,所以b=10.
因为负数c的绝对值是8,所以c=-8.
所以4a-b+3c=4×1-10+3×(-8)=4-10
+(-24)=-30或4a-b+3c=4×(-1)-10+
3×(-8)=-4-10+(-24)=-38.
知2-讲


感悟新知
(1)0没有倒数;
(2)倒数等于本身的数有两个:±1;
(3)互为倒数的两个数符号相同.
知2-练
感悟新知
1
若数a≠0,则a的倒数是________,________没有倒
数;倒数等于它本身的数是________.
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则5(a+b)-
6cd=________.
2
0
1或-1
-6
课堂小结
有理数及其运算
两个数相乘,先确定积的符号,同号得正,异
号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.
课堂小结
有理数及其运算
倒数的性质:
(1)如果a,b互为倒数,那么ab=1;
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1);
(3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;
(4)倒数等于它本身的数是±1;
(5)倒数是成对出现的.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业